1、6 统计活动：结婚年龄的变化 7 相关性,学习目标 1.了解一个统计活动的全过程，提高收集、处理数据的能力. 2.能通过实例体会变量间的相关性. 3.掌握相关关系的判断.能根据散点图对线性相关关系进行判断和直线拟合，从而对整体进行估计.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,这一章到目前为止，我们已经学了很多统计知识，你能简要概括一下统计都是做哪些工作吗？,思考,知识点一 统计活动的步骤,答案,收集数据；整理数据；分析数据；估计总体.,梳理 统计活动的步骤：一般地，有 (1)确定 ；(2) ；(3)整理数据；(4) ；(5)作出推断.,调查对象,收集数据,分析数据,知识点二 散点图
2、与曲线拟合,假定我们已经有了两个量的一些对应取值，怎样处理这些数据才能便于我们观察猜想这两个量的关系？,思考,答案,以一个量为横坐标，一个量为纵坐标画出图.,梳理 一般地，在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将 的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图.从散点图上可以看出，如果变量之间 ，这些点会有一个的大致趋势，这种趋势通常可以用一条 来近似，这样近似的过程称为_.,变量所对应,存在着某种关系,集中,光滑的曲线,曲线拟合,数学成绩y与学习数学所用时间t之间的关系，能否用函数关系刻画？,思考,知识点三 相关关系,答案,一般来说，
3、学数学的时间越长，成绩越好.但用时10小时，数学成绩却不是一个确定的数字.故不能用函数关系刻画.,梳理 一般地，函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系.函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系. 相关关系的分类 (1)线性相关：若 x和y的散点图中，所有点看上去都在_附近波动，则称变量间是线性相关的. (2)非线性相关：若散点图上所有点看上去都在 (不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的，此时，可以用 来拟合. (3)不相关：如果所有的点在散点图中 ，则称变量间是不相关的.,两个变量,一条直线,一条曲线,某条曲线,没有显示任何关系
4、,题型探究,例1 如何设计随着年代推移初次结婚年龄如何发生变化的统计活动.,类型一 统计活动的方案设计,解答,我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动. (1)确定调查的对象：全班同学的父母辈和祖父母辈.调查目的：随着年代推移结婚年龄如何变化. (2)收集数据：每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄，按照以下方式记录下来(如下表).,(3)整理数据，把所收集到的数据汇总成一个表格. 整理数据处理方法：利用计算机处理数据. (4)分析数据：将上面的数据用折线图、频率分布直方图分别表示出来.同学们之间可进行交流、讨论，确定出比较合适的统计图. 分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年
5、龄的平均数与标准差，并进行比较. (5)作出推断，通过分析数据作出推断.,统计活动作出的推断结论的准确性，决定于抽取的样本是否具有代表性，以及样本容量的大小，一般来说，用科学的抽样方法抽取样本，并且样本容量足够大，这样的统计活动得到的结论准确性高，可信度大，可以作为决策依据.,反思与感悟,跟踪训练1 请设计一个测量全班同学身高的试验.,解答,试验的操作步骤设计如下： (1)准备身高测量仪(为了避免仪器的误差，准备3架身高测量仪)； (2)安排负责仪器的人，一般每架仪器两人，一人测量一人记录； (3)组织学生排队依次测量.用每架测量仪各测量一次，将所得数据填入下表；,(4)整理数据，用求平均值的
6、方法算出每位同学的身高.,类型二 变量之间的相关关系判断,例2 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ (1)正方形边长与面积之间的关系；,解答,两变量之间的关系有：函数关系与带有随机性的相关关系.正方形的边长与面积之间的关系是函数关系.,(2)作文水平与课外阅读量之间的关系；,解答,作文水平与课外阅读量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系.,(3)人的身高与年龄之间的关系；,解答,人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具备相关关系.,(4)降雪量与交通事故发生率之间的关系.,解答,降雪量与交
7、通事故发生率之间具有相关关系.,如果能够从两个变量的观察数据之间发现相关关系是极为有意义的，由此可以进一步研究二者之间是否蕴涵因果关系，从而发现引起这种相关关系的本质原因是什么.,反思与感悟,跟踪训练2 有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？有人认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？,解答,从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康，但是除了吸烟之外，还有许多其他的因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的
8、可能性大.因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.,画出散点图，分析年龄与人体脂肪含量的关系.,类型三 散点图及曲线拟合,例3 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：,解答,散点图如下；在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，故人的年龄与人体脂肪含量是线性相关关系.,画散点图时应注意合理选择单位长度，避免图形过大或过小，或者是点的坐标在坐标系中画不准，使图形失真，导致得出错误结论.,反思与感悟,跟踪训练3 如表所示为我国在1000年到2000年间的人口数量. (1)试画出散点图；,解答,散点图如下：,(2)年份与人口是相关关系吗？你觉
9、得用什么函数模型模拟效果比较好？,解答,由图可知，我国在1000年到2000年间的人口数量与年份是相关关系.因为增长速度越来越快， 用指数模型模拟效果比较合适.,当堂训练,1.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系,答案,2,3,4,1,2.观察下列散点图，具有相关关系的是,答案,2,3,4,1,A. B. C. D.,3.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 A.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 B.角度和它的正弦值 C.等腰直角三角形的腰长与面积
10、 D.在一定年龄段内，人的年龄与身高,2,3,4,1,答案,解析,在一定年龄段内，人的年龄与身高具有相关关系.,4.下列变量之间的关系是函数关系的是 A.圆的周长与半径 B.施肥量和小麦亩产量 C.降雨量和交通事故发生率 D.学习时间和学习成绩,答案,2,3,4,1,1.判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图.根据散点图，可以很容易看出两个变量是否具有相关关系，是不是线性相关. 2.函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系.函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定条件下可以互相转化. 3.设计统计方案可以帮助我们更好地理解统计的全过程，其中收集数据过程实质是抽样，要强调样本的代表性；把数据整理成图表形式并计算特征数如平均数，标准差，可以估计总体分布，且便于交流.,规律与方法,本课结束,
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