人教B版高中数学必修四课件：3.2.2 半角的正弦、余弦和正切

1、3.2.2 半角的正弦、余弦和正切,第三章 3.2 倍角公式和半角公式,学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 半角公式,我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的 二倍角公式，若用替换2，结果怎样？,答案,思考2,答案,答案,思考3,梳理,正弦、余弦、正切的半角公式,题型探究,类型一 应用半角公式求值,答案,解析,反思与感悟

2、,容易推出下列式子：,答案,解析,解答,反思与感悟,(1)若没有给出角的范围，则根号前的正负号需要根据条件讨论. (2)由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤： 先化简所求的式子； 观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名称入手).,解答,类型二 三角恒等式的证明,证明,左边右边，原式得证.,反思与感悟,证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的地化繁为简、左右归一或变更论证.对恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一，变更论证等方法.常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择

3、巧妙简捷的方法.,证明,原等式成立.,当堂训练,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,5,解析 sin()cos sin cos(),2,3,4,5,1,解答,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,规律与方法,1.学习三角恒等变换，千万不要只顾死记硬背公式，而忽视对思想方法的理解，要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式，立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式. 2.三角恒等式的证明类型 (1)绝对恒等式：证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简，左右归一，通过三角恒等变换，使等式的两边化异为同. (2)条件恒等式：条件恒等式的证明要认真观察，比较已知条件与求证等式之间的联系，选择适当的途径，常用代入法、消元法、两头凑法.,本课结束,