1、第 1 页 共 9 页2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1.|-13|的相反数是( )A. B.-13C.3 D.-32.如 图 ,l1 l2, 1=56,则 2 的 度 数 为 （ ）A.34 B.56 C.124 D.1463.地球七大洲的总面积约是 149 480 000km2，对这个数据保留 3 个有效数字可表示为( )A.149km2 B.1.5108km2 C.1.49108km2 D.1.50108km24.小敏和小华在某次各科满分均为 100 分的期末测试中，各科成绩的平均分相同小敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更
2、加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的（ ）A.加权平均数 B.方差 C.众数 D.中位数5.下列计算正确的是（ ）A.a3+a3=a6 B.a6a3=a2 C.(a2)3=a8 D.a2a3=a56.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ）A B C D7.下列计算正确的是( )A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5 C.4a23a 2=1 D.2ba 2+a2b=a 2b8.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数则向上的一面的点数大于 4 的概率为（ ）
3、A. B. C. D.9.当锐角30时，则cos的值是（ ）A.大于 B.小于 C.大于 D.小于10.下列命题中的假命题是（ ）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形11.已知一次函数 y=kxb-x 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为( )A.k1，b0 B.k1，b0 C.k0，b0 D.k0，b0第 2 页 共 9 页12.如图，在ABC 中，C=90，AB=4，以 C 点为圆心， 2 为半径作C，则 AB 的中
4、点 O 与C 的位置关系是（ ）A.点 O 在C 外 B.点 O 在C 上 C.点 O 在C 内 D.不能确定13.如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB=32cm，把长方形纸片沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE交 DC 于点 F，AF=25cm，则 AD 的长为（ ）A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm14.如图，点 A 和点 B 相距 60cm 且关于直线 L 对称，一只电动青蛙在与直线相距 20cm，与点 A相距 50cm 的点 P1处以 A 为对称中心跳至 P2处，然后从 P2处以 L 为对称轴跳至 P3处，再从 P3处以 B 为对称中心跳至 P4处，再从
5、P4处以 L 为对称轴跳至 P5处，又从 P5处以 A 为对称中心跳至 P6处，以此类推，循环往复，P 2019距离与直线 L 的距离是（ ）A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm15.如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列判断：b 24ac，2a+b=0，3a+c0，4a2b+c0；9a+3b+c0其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）16.因式分解：ab 26ab+9a= 17.不等式 x21 的解集是 18.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若平
6、移距离为 2,则四边形 ABED 的面积等于 第 3 页 共 9 页19.如图，B、C、D 依次为一直线上 4 个点，BC=3，BCE 为等边三角形，O 过 A、D、E 三点，且AOD=120设 AB=x，CD=y，则 y 与 x 的函数关系式为 20.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）之间的函数关系式是 h=10t5t 2，则小球运动到的最大高度为 米三、解答题（本大题共 7 小题，共 57 分） 21.化简： )1()1(2a.22.如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE第 4 页 共 9 页23.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙
7、之比为 4：3；乙、丙之比为 6：5，又知甲与丙的和比乙的 2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？24.某校八年级共有四个班，各班的人数如图 1 所示，人数比例如图 2 所示（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1 班、2 班、3 班、4 班的平均成绩分别为 92 分、91 分、90 分、95 分试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分第 5 页 共 9 页25.如图，正方形 ABCD 中，AB= ，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且BAE=30，DAF=15 0.（1）求证：DFBE=EF；（2）求EFC 的度数；（3）求AEF 的面
8、积.26.如图，直线 y=2x+6 与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 A（1，m） ，与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 y=n（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM.（1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当 x0 时不等式 2x+6 0 的解集；（3）直线 y=n 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？第 6 页 共 9 页27.已知抛物线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图 1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直
9、线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图 2，将（1）中所求抛物线向上平移 4 个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）第 7 页 共 9 页0.答案1.B2.C3.B4.D5.B6.D.7.B.8.D9.A10.D；11.C12.A.13.C14.答案为：a（b3） 215.答案为：x316.答案为：817.答案为：y= （x0）18.答案为 519.原式= a1.20.【解答】证明：1=2，1+DAC=2+DAC即：B
10、AC=DAE在ABC 与又ADE 中， ，ABCADEBC=DE21.22.第 8 页 共 9 页23.解：（1）延长 EB 至 G，使 BG=DF，连接 AG，正方形 ABCD，AB=AD，ABG=ADF=BAD=90，BG=DF，ABGADF，AG=AF，BAE=30，DAF=15，FAE=GAE=45，AE=AE，FAEGAE，EF=EG=GBBE=DFBE；（2）AGEAFE，AFE=AGE=75，DFA=90DAF=75，EFC=180DFAAFE=1807575=30，EFC=30（3）AB=BC= ，BAE=30，BE=1，CE= 1，EFC=30，CF=3 ，SCEF= CEC
11、F=2 3，由（1）知，ABGADF，FAEGAE，S AEF =S 正方形 ABCDS ADF S AEB S CEF =S 正方形 ABCDS AEF S CEF ，SAEF = （S 正方形 ABCDS AEF S CEF ）=3 .24.解：25.【解答】（1）抛物线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）， ，解得 ，抛物线的解析式为y= x2+x；y= x2+x= （x+2） 21，抛物线的顶点坐标为（2，1）；（2）如图 1：第 9 页 共 9 页直线l的解析式为y=2xn，直线l过点C（2，3），n=1，直线l的解析式为y=2x1，当x=0 时，y=1，
12、即D（0，1）抛物线的对称轴为x=2，E（2，0）当x=2 时，y=2x1=5，即F（2，5），CD=DF=2 ，点D是线段CF的中点，C（2，3），EF=EC=5，ED垂直平分CFPC=PF，点P在CF的垂直平分线上，点P是抛物线与直线ED的交点ED的解析式为y= x1联立抛物线与ED，得 ，解得 ， ，点P的坐标（3+ ， ）或（3 ， ）；（3）如图 2：移后的抛物线为y x2+x+4 平行于CD与物线相切的直线为y=2x+b，联立，得 x2+x+4=2x+b方程有相等二实根，得=b 24ac=（1） 24 （4b）=0解得b=3 x2x+1=0，解得x=2，y=2x+3=7，新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标是（2，7）
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