1、第 1 页 共 7 页2019年中考数学模拟试卷一、选择题1.已知室内温度为 3，室外温度为3，则室内温度比室外温度高（ ）A.6 B.6 C.0 D.32.下面的三视图所对应的物体是（ ）3.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4.下列事件中，必然发生的是（ ）A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是 6点 D通常加热到 100时，水沸腾5.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积 27 809平方公里将 27 809用科学记数法表示应为（ ）A.0.278 09105 B.
2、27.809103 C.2.780 9103 D.2.780 91046.如图，AE，AD 分别是ABC 的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE 的度数为（ ）A.40 B.20 C.18 D.387.在 RtABC 中,C=90,若斜边 AB是直角边 BC的 3倍,则 tanB的值是( )A.2 B.3 C. D.8.如果两个圆心角相等，那么（ ）A.这两个圆心角所对的弦相等; B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D.以上说法都不对9.2018年我省财政收入比 2017年增长 8.9%，2019 年比 2018年增长 9.5%，若 2017年和 201
3、9年我省财政收入分别为 a亿元和 b亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ ）Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%） （1+9.5%） Db=a（1+8.9%） 2（1+9.5%）10.在一次射击中，甲、乙两人 5次射击的成绩分别如下(单位：环)：甲：10，8，10，10，7. 乙：7，9，9，10，10.这次射击中，甲、乙二人方差的大小关系为( )A.S S B.S S C.S =S D.无法确定2甲 2乙 2甲 2乙 2甲 2乙第 2 页 共 7 页11.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.2aa=2 C.(2a) 2=4a
4、 D.aa3=a412.如图,正比例函数 y=0.5x与反比例函数 y=2x-1的图象交于 A,B两点,ACx 轴于点 C,连接 BC,则BOC 的面积为（ ）A.2 B.0.5 C.1.5 D.1二、填空题13.如图,直线 a、b 与直线 c相交,且 ab,=105,则= 14.在平面直角坐标系中，将点 A(2，3)向左平移 3个单位长度，再向上平移 5个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是_.15.已知关于 x的不等 式（a+1)x3a+3 可化为 x3, 则 a的取值范围是_16.方程 3x2=x的解为 17.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出 12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年
5、去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少 5%，两种球鞋的总销量增加了 50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 18.如图,正三角形 A1B1C1的面积为 1,取A 1B1C1各边的中点 A2、B 2、C 2，作第二个正三角形A2B2C2，再取A 2B2C2各边的中点 A3、B 3、C 3，作第三个正三角形 A3B3C3，则第 4个正三角形 A4B4C4的面积是 ；第 n个正三角形 AnBnCn的面积是 三、解答题19.计算： 20.解分式方程：第 3 页 共 7 页21.如图所示，已知 AB=AC，BD=CD，DEAB
6、于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF22.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图；（2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中 C等级所对应的圆心角为 ；（3）该校九年级学生有 1500人，请你估计其中 A等级的学生人数第 4 页 共 7 页23.如图，已知正方形 ABCD中，AEBD，BE=BD，BE 交 AD于 F. 求证：DE=DF.24.如图，四边形OABC是面积为 4的正方形，函数y=k
7、x -1(x0)的图象经过点B.（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC和NABC.设线段MC，NA分别与函数y=kx -1(x0)的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式.第 5 页 共 7 页25.已知，AB 是O 的直径，点 C在O 上，点 P是 AB延长线上一点，连接 CP（1）如图 1，若PCB=A求证：直线 PC是O 的切线；若 CP=CA，OA=2，求 CP的长；（2）如图 2，若点 M是弧 AB的中点，CM 交 AB于点 N，MNMC=9，求 BM的值26.已知抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于 A(-1，0),B(5，0
8、),与 y轴交于 C(0，3).直线 y=x+1与抛物线交于 A、E 两点，与抛物线对称轴交于点 D.(1)求抛物线解析式及 E点坐标；(2)在对称轴上是否存在一点 M，使 ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出 M点坐标；若不存在，请说明理由.(3)若一点 P在直线 y=x+1上从 A点出发向 AE方向运动，速度为 单位/秒，过 P点作PQ/y轴，交抛物线于 Q点.设时间为 t秒(0t6)，PQ 的长度为 L，找出 L与 t的函数关系式，并求出 PQ最大值.第 6 页 共 7 页答案1.A；2.A3.B4.D5.D6.B7.A8.D 9.C10.A11.D.12.D13.答案为：7514.答
9、案为：(1，2) 15.答案为：a-1.16.答案为：x 1=0，x 2=1/3.17.答 案为：x+y=12200,6%x-5&y=5018.答案为： ， 19.解：原式=120.去分母得：1+2x6=x4，解得：x=1，经检验 x=1是分式方程的解；21.证明：连接 AD，在ACD 和ABD 中， ，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即 AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF22.解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=1632%=50 人，所以 B等级的人数=5016104=20 人，故答案为：50；补全条形图如图所示：（2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比= 1
10、00%=8%；第 7 页 共 7 页在扇形统计图中 C等级所对应的圆心角=8%360=28.8，故答案为：8%，28.8；（3）该校九年级学生有 1500人，估计其中 A等级的学生人数=150032%=480 人23.提示：先证DBE = 30.24.解：(1) B（2,2）， k= 4 (2) 由翻折可知，M（4,0）N（0,4）可求得F（4,1），E（1,4）设直线EF的解析式为y=kx+b，可求得k=-1,b=5.所以，线段EF所在直线的解析式为y=-x+5.25.（1）证明：如图 1中，OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB 是O 的直径，ACO+OCB=90，PCB
11、+OCB=90，即 OCCP，OC 是O 的半径，PC 是O 的切线CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90，P=30，OC=OA=2，OP=2OC=4， （2）解：如图 2中，连接 MA点 M是弧 AB的中点， = ，ACM=BAM，AMC=AMN，AMCNMA， ，AM 2=MCMN，MCMN=9，AM=3，BM=AM=326.解：(1)y=-0.6x 2+2.4x+3,E(10/3,13/3)；(2)M(2，-1),(2，1),(2，3+ ),(2，3- )；(3)L=-0.6t2+1.4t+2(0t10/3)；L=0.6t 2-1.4t-4(10/3t5).当 t=5时，L 最大=4.
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