1、安徽省 2019 年中考模拟试卷三数 学 试 题注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答 题卷”两部分。3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一单项选择题。 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。 ）11 的相反数是（ ）A1 B0 C1 D22将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得 ABEF，则1 等于（ ）A75 B90 C105 D1
2、1532018 年 10 月 24 日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度 55000 米，则数据 55000 用科学记数法表示为（ ）A5510 5 B5.510 4 C0.5510 5 D5.510 54由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）得 分 评卷人 A BC D5估计 +1 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（
3、 ）A BC D7小明对本校部分同学寒假课外阅读总时间进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图（每小组端点包含最小值，不包含最大值）观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）A小明调查了 100 名同学B所得数据的众数是 40 小时C所得数据的中位数是 30 小时D全区 5000 名学生寒假阅读总时间在 20 小时（含 20 小时）以上的约有 3750 名8若 0m2，则关于 x 的一元二次方程（x+m ）（x+3m）3mx+37 根的情况是（ ）A无实数根B有两个正根C有两个根，且都大于3mD有两个根，其中一根大于 m9下列说法正确的有（ ）圆内接梯形一定是等腰
4、梯形 圆外切四边形一定是正方形相等的圆周角所对的弧相等 相等的圆心角所对弧相等同圆中的两弦不等，则小弦所对弦心距较大 平分弦的直线就平分弦所对的弧A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10如图，将长方形纸条的一部分 ODCG 沿 OG 折叠到 OD1C1G，若D 1OG55，则AOD 1 等于（ ）A50 B55 C60 D70二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 11计算：a 2 b2（a 2b2 ） 3 12分解因式：3x 26x 2y+3xy2 13如图，在扇形 OAB 中，AOB10030，OA20 ，将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落
5、在弧 AB 的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则弧 AD 的长为 （结果保留 ）14如图所示，已知 ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点 P 为 AB 边上一动点，若PAD 与PBC 相似，则 AP 得 分 评卷人 得 分 评卷人 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。) 15先化简 ，然后从1，0，2 中选一个合适的 x 的值，代入求值16我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元问这个物品的价格是多少元？”四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，
6、共 16 分。) 17如图，已知反比例函数 y 的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A（1，4），点 B（4，n）（1）求 n 和 b 的值；（2）求OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围得 分 评卷人 18如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A 1B1C1，画出A 1B1C1；（2）画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标五、(本大题共 2 小
7、题，每小题 2 分，共 20 分。) 19观察图形：填空（1）表示：1+342 2；（2）表示：1+3+593 2；（3）表示：1+3+5+7164 2；以此类推，（4）表示： ；解决问题：求 1+3+5+7+2019 的值20如图，为了测量建筑物 AB 的高度，在 D 处树立标杆 CD，标杆的高是 2m，在 DB 上选取观测点E、F ，从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C、A 的仰角分别为 58、45从 F 测得 C、A 的仰角分别为22、70求建筑物 AB 的高度（精确到 0.1m）（参考数据： tan220.40，tan58 得 分 评卷人 1.60，tan702.75）六、(本题满分 1
8、2 分。) 21一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率得 分 评卷人 七、(本题满分 12 分。) 22已知，抛物线 yax 2+bx+c（a0）的顶点为 A（s，t）（其中 s0）（1）若抛物线经过（2，2）和（3，37）两点，且 s3求抛物线的解析式；若 n 3，设点 M（n，y 1），N （n+1，y 2）在抛物线上，比较 y1，y
9、2 的大小关系，并说明理由；（2）若 a2，c2，直线 y2x +m 与抛物线 yax 2+bx+c 的交于点 P 和点 Q，点 P 的横坐标为 h，点 Q 的横坐标为h+3，求出 b 和 h 的函数关系式；（3）若点 A 在抛物线 yx 2 5x+c 上，且 2s3 时，求 a 的取值范围得 分 评卷人 八、(本题满分 14 分。) 23已知ABC 是等腰直角三角形，A90，D 是腰 AC 上的一个动点，过 C 作 CE 垂直于 BD 或 BD的延长线，垂足为 E，如图（1）若 BD 是 AC 的中线，求 的值；（2）若 BD 是ABC 的角平分线，求 的值；（3）结合（1）、（2），试推断
10、 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能小于吗？若能，求出满足条件的 D 点的位置；若不能，说明理由得 分 评卷人 参考答案一选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A C B D B A D A A D二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 11 123x（x2xy+ y2）13 14 或 2 或 6三解答题（共 2 小题，满分 8 分）15解：原式 ，当 x2 时，原式 16解：设共有 x 个人合买物品，该物品的价格是 y 元，依题意，得： ，解得： 答：这个物品的价格是 53
11、 元四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）17解：（1）把 A 点（1，4）分别代入反比例函数 y ，一次函数 yx+b，得 k14，1+b4，解得 k4，b3，点 B（4，n）也在反比例函数 y 的图象上，n 1；（2）如图，设直线 yx +3 与 y 轴的交点为 C，当 x0 时，y 3，C（0，3），S AOB S AOC +SBOC 31+ 347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当 x1 或4x0 时，一次函数值大于反比例函数值18解：（1）如图所示，A 1B1C1 即为所求（2）如图所示，A 2B2C2 即为所求，点 A2 的坐标为（5，1）五
12、解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19解：（1）表示：1+342 2；（2）表示：1+3+593 2；（3）表示：1+3+5+7164 2；以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9255 2，解决问题：1+3+5+7+9+2n1（ ） 2n 2，1+3+5+7+2019 （ ） 21010 2故答案为：1+3+5+7+9255 220解：在 RtCED 中， CED58，tan58 ，DE ，在 Rt CFD 中， CFD22 ，tan22 ，DF ，EFDF DE ，同理：EFBEBF ， ，解得：AB5.9（米），答：建筑物 AB 的高度约为 5.9 米六解答题（共
13、1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）21解：（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 ，故答案为： ；（2）列表如下：书 香 历 城书 （书，香） （书，历） （书，城）香 （香，书） （香，历） （香，城）历 （历，书） （历，香） （历，城）城 （城，书） （城，香） （城，历）共有 12 种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为 2，所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率 七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）22解：（1）设抛物线的解析式为：ya（x3） 2+t，根据题意得： ，解得： ，y（x3） 2+1x 2
14、6x+10；M（n，y 1），N（n+1 ，y 2）在抛物线上， ，y 2y 12n5，n3，y 2y 1；（2）根据题意得：y P2h+ m，y Q2h+6+m ，y Qy P6，又P、Q 在抛物线上，y Qy P12h+18+3b6，b4h4；（3）设抛物线 ya（x s） 2+t抛物线经过点（0，c），cas 2+t，即：c tas 2又点 A 在抛物线 yx 25x+c 上，ts 25s +c，即： ct5ss 2由可得： as25ss 2s0， ，2s3， 八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23解：设 CDADa，则 ABAC2a（1）在 RtABD 中，由勾
15、股定理得：BD a，AE 90，ADB EDC，BADCED， ， ，解得：CE ， ；（2）过点 D 作 DFBC 于 F，BD 是ABC 的平分线，ADDF ，在 RtABC 中，cosABC ，在 Rt CDF 中， sinDCF ，即 ， ，即 ，CD2（2 ）a，ADACCD2a2（2 ）a2（ 1）a，BD 2AD 2+AB28（2 ）a 2，RtABDRtCED，CE a2 2（3）当 D 在 A 点时， 1，当 D 越来越接近 C 时， 越来越接近无穷大， 的取值范围是 1设 ABAC1 ，CDx，AD 1x ，在 Rt ABD 中，BD 21 2+（1x） 2，又Rt ABDRtECD， ，即 ，解得：CE ，若 ，则有 3x210x+60，0x1，解得 ，表明随着点 D 从 A 向 C 移动时，BD 逐渐增大，而 CE 逐渐减小， 的值则随着 D 从 A 向 C 移动而逐渐增大，探究 的值能小于 ，此时 AD
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