1、数学的对称美是客观世界的一个侧面的反映.哥白尼说:“在这种有条不紊的安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称”.对称是广义的，字母的对称，结构的对称，图形的对称，解法的对称无论哪种对称，都是美好的.,说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？,轴对称,？对称,.o,9.2中心对称与中心对称图形,苏科版数学 八年级（下）,学习目标：,1.理解中心对称和中心对称图形的概念 2.掌握中心对称的性质 3.会作已知图形关于某一点成中心对称的图形,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称(central symmetry) ， 这个点叫做对
2、称中心(symmetric centre),知识展示：,下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？,O,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,O,把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,1. 下列美丽的图案中，中心对称图形有( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,做一做：,2.下图中，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称，则点_是对称中心，B点的对称点是_,做一做,下图中ABC与ABC关于点O成中心对称,你能从图中得出哪些结论呢?,想一想
3、，说一说：,(2)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（1）ABCABC,知识展示：,中心对称的性质：,1.成中心对称的两个图形全等. 2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.,如图，两块同样的三角尺成中心对称， 试确定它的对称中心O.,试一试：,已知，如图，点A和点O，画出点A，使它与点A关于点O成中心对称.,.,.,A,O,例1：,则A即为所要作的点,变一变，你会吗？,已知，如图，线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称.,相信自己一定行！,已知，如图，ABC和点O，画ABC，使它与ABC关于点O成中心对称.,例2：,在下列方格纸中画出
4、所给图形关于点O成中心对称的图形.,试一试：,在下列方格纸中画出所给图案关于点O 成中心对称的图案.,O,本节课你有什么收获?,归纳小结,如图，直线ab，垂足为O，画出点A与 点A关于直线a对称，点A与点A关于 直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？,O,拓展与延伸：,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1 什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,2.观察图形，并回答下面的问题： （）哪些是轴对称图形？ （）
5、哪些是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,巩固提高,归纳小结,.,.,.,.,.,.,A,A,A,A,O,M,N,O,谢谢各位的指导再 见!,1、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独立思考的习惯。 2、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。 3、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出2个中心
6、对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。,设计说明:,4、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。课前要求学生找2片一样的树叶和做2个一样的风车和四边形，以便课上使用。 5、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对称的概念，再用数学知识解决实际问题（找2个三角尺的对称中心）。 6、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。,设计说明:,2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,
7、既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,巩固提高,一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质.,你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？,想一想：,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,看一看，说一说,工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动
8、飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！,小结,中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,3、下图中，2块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，并说明理由.,4、如图，点D是ABC的边AC上的一点，画ABC，使它与ABC关于点D成中心对称.,交流反馈,做做，你准行！,1、下图中，ABC和DEF，关于某点对称，你能找出对称中心的位置吗？
9、,下列说法正确的是（）,A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等,B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心,C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称,D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称,下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？,看一看，说一说：,下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？,说一说：,o,变一变，你会吗？,已知，如图，线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称.,A,B,线段A B就是线段AB关于点O的对称线段.,相信自己一定行！,已知，如图，ABC和点O，画ABC，使它与ABC关于点O成中心对称.,.,A,B,C,O,A,B,C,ABC 就是ABC关于点O的对称三角形.,如图，D是ABC的边AC上一点，画出EFG，使它与ABC关于点D成中心对称.,练一练：,2.判断题: 如果两个图形关于某点成中心对称,那么这 两个图形全等.( ) 两个全等的图形一定关于某点成中心对称. ( ) 如果两个图形关于某点成中心对称,那么将 其中一个图形绕着对称中心旋转180必定 与另一个图形重合.( ) 如果两个图形关于某点成中心对称,那么 对称点的连线一定经过对称中心.( ),巩固练习：,
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