5.1二次函数同步课件（苏科版九年级数学下）

1、5.1 二次函数,九年级(下册),作 者：古 杨 (连云港市新海实验中学),初中数学,我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？,复习回顾,5.1 二次函数,问题情境,水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？,5.1 二次函数,问题探究,用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？,设长方形的长为x米，则宽为（8x）米,矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x,5.1 二次函数,一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方

2、米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？,总费用 y与镜面宽 x之间的函数关系为： y240x2180x45,设镜面宽为x米，则长为2x米,问题探究,5.1 二次函数,一般地，形如yax2bxc(a0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数其中x是自变量，y是x的函数通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制,Sr2 y x2 8x y 240x2 180x45,观察所列式子，它们有什么共同特征？,概念提炼,5.1 二次函数,生活中有许多二次函数的实例，你还能举

3、出一些例子吗？,生活发现,5.1 二次函数,解：由题意得： 解得：m3,例题解析,例1 已知函数 是二次函数，求m的值,5.1 二次函数,例2 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ； 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,例题解析,5.1 二次函数,解：（1） ，是二次函数；（2）y200x2 400x200，是二次函数；（3） ，是二次函数,5.1 二次函数,例3 已知二次函数yax2，当x2时，y8； 当x 8时，求y的值,解：由题意得 84a，解得：a2，当x8时，y2（8）2128,例题解析,5.1 二次函数,本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？,小结提升,5.1 二次函数,谢 谢!,