安徽省2019年中考数学模拟试卷（五）含答案

1、安徽省 2019 年中考模拟试卷五数 学 试 题注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一单项选择题。（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。）12019 的相反数是（ ）A2019 B C2019 D2下列运算中正确的是（ ）A3a+2a5a 2 Bx 2（x） 3（x） 5C2a 2a32a 6

2、 D（ab）（ ba）（ab） 23人体内一种细胞的直径约为 0.00000156m，数据 0.00000156 用科学记数法表示为（ ）A1.5610 5 B1.5610 6 C15.610 7 D1.5610 64如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 （ ） A B C D5关于 x 的一元二次方程 x2ax 10（其中 a 为常数）的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有实数根得 分 评卷人 C有两个相等的实数根D没有实数根6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班 40 名同学一周参加体育

3、锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.57如图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C，若A40，则C 等于（ ）A20 B25 C30 D508某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元设这种药品成本的年平均下降率为 x，则 x 为（ ）A3% B6% C8% D10%9如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论：CE CF； AEB 75；BE+DF EF ； S 正方形

4、ABCD2+ 其中正确的是（ ）A B C D10已知菱形 ABCD 的边长为 1，DAB60，E 为 AD 上的动点，F 在 CD 上，且 AE+CF1，设BEF 的面积为 y，AE x，当点 E 运动时，能正确描述 y 与 x 关系的图象是（ ）A BC D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 11函数 y 中自变量 x 的取值范围是 12分式方程： 1 的解是 13如图，点 C 是 O 的直径 AB 上一点，CDAB ，交 O 于 D，已知 CD2，OC1，则 AB 的长是 14如图，Rt ABC 中，ACB90，AC6，BC 8，D 是 AB 边的中点，P

5、是 BC 边上一动点（点 P不与 B、 C 重合），若以 D、C、P 为顶点的三角形与ABC 相似，则线段 PC 得 分 评卷人 得 分 评卷人 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。) 15先化简，再求值： ，其中 x 116列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元求人数和羊价各是多少？四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。) 得 分 评卷人 17如图，已知反比例函数 y 的图象与一次

6、函数 yx+b 的图象交于点 A（1，4），点 B（4，n）（1）求 n 和 b 的值；（2）求OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围18如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A 1B1C1，画出A 1B1C1；（2）画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标五、(本大题共 2 小题，每小题 2 分，共 20 分。) 19一艘轮船从 O 处出发，以 30

7、海里/时的速度沿东偏南 30的航线航行，两小时后到达 A 处此时接到大风警报，轮船必须在 1.5 小时内赶到 B 处避风B 在 O 的正东方，从 A 处测得 B 的方位是北偏东45图所示的坐标系的单位长是 1 海里（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）如果轮船以原速度沿 AB 方向直行，能否在限定的时间内到达避风港？20如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若 AB2，AC （1）求BAC 的度数（2）求弧 CBD 的长（3）求弓形 CBD 的面积得 分 评卷人 六、(本题满分 12 分。) 21在一个不透明的袋子里装有 6 个白色乒乓球和若干个红色乒乓球，这些球除颜色外其余均

8、相同，搅拌均匀后，从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，是红球的概率为 （1）求该袋内红球的个数；（2）小明取出 3 个白色乒乓球分别标上 1，2，3 三个数字，装入另一个不透明的袋子里搅拌均匀，第一次从袋里摸出一个球并记录下该球上的数字，重新放回袋中搅拌均匀，第二次袋里摸出一个球并记录下该球上的数字，求这两个数字之积是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）七、(本题满分 12 分。) 22已知：如图，抛物线 yx 2+bx+C 经过点 B（0，3）和点 A（3，0）（1）求该抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式；（2）若直线 lx 轴，在第一象限内与抛物线交于点 M，与直线 AB

9、 交于点 N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点 M 与点 N 之间的距离的最大值或最小值，以及此时点 M，N 的坐标得 分 评卷人 得 分 评卷人 八、(本题满分 14 分。) 23已知，如图所示，在ABC 和ADE 中，AB AC，ADAE，BACDAE，且点 B、A、D 在一条直线上，连接 BE、CD （1）求证：BECD；（2）若 M、N 分别是 BE 和 CD 的中点，将ADE 绕点 A 按顺时针旋转，如图所示，试证明在旋转过程中，AMN 是等腰三角形；（3）试证明AMN 与ABC 和ADE 都相似得 分 评卷人 参考答案一选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40

10、分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C D B B A B B D B A二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 11x 12x132144 或 三解答题（共 2 小题，满分 8 分）15解： 当 x 1 时，原式 1+1 16解：设买羊为 x 人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+457x+3，x21（人），521+45150（元），答：买羊人数为 21 人，羊价为 150 元四解答题（共 2 小题，满分 8 分）17解：（1）由图知：第 3 个图中有 9+4+114 个正方形，故答案为：14；（2）第 1 个图中有 1 个正方形；第 2 个图

11、中共有 522+1 个正方形；第 3 个图中共有 1433+5 个正方形；可以发现：第 2 个图形比第 1 个图形多：5142 2 个；第 3 个图形比第 2 个图形多：14593 2 个，第 4 个图形比第 3 个图形多 4216 个故答案为：16；（3）由（2）的规律可得：第 n 个图比前一个图形多 n2 个故答案为：n 2；（4） 不能开平方，不存在某个图形，它比前一个图形增加 2015 个正方形18解：（1）如图所示：A 1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A 2B2C2，即为所求，点 C2 的坐标为：（ 4，3）五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19解：（1

12、）如图，过 B 点作 ADOB 于 DDOA 30 ，OA 230 60，OD OA 6030 ，AD OA30，A（30 ，30），DAB45BDAD 30，OBOD +BD30 +30，B（30 +30，0）；（2）ADBD30，AB30 ， 1.5，轮船以原速度沿 AB 方向直行，不能在限定的时间内到达避风港20解：（1）连接 BC，BD，AB 是直径，ACB90，AB2，AC ，BC1，BAC30；（2）连接 OC，OD，CDAB 、AB 是直径，BOC2A60，COD120，弧 CBD 的长是： ；（3）OCOA1，BOC 60，CPOCsin601 ，OPOCcos60 ，CD2C

13、P ，弓形 CBD 的面积是： 六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）21解：（1）设袋内红球有 x 个，根据题意，得： ，解得：x3，经检验：x3 是原分式方程的解，所以袋内红球有 3 个；（2）画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的乒乓球标号乘积是 3 的倍数的有 5 种结果，这两个数字之积是 3 的倍数的概率为 七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）22解：（1）抛物线 yx 2+bx+c 经过点 B（0，3）和点 A（3，0）， ，解得 ，抛物线的函数表达式是 yx 2+2x+3；设直线 AB：ykx+ m，根据题意得 ，解得 ，直线

14、AB 的函数表达式是 yx +3；（2）如图，设点 M 横坐标为 a，则点 M 的坐标为（a， a 2+2a+3），点 N 的坐标是（a，a+3），又点 M，N 在第一象限，|MN | a 2+2a+3（a+3）a 2+3a，又|MN | a 2+3a（a 23a+ ）+ ，当 a 时，| MN|有最大值，最大值为 ，即点 M 与点 N 之间的距离有最大值 ，此时点 M 坐标为（ ， ）点 N 的坐标为 八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23证明：（1）BACDAE，BAC+ CAEDAE+CAE，即BAE CAD在ABE 与ACD 中，ABE ACD，BECD；（2）由（1）得ABEACD，ABE ACD，BECDM，N 分别是 BE，CD 的中点，BMCN在ABM 与 ACN 中，ABM ACN，AMAN，AMN 为等腰三角形；（3）由（2）得ABMACN，BAM CAN，BAM +BAN CAN+BAN ，即MANBAC，又AMAN， ABAC，AM：ABAN：AC，AMNABC；ABAC，ADAE，AB：AD AC ：AE，又BACDAE，ABCADE；AMNABCADE