1、1 34 22019 年南京联合体七下数学期中试卷一、选择题（共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分，共 16 分 ）1计 算 25 23 的结果 是（ ）A 4 B4 C 2 D22. 下 列运 算正 确的 是（ ）A. x x x2 B. x2 x3 x6 C. x3 x x2 D x2 3 x53. 如 图，1 的内 错角 是 （ ）A2 B 3 C4 D5 A DB C E（第 3 题） （第 4 题 ）4. 如 图， 点 E 在 AC 的延 长线上 ，下 列条 件中 不 能 判断 BDAC 的是 （ ）A3=4 B1=2CD=DCE DD +ACD=1805. 下 列各 式从 左到
2、右的 变 形中， 是因 式分 解的 为（ ）A ab ac d a b c dC 6ab 2a 3bB x 2 x 2 x2 4D x2 8x 16 x 426. 下 列整 式乘 法中 ，不 能 运用平 方差 公式 进行 运算 的是（ ）A x y x yC x y x y B x y x y D x y x y 7. 下 列命 题中 的真 命 题 是 （ ） A同位 角相 等 B在同 一平 面内 ，如 果 ab，bc，则 acC 相 等 的 角 是 对 顶 角 D 在 同 一 平 面 内 ， 如 果 a b，bc， 则 a c12 34 58. 如 图 ， 把 六 张 形 状 大 小 完 全
3、 相 同 的 小 长 方 形 卡 片 （如 图 ）不 重 叠 的 放 在 一 个 底 面 为 长方 形 （ 长 为 7cm， 宽 为 6cm）的 盒 子 底 部 （ 如 图 ） ， 盒 子 底 面 未 被 卡 片 覆 盖 的 部 分 用 阴 影表 示 ， 则 图 中 两 块 阴 影 部 分 的 周 长 和 是 （ ）A16cm B24cm C 28cm D 32cm7 6图 图（第 8 题）二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分.）9计 算： 20 ； 1 1210. 分 解因 式： a3 a 11. 实 验 表 明 ， 人 体 内 某 种 细 胞 的 形 状 可 近 似
4、 地 看 做 球 ， 它 的 直 径 约 为 0.000 001 56m，该数值 0.000 001 56 用 科学 记数法 表示 为 m12. 命题 “直 角三 角形 的两 个锐角 互余 ”的逆 命题 是 13若 9m 8 ， 3n 2 ，则 32mn 的值为 14 若 x2 mx 16 是完 全平 方式 ，则 常数 m= 15 如 图， 直 角三 角形 ABC 的 直角 边 AB=4cm，将 ABC 向右平 移 3cm 得 ABC ， 则图中阴影 部分 的面 积为 cm2 16 把 一张 宽度 相等 的纸 条按如 图所 示的 方式 折叠 ，则1 的 度数 等于 B C B C（第 15 题
5、 ） （ 第 16 题）A 3cm A130 1CABA17若 a b 4 ， ab 1 ，则 a2 b2 的值为 218已知a 12018 2017 ， b 12018 2018 ， c 12018 2019 ，则代数式a2 b2 c2 ab bc ca 三、解答题（本 大 题 共 9 小 题 ， 共 64 分.）19 （ 8 分 ）计 算 ： a a3 a6 a2 x 2 x 1 2x x 120 （ 8 分 ）将 下 列 各 式 分 解 因 式 ： x3 2x2 y xy2 ； m2 m 1 4 1 m 21 （ 6 分 ）先 化 简 ， 再 计 算 ： b 2a b 2a b 3a 2
6、 ， 其 中 a 1 ， b 2 22 （6 分） 在 正 方 形 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度 ， ABC 三 个 顶 点 的位 置 如 图 所 示 ， 现 将 ABC 平 移 ， 使 点 A 移 动 到 点 A ， 点 B、 C 的 对 应 点 分 别 是 点 B 、 C ABC 的面 积是 ；画出平移后的 A B C ；若连 接 AA 、 CC ，这 两条 线段 的关系 是 C D23 （ 6 分 ）在 下 列 解 题 过 程 的 空 白 处 填 上 适 当 的 内 容 （推 理 的 理 由 或 数 学 表 达 式 ）如 图 ， 1
7、2 180 ， 3 4 求证： EF GH F M证 明 ： 1 2 180 （已 知 ） ，AEG 1 （对顶角相等） ， AB CD （ ） ， AEG （ 3 4 （已 知 ） ，A 1 BE） ， 2G 4 3 AEG 4 （ 等式 性质） ， H即 ， N EF GH （第 23 题 ）24 （ 6 分 ） 积 的乘 方公 式 为： abn （ n 是 正整 数） ， 请写 出这 一公 式的 推 理过程25 （ 8 分 ）证 明： 两直 线 平行， 同旁 内角 互补 （ 在 下面方 框内 画出 图形 ）已知： 求证： 证明：（第 25 题）1F B C26 （ 8 分 ）发 现 与
8、探 索你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手 先分别计算下列各式的值： x 1 x 1 x2 1 ； x 1x2 x 1 x3 1 ； x 1x3 x2 x 1 x4 1 ；由此我们可以得到： x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ； 请 你 利 用上 面 的 结 论 ， 完 成 下 面 两 题 的 计 算 ： 32019 32018 32017 3 1 ； 250 249 248 2 27 （ 8 分 ） 如 图 ， 已 知 直 线 a b， ABC=100， BD 平 分 ABC 交 直 线 a 于
9、点 D ， 线 段 EF 在 线 段 AB 的 左 侧 ， 线 段 EF 沿 射 线 AD 的 方 向 平 移 ， 在 平 移 的 过 程 中 BD 所 在 的 直 线 与EF 所在的直线交于点 P 问1 的度数与EPB 的度数又怎样的关系？E A D ab1F B C【特殊化】当1=40，交点 P 在直线 a、直线 b 之间，求EPB 的度数；A D E a1 bF B C当1=70，求EPB 的度数；E A D ab【一般化】 当 1=n， 求 EPB 的 度 数 （ 直 接 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ） （试 卷 原 题 求 的 是 EBP， 但与 前 面 探 究 的 角 度
10、不 符 ， 做 了 更 改 ）2019联合体】七下数学期末试卷（参考答案）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C A B D C D B二、填空题题号 9 10 11 12 13答案 1；2 a a 1a 1 1.56 106如果一个三角形中有两个内角互余，则这个三角形是直角三角形。4题号 14 15 16 17 18答案 8 12 65 17 3三、解答题19解：原式= a 4 a4 =0解：原式= x 2 3x 2 2x2 2x = x2 5x 220 解 ： 原 式 = x x2 2xy y2 = x x y 2解：原式= m 2 m 1 4m 1= m 1m2 4=
11、 m 1m 2m 221 解 ： 原 式 = b2 4a2 b2 6ab 9a2 = 6ab 13a2将 a 1 ， b 2 代 入 得 ： 原 式 = 6 1 2 13 12 = 122解：3.5132如图， A B C 即为所求相等且平行23 证 明 ： 1 2 180 （已 知 ） ，AEG 1（对顶角相等） AEG 2 180 ， AB CD （同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ） ， AEG EGD（两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ） ， 3 4 （已 知 ） ， 3 AEG 4 EGD， （等 式 性 质 ）即 FEG EGH ， EF GH 24. an
12、bn证明： (ab) n ab ab ab ab aa a a bb b b =anbnn个 n个 n个25. 已 知 ： a b求 证： 2+3=180 a证明： ab 1 2 （两直线平行，同位角相等）1+3=180（平角的 定义 ） b2+3=180（等量代换）26. x2020 11 解 ： 原 式 = 3 132019 32018 32017 3 1 12= 32020 12CCBABA1F B CP1 解 ： 原 式 = 250 249 248 2 1 1= 2 1250 249 248 2 1 113= 251 1 1= -13 2513 2327. 解 ： BD 平 分 ABCABD=DBC= 1 ABC=502EPB 是PFB 的外角EPB =PFB+PBF = 1 （180 50） 170解： 当交点 P 在直线 b 的下方时：E A D abPEPB 1 50 20当交点 P 在直线 a、b 之间时：A E D abB F CEPB 50 180 1 160当交点 P 在直线 a 的上方时：PabB F CEPB 1 50 20解：当交 点 P 在 直线 a、b 之 间时： EPB=180 n 50 当交 点 P 在 直线 a 上 方 或直 线 b 下 方时 ： EPB= n 50 A D E1
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