1、2ABCD12019 海淀区七年级第二学期期中练习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）第 110 题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1实数 4 的算术平方根是A 16 B C2D222在平面直角坐标系 xOy 中，点 位于(3,)PA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3过点 B 画线段 AC 所在直线的垂线段，其中正确的是 BD ACBDACBDACDCBAA B C D4如图所示，AB/CD，若1=144，则2 的度数是A30 B32 C34 D36 5在学习“用直
2、尺和三角板画平行线”的时候，课本给出右图的画法，这种画平行线方法的依据是A内错角相等，两直线平行 B同位角相等，两直线平行PEGHFA BC DC两直线平行，内错角相等 D两直线平行，同位角相等6如图，平移折线 AEB，得到折线 CFD，则平移过程中扫过的面积是A4 B5 C6 D77小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为 x 轴、y 轴正方向，图中点 A的坐标为 ，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是(1,0)A 3.2B (9,7)C 0.1D (38,26)8我们知道“对于实数 m， n，k，若 m=n，
3、n=k，则 m=k”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题：a，b，c 是直线，若 a/b， b/c，则 a/c.a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac.若 与 互余， 与 互余，则 与 互余.其中正确的命题是A B C D xyADE FO CB11231ABC1012342ba3219如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值 x 后，输出的 y 值为 4，则输入的 x 值可能为 A1 B 6C 9 D1010根据表中的信息判断，下列语句中正确的是x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 162225 228.
4、01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256A 5.81=.9B 235 的算术平方根比 15.3 小C只有 3 个正整数 满足n156nD根据表中数据的变化趋势，可以推断出 将比 256 增大 3.1921二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分）11将点 向上平移三个单位，得到点 ，则 的坐标为 (1,4)A12如图，数轴上点 A，B 对应的数分别为1，2，点 C 在线段 AB 上运动请你写出点 C 可能对应的一个无理数 13如图，直线 a，b 相交，若 1 与 2 互余，则 3= 14依据图中呈现的运算
5、关系，可知 a= ，b= 15平面直角坐标系 xOy 中，已知线段 AB 与 x 轴平行，且 AB=5，若点 A 的坐标为（3，2） ，则点 B 的坐标是 16一副直角三角板如图放置，其中C=DFE=90，A=45，E=60，点 D 在斜边 AB 上现将三角板 DEF 绕着点 D 顺时针旋转，当 DF 第一次与 BC 平行时，BDE 的度数是 17如图，电子宠物 P 在圆上运动，点 O 处设置有一个信号转换器，将宠物 P 的位置信号沿着垂直于线段 OP 的方向 OQ 传送，被信号接收板 l 接收若传送距离越近，接收到的信号越强，则当 P 点运动到图中 号点的位置时，接收到的信号最强（填序号，或
6、） 开平方开立方a2720198 23mm4 2290 332019bnlQOP18若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交 PAB图 1 图 2回答下列问题：（1）如图 1，直线 PA，PB 和线段 AB 将平面分成五个区域（不包含边界）,当点 Q落在区域 时，线段 PQ 与 AB 相交（直接填写区域序号） ；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交如图 2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_种连线方案三、解答题（本大题共 24 分，第 19，20 题每题 8 分，第 2122 每题 4 分）19计算：（1） ；（2） 223
7、148 32520求出下列等式中 x 的值：（1） ； （2） 23638x21下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为 ，北京大学的坐标为 (0,3)(3,2)（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标： ；（2）若中国人民大学的坐标为 ，请在坐标系中标出中国人民大学的位置(3,4)22有一张面积为 100cm2 的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为 5:3，面积为 150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断.京京京京京四、解答题（本大题共 11 分，23 题 5 分，24 题
8、6 分）23如图，点 D,点 E 分别在 BAC 的边 AB，AC 上，点 F 在BAC 内，若 EFAB，BDF =CEF.求证：DFAC. BFCADE24已知正实数 x 的平方根是 m 和 m+b.（1）当 b=8 时，求 m； （2）若 ，求 x 的值.22()4xyO43211234432123456五、解答题（本大题共 19 分，2526 每题 6 分，27 题 7 分）25在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(a,a)， B（a, a-3） ，其中 a 为整数.点 C 在线段 AB 上，且点 C 的横纵坐标均为整数.（1）当 a=1 时，画出线段 AB；（2）若点 C 在 x
9、 轴上，求出点 C 的坐标；（3）若点 C 纵坐标满足 ，直接写出 a 的15y所有可能取值： .26如图， 已知 ABCD，点 E 是直线 AB 上一个定点，点 F 在直线 CD 上运动，设CFE= ，在线段 EF 上取一点 M，射线 EA 上取一点 N，使得ANM=160. （1）当AEF= 时，= ；2（2）当 MNEF 时，求 ；（3）作CFE 的角平分线 FQ，若 FQMN，直接写出 的值： .DC BAMFEN A BC DEA BC DE备用图 备用图海淀区七年级第二学期期中练习（数学）参考答案 二、 选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7
10、8 9 10答案 C B D D B C B A D C二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分）11 （-1，7） 12答案不唯一，无理数在-1 与 2 之间即可 13135 14-2019，-2019（每空 1 分） 15 （8，2） ， （-2，2） （写对 1 个得 1 分，全对得 2 分） 1615 17 18 （1）；（2）6三、解答题（本大题共 24 分，第 1920 题每题 8 分，第 2122 每题 4 分）19 （每小题 4 分）解：（1）原式= 3 分123= 4 分7（2）原式= 2 分5= 4 分220 （每小题 4 分）解：（1） 236x2 分4 分x（2）
11、 38- 1 分34x 2 分27 4 分x21 （本小题 4 分）（1）xy5432112345432123456O 2 分（若存在未标原点，或未标箭头方向，或未标刻度，或未标 x、y 的情况，均扣 1 分，累计最多扣 2 分）北京语言大学的坐标： 3 分(3,1)（2） xy人人543211234543123456O4 分22 （本小题 4 分）解：设长方形信封的长为 cm，宽为 cm5x3x由题意得： 1 分310xA解得： 所以长方形信封的宽为： 2 分3x ，10正方形贺卡的边长为 10cm ，而 ，2310901 3 分答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中 4 分四、解答题（本大
12、题共 11 分，23 题 5 分，24 题 6 分）23 （本小题 5 分）证明：EFAB CEF =A2 分BDF =CEFBDF =A4 分DFAC 5分注：方法不唯一，其他正确做法不扣分.24 （本小题 6 分）解：（1） 正实数 x 的平方根是 m 和 m+b 0mb8 2分 3 分4m（2）正实数 x 的平方根是 m 和 m+b ， 4 分2=2()b 4x 5 分2 0x 6 分2五、解答题（本大题共 19 分，2526 每题 6 分，27 题 7 分）25 （本小题 6 分）（1）AB2 分（2）由题意可知，点 C 的坐标为 (a,a)，( a,a-1)，(a,a-2)或(a,a
13、-3)，点 C 在 x 轴上，点 C 的纵坐标为 0由此可得 a 的取值为 0，1，2 或 3，因此点 C 的坐标是（0，0） ， （ 1，0） ， （2，0） ， （3，0） 4分注：正确写出两个点得 1 分，全部写对得 2 分（3）a 的所有可能取值是 2，3，4，56 分注：正确写出两个点得 1 分，全部写对得 2 分26.解：（1） ； 2 分20（2）如图所示，过点 M 作直线 PMAB，由平行公理推论可知：ABPMCD. ，6AN .3 分 1802P又 ，EF ， .99027NFP .4 分18018071MEMFBCNPAD注：方法不唯一，其他正确做法不扣分.（3） . 6
14、分4027.解：（1） ，是；2 分1(,)3B（2） 存在“倒数点” ，理由如下：,MN若点 在线段 上，则 ，点 应当满足 ，可知点1(,)abCF12a2(,)Nab2a不在正方形边上，不符题意；N若点 在线段 上，则 ，点 应当满足 ，可知点 也1(,)D1b2(,)2N不在正方形边上，不符题意； 若点 在线段 上，则 ，点 应当满足 ，所以点 只1(,)MabFE132(,)Nab23可能在线段 上，其坐标为 ，此时点 在线段 上，满足题意；2(,)3MFE因此，该正方形各边上存在“倒数点” ， . 5 分(,)(,)2注：直接写出 坐标说明存在“倒数点”不扣分. ,N（3）1. 7
15、 分27对于平面直角坐标系 中的不同两点 ， ，给出如下定义：xOy1()Axy， 2()Bxy，若 ， ，则称点 互为“倒数点” 例如，点 ， 互12x12B， 1(A， (2)B，为“倒数点” （1）已知点 ，则点 的倒数点 的坐标为 ；将线段 水平向左(,3)A平移 2 个单位得到线段 ，请判断线段 上是否存在“倒数点” A（填“是”或“否” ） ；（2）如图所示，正方形 中，点 坐标为 ，点 坐标为 ，请判断CDEF1(,)2D31(,)2该正方形的边上是否存在“倒数点” ，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于 x 轴或 y 轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点” ，请直接写出正方形面积的最大值： xyDCFEO4321123443211234
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