1、6.1 从实际问题到方程,教学目标：知识目标：（1）使学生会列一元一次方程（2）会判断某个数是不是方程的解能力目标：（1）让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值；（2）让学生在练习中尝试检验的方法，找出部分方程的解。情感目标：注重联系实际，激发学生学习的兴趣,感受学习数学的价值。 教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 教学难点：寻找等量关系，构建一元一次方程,其中的道理你能想清楚吗？,想一想,新课导入一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？,
2、自学指导： 1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要 元。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 - 人。 2、阅读教材第23页。 3、问题1中，你有哪些解决的方法？ 4、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？ 5、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,合作探究，解决问题1、师生共同解决自学指导中的有关问题。2、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑难问题，师生共同讨论、探究
3、，加以解决。,议一议,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗？,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）= 3（ 13+x ）,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解,通
4、过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,问题:,如何检验一个数是某方程的解？,方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。,典例,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,运用知识，训练技能 1、完成课后练习1，2. 2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x-3（x+2）=6+x
5、 （x=3，x=-4） （2）44x+64=328 （x=5，x=6） （3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500） （4）（y-1）=y+ (y=,y=3,y=-6),练一练,属于代数式的是： ；属于等式的是： ；属于方程的是： ；（用序号表示）,(4) 、 (6) 、(7),(1)、(2)、(5)、(8)、(9),(2)、(5)、(8)、(9),扩展练习,一、判断题,1、x=2是方程x-10=-4的解-（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,二、选择题,1、方程2(x+
6、3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）,A 3 B 2 C -3 D -2,C,C,拓展深化，巩固提高 1、设某数为x，根据题意，列出方程。（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1. 2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？ 3、习题6.1. 2,丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六
7、分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,+,+,+,+,+,=,我们可以列方程解决：,如果设的年龄是x，由题意，得：,你会解这个方程吗？,分析：等量关系是各段的年数和丢番图的年龄,畅谈收获，分享成果1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题的方法？,感想,1.方程是解决实际问题的有效方法； 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,列方程的思考途径,（1）把题中的未知量用字母表示,（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式,（3）根据等量关系，列出方程,作业P4 习题6.1 第1，3题,
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