1、桐乡市六校 2018-2019 学年下学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.设 则下列运算中错误的是（ ）0,abA. B. C. D. Aab2()aab3.已知关于 的方程 有一个根为2，则另一个根为（ ）x230xA. 5 B. 1 C. 2 D.54.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.某排
2、球队 6 名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为 186c 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大6.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45”，应先假设这个直角三角形中（ ）A.有一个锐角小于 45 B.每一个锐角都小于 45C.有一个锐角大于 45 D.每一个锐角都大于 457.化简二次根式 的结果是（ ） 3abA. B. C. D. abab8.把方程 的左边配方后可得方程
3、（ ） 2310xA. B. C. D. ()4235()4x231()4x235()4x9三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 21350x的根，则该三角形的周长为（ ）A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D. 以上都不对10在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点 P 是AD 边上的一个动点，若点 A 关于 BP 的对称点为 ，A则 C 的最小值为（ ）A. B. C. D. 1551二、填空题（共 10 题,每题 3 分，共 30 分）11.当 时，二次根式 的值是 2aa212某同学记录了自己
4、一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_和_.13. 顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是_. 14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 15同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯 AB 的坡比是 1：2，则滑梯 AB 的长是 米（第 15 题图） （第 16 题图） （第 20 题图）16.如图所示，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你
5、添加一个适当的条件：_，使四边形 AECF 是平行四边形17.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为_.18.关于 x 的方程 的解是 x1=2，x 2=1（a，m，b 均为常数，a0），则方程2()0amb的解是 .2()a19.设 、 是方程 两个实数根，则 的值为_.1x2Oyx3.532.521.510.50.511.522.521 12345678910A/PDCBA第 10 题图20.如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC， BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15 ，MN=3 ，则AB
6、C 的周长为 三、解答题（共 6 题；21-24 题每题 6 分，25-26 题每题 8 分，共 40 分）21.（6 分）计算：（1） ； （2）35150222.（6 分）用适当的方法解方程：(1)2)1xx25023（6 分）2018 年 12 月 4 日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”甲、乙两班各选派 10 名学生参加宪法知识竞赛（满分 100 分），成绩如下：成绩 85 90 95 100甲班参赛学生/人 1 1 5 3乙班参赛学生/人 1 2 3 4分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差24.（6 分）如图，在 ABCD 中，AE 、 BF 分别平分DAB 和A
7、BC，交 CD 于点 E、 F， AE、 BF相交于点 M（1）试说明：AEBF ；（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以说明25.(8 分) 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是 12.5m，墙外可用宽度为 3.25m现有长为 21m 的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃(1)若要围成总面积为 36m2 的花圃，边 AB 的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到 36.75m2？若能，求出边 AB 的长；若不能，请说明理由26（8 分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边
8、形叫做对等四边形理解：（1）如图 1，已知 A、 B、 C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB 、 BC 为边的 两个对等四边形 ABCD；应用：（2）如图 2，在 RtPBC 中，PCB=90，BC=9，点 A 在 BP 边上，且AB=13AD PC ，CD =12， 若 PC 上存在符合条件的点 M，使四边形 ABCM 为对等四边形，求出CM 的长答题卷 一选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、A多选、错选，均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二填空题（本题有10小题，每小题3分
9、，共30分）11 ；(3 分) 12 ， ；(3 分)13 ；(3 分) 14 ；(3 分)15 ；(3 分) 16 ；(3 分)17 ；(3 分) 18 ；(3 分)19 ；(3 分) 20. ；(3 分)三、解答题（共 6 题；21-24 题每题 6 分，25-26 题每题 8 分，共 40 分）21.（6 分）计算：（1） 35； （2） 150222.（6 分）用适当的方法解方程：(1)2)1xx22()50x23（6 分）2018 年 12 月 4 日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”甲、乙两班各选派 10 名学生参加宪法知识竞赛（满分 100 分），成绩如下：成绩 85
10、90 95 100甲班参赛学生/人 1 1 5 3乙班参赛学生/人 1 2 3 4分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差24.（6 分）如图，在 ABCD 中，AE 、 BF 分别平分DAB 和ABC，交 CD 于点 E、 F， AE、 BF相交于点 M（1）试说明：AEBF ；（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以说明25.(8 分) 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是 12.5m，墙外可用宽度为 3.25m现有长为 21m 的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃(1)若要围成总面积为 36m2 的花圃，
11、边 AB 的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到 36.75m2？若能，求出边 AB 的长；若不能，请说明理由26（8 分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图 1，已知 A、 B、 C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB 、 BC 为边的 两个对等四边形 ABCD；应用：（2）如图 2，在 RtPBC 中，PCB=90，BC=9，点 A 在 BP 边上，且AB=13AD PC ，CD =12， 若 PC 上存在符合条件的点 M，使四边形 ABCM 为对等四边形，求出CM 的长参考答案一、选
12、择题（每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B B B A D C A B B二、填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）11. 2 12. 5 和 5 13. 平行四边形 14. 3200（1-x）=2500 15. 2 16. BE=DF(答案不唯一) 5A17. 11 18. X=-4,X=-1 19. -2013 20. 31 三、解答题(本题有 6 小题，第 2124 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分，共 40 分）21.计算：（每小题 3 分，共 6
13、 分）（1）4 - 3 分（2） -3 分522.用适当的方法解方程：(1)X=-1,X=3 -3 分(2)X= ,X=3 -3 分3723.解：甲班参赛学生的平均数是： （851+901+955+1003）95（分）-1 分乙班参赛学生的平均数是： （851+902+953+1004）95（分）-1 分则 S 甲 2（8595） 2+（9095） 2+5（9595） 2+3（10095） 220（分 2）-2 分S 乙 2（8595） 2+2（9095） 2+3（9595） 2+4（10095） 225（分 2）-2 分答：甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是 95 分，方差分别为 20
14、分 2，25 分 224、解：（1）在ABCD 中，ADBC，DAB+ABC=180AE、BF 分别平分DAB 和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90AMB=90AEBF3 分（2）线段 DF 与 CE 是相等关系，即 DF=CE，在ABCD 中，CDAB，DEA=EAB又AE 平分DAB，DAE=EABDEA=DAEDE=AD同理可得，CF=BC又在ABCD 中，AD=BC，DE=CFDEEF=CFEF即 DF=CE3 分（其它方法正确酌情给分）25.（1）设 AB 的 长 为 x 米 ，则 长 为 （21-3x）米 ，根 据 题 意 得 ：x（21-3x）=36，解 得 ：x=3 或 x=4，墙 外 可 用 宽 度 为 3.25m，x 只 能 取 3-4 分（2）花 圃 的 面 积 为 （21-3x）x=-3（x-3.5）2+36.75，当 AB 长 为 3.5m，有 最 大 面 积 ，为 36.75 平 方 米 因 为 3.53.25 故 花 圃 的 面 积 不 能 达 到 36.75m2-4 分26. （1）如图-2 分(2)当 CM=AB 时，CM=13 -2 分当 AM=BC=9 时，过 A 作 AEBC,则 AE=CD=12,BE=5,AD=CE=4, , 故 或 .4 分65492MD6512CM6512C
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