1、,5.3 正方形,特殊的平行四边形：矩形和菱形,正方形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,你觉得什么样的 平行四边形是正方形呢?,正方形,小结:,正方形是特殊的 ， 是特殊的 ，也是特殊的 。,平行四边形,矩形,菱形,关系图:,正方形同时具有矩形和菱形的性质。,回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,中心对称图形
2、,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,正方形,类 比 归 纳,正方形性质:,角 ：四个角都是直角,图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.,有一组邻边相等,有一个角是直角,判定正方形的方法,2、有一组邻边相等的矩形是正方形；,常用判定方法,3、有一个角是直角的菱形是正方形。,1、有一组邻边相等且有一个角是直角 的平行四边形叫做正方形.,正方形,正方形的一条对角线把正方形 分成两个全等的等腰直角三角形.( ),判断对错并说明理由(对的打，错的打）,如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形.( ),判断对
3、错并说明理由(对的打，错的打）,如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形.( ),判断对错并说明理由(对的打，错的打）,四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.( ),判断对错并说明理由(对的打，错的打）,正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,D,选一选,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、四条角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,B,选一选,动手实践,2.将一张正方形纸片，对折两次，然后选择适当的位置沿直线方向剪一刀，展开铺平后的图形能得到如下图形吗(纸片里面剪去的为四边形孔)？请选择一种图形剪剪看。请与你的同桌交流一下你的剪法。,若是一块长方形木板，你又能怎样从中 截出面积最大的正方形木板呢？,已知，如图，在RtABC中，ACB=900， CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC， 垂足分别是E、F 求证：四边形CFDE是正方形,小结,通过这节课的学习，请你谈谈 你对正方形的认识。,完美正方形,
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