2019年湖北省孝感市中考数学一模试卷（含答案解析）

1、第 1 页，共 22 页2019 年湖北省孝感市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 2 的相反数是（ ）A. 2 B. C. D. 212 122. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. B. 2+2=4 (2)3=6C. D. 222=23 ()2=224. 如图，直线 mn， 1=70， 2=30，则A 等于（ ）A. 30B. 35C. 40D. 505. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1， ），以原3点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150得到点 A，则点

2、A的坐标为（ ）A. B. C. D. (0,2) (1,3) (2,0) (3,1)6. 某校九年级（1）班全体学生 2018 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分） 20 22 24 26 28 30人数（人） 1 5 4 10 15 10根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A. 该班一共有 45 名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是 28第 2 页，共 22 页C. 该班学生这次考试成绩的平均数是 25D. 该班学生这次考试成绩的中位数是 287. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A. B. C. D. 42+2=2 2+2=28. 关于 x、y

3、的二元一次方程组 的解满足 x+y2，则 a 的取值范围为+3=2+3+=4（ ）A. B. C. D. 2 29. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心 O 逆时针 090的旋转，那么旋转时露出的 ABC 的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示 S 与 n关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，已知 E，F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点 M，O 为 BD 的中点，则下列结论：AME=90； BAF=EDB；BMO=90；MD=2 AM=4EM；AM= MF其中正确结论的是（ 23）A. B.

4、 C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. =_1212. 分解因式：ax 2-a=_13. 我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b） n（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律利用规律计算：25-524+1023-1022+52-1 的值为_第 3 页，共 22 页14. 如果一组数据 a1，a 2，a n的方差是 2，那么新数据 3a1，3a 2，3a n的方差是_15. 如图，已知ABO 顶点 A（-3 ，6）

5、，以原点 O 为位似中心，把ABO 缩小到原来的 ，则与点 A 对应的点 A的坐13标是_16. 如图所示，直线 y= x 分别与双曲线 y= （k 10，x 0）、双曲线12 1y= （k 20，x 0）交于点 A，点 B，且 OA=2AB，将直线向左平移 4 个单位长度2后，与双曲线 y= 交于点 C，若 SABC=1，则 k1k2 的值为_2三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分）17. 计算：3tan60 -（ ） 0+（ ） -127 321318. 已知一元二次方程 x2-2（k-1）x+k 2+3=0 有两个根分别为 x1，x 2（1）求 k 的取值范围；（2）若原方程

6、的两个根 x1，x 2 满足（x 1+2）（x 2+2）=8，求 k 的值第 4 页，共 22 页四、解答题（本大题共 6 小题，共 58.0 分）19. 如图所示，是小聪同学在一次数学兴趣小组活动中，用直尺和圆规对 RtACB（ACB=90）进行了如下操作：作边 AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 O；作ACB 的平分线 CM，CMEF 相交于点 D；连接 AD，BD请你根据操作，观察图形解答下列问题：（1）ABD 的形状是 _；（2）若 DHBC 于点 H，已知 AC=6，BC=8，求BH 的长20. 若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数

7、”（如 13，35，56 等）在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是 6 的“两位递增数”；（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 5 整除的概率21. 如图，点 A 在 MON 的边 ON 上，AB OM 于 B，AE =OB，DEON 于E，AD =AO，DCOM 于 C（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若 DE=3，OE=9，求 AB、AD 的长；第 5 页，共 22 页22. 为做好汉江防汛工作，防汛指挥

8、部决定对一段长为 2500m 重点堤段利用沙石和土进行加固加宽专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的 1：1 变为 1：1.5，如图，若 CDBA，CD=4 米，铅直高 DE=8 米（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作 5 天后，增加了设备，工效提高到原来的 1.5 倍，结果提前了 5 天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少 m3？23. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，G 为O上一点，连接 AG 交 CD 于 K，在 CD 的延长线上取一点 E，使 EG=EK，EG 的延

9、长线交 AB 的延长线于 F（1）求证：EF 是O 的切线；（2）连接 DG，若 ACEF 时求证：KGD KEG；若 cosC= ， AK= ，求 BF 的长45 10第 6 页，共 22 页24. 已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（-2 ，0），B（3，0）两点，交 y 轴于点 C（0，6）（1）则 a=_，b=_，c=_；（2）连接 BC，点 P 为第一象限抛物线上一点，过点 A 作 ADx 轴，过点 P 作PDBC 于交直线 AD 于点 D，设点 P 的横坐标为 t，AD 长为 h求 h 与 t 的函数关系式和 h 的最大值（请求出自变量 t 的取值范围）；过

10、第二象限点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，若 DP=CE，时，求点 P 的坐标第 7 页，共 22 页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2 的相反数为：-2 故选：B 根据相反数的定义求解即可本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：A、不是 轴对 称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此 选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此 选项错误； D、是轴对 称 图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴

11、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3.【答案】B【解析】解：A、 a2+a2=2a2，故本 选项错误； B、（-b2）3=-b6，故本选项正确； C、2x2x2=4x3，故本选项错误 ； D、（m-n）2=m2-2mn+n2，故本选项错误 故选：B 结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、 单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案第 8 页，共 22 页本题考查了合并同类项、积的乘方、 单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键4.【答案】C【解析】解：如图， 直线 mn，1=3，1=70

12、，3=70，3=2+A，2=30，A=40，故选：C 首先根据平行线的性质求出3 的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A 的度数本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出3 的度数，此题难度不大5.【答案】D【解析】解：作 ABx 轴于点 B，AB= 、OB=1，则 tanAOB= = ，AOB=60，AOy=30将点 A 顺时针旋转 150得到点 A后，如 图所示，OA=OA= =2，AOC=30，AC=1、OC= ，即 A（ ，-1），故选：D作 ABx 轴于点 B，由 AB= 、OB=1 可得AOy=30，从而知将点 A 顺时针旋转 150得到点 A后如图所示， OA=OA=

13、 =2，AOC=30，继第 9 页，共 22 页而可得答案本题考查了坐标与图形的变化-旋转，根据点 A 的坐 标求出 AOB=60，再根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点 B在 OA上是解题的关键6.【答案】C【解析】解：该班一共有：1+5+4+10+15+10=45 （人），众数是 28 分，中位数为 28 分， 故 A、B、D 正确，C 错误， 故选：C 根据总数，众数，中位数的定义即可一一判断；本题考查总数，众数，中位数的定义，解题的关键是熟 练掌握基本知识，属于中考基础题7.【答案】D【解析】解：根据勾股定理，a 2+b2=c2 故选：D由三视图知道这个几何体是

14、圆锥，圆锥的高是 b，母线长是 c，底面圆的半径是 a，刚好组成一个以 c 为斜边的直角三角形本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系8.【答案】A【解析】解： ，+得：4（x+y）=2-3a，即 x+y= ，代入不等式得： 2，解得：a-2故选：A方程组两方程相加表示出 x+y，代入已知不等式求出 a 的范围即可第 10 页，共 22 页此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】B【解析】解：旋转时露出的ABC 的面积（S）随着旋转角度（ n）的变化由小到大再变小 故选：B 注意分析 y 随 x 的变化

15、而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决本题考查动点问题的函数图象问题，关键要仔细观察10.【答案】C【解析】解：在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD，ABC= BAD=90，E、F 分 别为边 AB，BC 的中点，AE=BF= BC，在ABF 和DAE 中，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正确；DE 是ABD 的中线，ADEEDB，BAFEDB，故 错误；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA， = = =2，AM

16、=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正确；设正方形 ABCD 的边长为 2a，则 BF=a，第 11 页，共 22 页在 RtABF 中，AF= = a，BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， = ，即 = ，解得 AM= a，MF=AF-AM= a- a= a，AM= MF，故 正确；如图，过点 M 作 MNAB 于 N，则 = = ，即 = = ，解得 MN= a，AN= a，NB=AB-AN=2a- a= a，根据勾股定理，BM= = a，过点 M 作 GHAB，过点 O 作 OKGH 于 K，则 OK=a- a= a，MK= a-a= a，在 RtMKO 中，

17、 MO= = a，根据正方形的性质，BO=2a = a，BM2+MO2=（ a）2+（ a）2=2a2，BO2=（ a）2=2a2，BM2+MO2=BO2，BMO 是直角三角形，BMO=90 ，故正确；综上所述，正确的结论有共 4 个故选：C 第 12 页，共 22 页根据正方形的性质可得 AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根据中点定义求出 AE=BF，然后利用“ 边角边”证明ABF 和DAE 全等，根据全等三角形对应角相等可得BAF= ADE，然后求出 ADE+DAF=BAD=90，从而求出AMD=90，再根据邻补角的定义可得AME=90，从而判断正确；根据中线的定义判断出ADEED

18、B，然后求出BAFEDB，判断出错误；根据直角三角形的性质判断出AED 、MAD、MEA 三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得 = = =2，然后求出 MD=2AM=4EM，判断出正确，设正方形 ABCD 的边长为 2a，利用勾股定理列式求出 AF，再根据相似三角形对应边成比例求出 AM，然后求出 MF，消掉 a 即可得到AM= MF，判断出 正确；过点 M 作 MNAB 于 N，求出 MN、NB，然后利用勾股定理列式求出 BM，过点 M 作 GHAB，过点 O 作 OKGH 于 K，然后求出 OK、MK，再利用勾股定理列式求出 MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理

19、判断出 BMO=90，从而判断出 正确本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综 合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键11.【答案】2 3【解析】解： = = =2 将 12 分解为 43，进而开平方得出即可此题主要考查了二次根式的化简求值，正确开平方是解题关键12.【答案】a（x+1）（x -1）【解析】解：ax 2-a， =a（x2-1）， =a（x+1）（x-1）应先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解第 13 页，共 22 页主要考查提公因式法分解因式和利用平方

20、差公式分解因式，分解因式要彻底，直到不能再分解为止13.【答案】1【解析】解：原式=2 5+524（-1）+1023（-1）2+1022（-1）3+52（-1）4+（-1）5 =（2-1）5 =1 故答案是：1将 25+524+1023+1022+52+1 写成“ 杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果此题考查了完全平方公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键14.【答案】18【解析】解：设一组数据 a1，a2，an 的平均数为 ，方差是 s2=2，则另一组数据3a1，3a2，3an 的平均数 为 =3 ，方差是 s2，S2= （a1- ）2+（a2- ）2+（an- ）2，

21、S2= （3a1-3 ）2+（3a2-3 ）2+（3an-3 ）2= 9（a1- ）2+9（a2- ）2+9（an- ）2=9S2=92=18故答案为 18设一组数据 a1，a2，an 的平均数为 ，方差是 s2=2，则另一组数据2a1，2a2，2an 的平均数 为 =2为 ，方差是 s2，代入方差的公式S2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2，计算即可本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变第 14 页，共 22 页成这个数的平方倍即如果一组数据 a1，a2，an 的方差是 s2，那么另一 组数据 ka1，ka2，kan 的方差是 k2s215.【答案

22、】（-1，2）或（1 ，-2 ）【解析】解：点 A（-3，6），以原点 O 为位似中心，相似比 为 ，把ABO 缩小，点 A 的对应点 A的坐标是（-1，2）或（1， -2），故答案为：（-1， 2）或（1，-2）根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k 解答本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似 图形对应点的坐标的比等于 k或-k16.【答案】9【解析】解：直线 y= x 向左平移 4 个单位后的解析式为 y= （x+4），即 y= x+2，直线 y

23、= x+2 交 y 轴于 E（0，2），作 EFOB 于 F，可得直线 EF 的解析式为 y=-2x+2，由 解得 ，EF= = ，SABC=1， ABEF=1，AB= ，OA=2AB= ，A（2，1），B（3， ），第 15 页，共 22 页k1=2，k2= ，k1k2=9故答案为 9想办法求出 A、B 两点坐标求出 k1、k2 即可解决问题本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题17.【答案】解：原式=3 -3 -1+3=23 3【解析】原式利用特殊角三角函数值，零指数幂、 负整数指数幂法则计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟

24、练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）一元二次方程 x2-2（k-1）x+k 2+3=0 有两个根分别为 x1，x 2=-2（ k-1） 2-4（k 2+3）0，4（ k-1） 2-4（ k2+3）0，（ k-1） 2-（k 2+3）0，k2-2k+1-k2-30，-2k-20，k-1；（2）x 1+x2=2（k-1 ）， ，12=2+3又（x 1+2）（x 2+2）=8，x1x2+2（x 1+x2）+4=8，k2+3+4（k-1）-4=0，k2+4k-5=0，k1=-5，k 2=1，k-1，k=-5【解析】（1）根据判别式的意义得到=-2（k-1） 2-4（k2+3）0，然后解

25、不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得 x1+x2=2（k-1）， ，将两根之和和两根之积代入代数式求 k 的值即可本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的根与系数的关第 16 页，共 22 页系和根的判别式=b 2-4ac当0 时，方程有两个不相等的 实数根；当 =0时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根19.【答案】等腰直角三角形【解析】解：（1）ABD 的形状是：等腰直角三角形（理由 见（2）中证明）故答案为等腰直角三角形（2）过点 D 作 DGCA 交 CA 的延长线于点 G，CM 平分ACB，DHBC，DG=DH，ACB=90，四边

26、形 DHCG 是正方形，CG=CH，在 RtADG 和 RtBHG 中，RtADGRtBHG（HL），AG=BH，ADG=BDH，ADB=GDH=90，ADB 是等腰直角三角形，BC-AC=（CH+BH）-（CG+AG）=2BH，BH= （1）ABD 的形状是：等腰直角三角形（2）过点 D 作 DGCA 交 CA 的延长线于点 G，证明四边形 DHCG 是正方形，RtADGRtBHG（HL）即可解决 问题本题考查作图-复杂作图，平行线的性质， 线段的臭猪婆 发现的性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型第 17 页，共 22 页20.【答案】解：

27、（1）根据题意画树状为：所有个位数字是 6 的“两位递增数”是 16，26，36，46 这 4 个；（2）共有 15 种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被 5 整除的结果数为 5，所以个位数字与十位字之积能被 5 整除的概率= 515=13【解析】（1）画树状图展示所有 15 种等可能的结果数，写出所有个位数字是 6 的“ 两位递增数”； （2）找出“两位 递增数” 的个位数字与十位数字之 积 能被 5 整除的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式计算事

28、件 A 或事件 B 的概率21.【答案】证明：（1）ABOM 于 B，DEON 于 E，ABO=DEA=90在 RtABO 与 RtDEA 中，=RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又 ABOM，DCOM，ABDC四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=90，四边形 ABCD 是矩形；（2）由（1）知 RtABORtDEA，AB=DE=3，设 AD=x，则 OA=x，AE=OE-OA =9-x在 RtDEA 中，由 AE2+DE2=AD2 得：（9-x） 2+32=x2，解得 x=5AD=5即 AB、AD 的长分别为 3 和 5【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质以及矩形的判

29、定解答即可； 第 18 页，共 22 页（2）根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可此题考查了矩形的判定与性质以及勾股定理注意利用勾股定理求线段 AD的长是关键22.【答案】解：（1）DE： AE=1：1，且 DE=8m，AE=8m，过点 C 作 CFAE 于 F，则四边形 CDEF 是矩形，FE=CD=4m，CF=DE=8mCF：BF=1： 1.5，BF=12mBA=12m-4m=8m梯形 =12(+)= =48（m 2）12(4+8)8加固加宽这段长为 2500m 重点堤段需要沙石和土： 482500=120000（m 3）（2）设该运输队原计划每天运送沙石和土 xm3，则工效提高后每天运

30、送沙石和土1.5xm3依题意得：120000 =5+12000051.5 +5解得：x=6000检验：经检验知，x=6000 是原方程的解答：该运输队原计划每天运送沙石和土 6000m3【解析】（1）过点 D、E 向下底引垂线，得到两个直角三角形，利用三角函数分别求得增加的下底宽和高的相应线段所需的土方=增加横截面的面积长度 （2）设该运输队原计划每天运送沙石和土 xm3，则工效提高后每天运送沙石和土 1.5xm3根据“原计划与功效提高后工作的时间差为 5 天”列出方程并解答本题考查分式方程的应用和解直角三角形的应用需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法第 19 页，共 22 页23.【答案】

31、解：（1）如图，连接 OGEG=EK，KGE=GKE=AKH，又 OA=OG，OGA=OAG，CDAB，AKH+OAG=90，KGE+OGA=90，EF 是O 的切线（2）ACEF，E=C，又C= AGD，E=AGD，又DKG= CKE，KGDKGE；连接 OG， ，AK= ，=45 10设 ，=45=CH=4k，AC=5k ，则 AH=3kKE=GE，ACEF，CK=AC=5k，HK=CK-CH=k在 RtAHK 中，根据勾股定理得 AH2+HK2=AK2，即 ，(3)2+2=(10)2解得 k=1，CH=4，AC=5，则 AH=3，设 O 半径为 R，在 RtOCH 中，OC=R，OH=R

32、-3k，CH=4k，由勾股定理得：OH 2+CH2=OC2，即（R -3） 2+42=R2， ，=256在 RtOGF 中， ，=45= ，=12524第 20 页，共 22 页 =12524256=2524【解析】（1）连接 OG，由 EG=EK 知KGE=GKE= AKH，结合 OA=OG 知OGA=OAG，根据 CDAB 得AKH+ OAG=90，从而得出KGE+OGA=90，据此即可得证；（2）由 ACEF 知 E=C=AGD，结合 DKG=CKE 即可证得 KGDKGE；连接 OG，由 设 CH=4k，AC=5k，可得AH=3k，CK=AC=5k，HK=CK-CH=k利用 AH2+H

33、K2=AK2 得 k=1，即可知CH=4，AC=5，AH=3，再设 O 半径为 R，由 OH2+CH2=OC2 可求得 ，根据 知 ，从而得出答案本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、平行线的性质，圆周角定理、相似三角形的判定与性质及切线的判定等知识点24.【答案】-1 1 6【解析】解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（-2，0），B（3，0）两点，交 y 轴于点C（0，6）可得： ，解得： ，故答案为：-1 ；1；6（2）如图 2，过点 P 作 PGx 于点 G，过点 D 作 DKx轴交 PG 于点 K，PDBC，DKy 轴， BCO=PDK，OB=3，

34、OC=6，tanBCO=tanPDK= ，DK=t+2，PK= DK= ，DKAB，ADAB，四边形 ADKG 为矩形，第 21 页，共 22 页AD=KG，h=AD=KG=|PG-PK|=令 h=0， ， ，t2=-2（不合题意，舍去）h= ；当 0t 时， =当 时，h 有最大值为 ，当 t3 时， 无最大值；如图 3，过点 P 作 PHAD 交 AD 的延长线于点 H，PDBC，PHD=ECE=90-CMH在PHD 与CNE 中， ，PHDCNE（AAS）PH=CN=OC-ON，四边形 ADNO 为矩形，CN= = ，PH=t+2，t+2= ，解得 t1=2， （舍去）把 t=2 代入抛

35、物 线 y=-x2+x+6=4，点 P（2，4）当点 D 在第三象限时，不存在点 P 满足 DP=CE符合条件的点 P 的坐标为 （2，4）（1）根据待定系数法可求 a，b 的值；第 22 页，共 22 页（2）如图 2，过点 P 作 PGDE 于点 K，交 x 轴于点 G，结合三角函数表示出 DK=t+2，PK= DK= （t+2），得出四边形 ADKG 为矩形，得到 AD=KG，再根据 d=AD=KG=PG-PK 即可求解；如图 3，过点 P 作 PHAD 于点 H，根据 AAS 可 证PHD CNE，再分两种情况进行讨论可求点 P 坐标本题考查二次函数综合应用，涉及三角函数、待定系数法、函数与方程及分类讨论思想等知识点涉及的知识点较多， 计算量较大， 综合性较强，难度较大