1、18.1平行四边形的性质 （第1课时）,普兰店区第三十六中学吕晓娜,同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？,太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的榜样！,爱动脑筋的小明观察到平行四边形有一种对称的美，于是小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,1、探索并掌握平行四边形的性质，并从中体会类比和转化的数学思想和方法.,2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.,学习目标,问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？,学习探究,两
2、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,字母的书写顺序: 1.按顺时针,如 2.按逆时针,如,ADCB,ABCD,读作：平行四边形ABCD,平行四边形相对的角称为 对角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形., AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边形。,学习探究,平行四边形相对的边称为 对边,1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,学习反馈,问题2：平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角还有怎样的性质呢？,学习探究,A,B,C,D,O,将两个形状大小完全一样的ABCD和 EFGH重合在一起，沿着对角线交点O， 将其中一个旋转180，你有什么发现?,学习探究
3、,平行四边形的对边相等，对角相等.,平行四边形是中心对称图形两条对角线的交点是它的对称中心,绕它的中心O旋转180后与自身重合,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。,问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢？,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AB=CD,AD=BCA= C, B= D.,转化思想：,四边形 问题,三角形 问题,转化,学习探究,平行四边形的性质,几何语言：,平行四边形的两组对边分别平行且相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行）AB=CD, AD=BC
4、 （平行四边形的对边相等）,A= C, B= D （平行四边形的对角相等）,平行四边形的两组对角分别相等，,平行四边形是中心对称图形,学习探究,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,邻角互补。,学习反馈,2、 如图， （1）小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ （2）小明测得A=40，求其他各内角的度数？,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证 . Zxxk,E,F,例 题,在ABCD中，,（3） 若AB+BC=10,则ABCD的周长为 .,（4） 若ADCD =34,周长是42,则AB=_ , BC=_.,（1） 中ABC
5、D的值可以是（ ）A.1234 B.1221 C.1122 D.2121,20,12,9,D,在ABCD,在ABCD中，,在ABCD中，,达标检测,（2） 若A+C=100，则B=_ ,C=_.,130,50,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,学习探究,1.火车轨道之间的枕木长度都相等吗?,思 考,如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5，AB3，则ED的长为 ,2,BCD的平分线交AD于点F，则EF长_,F,1,CF与BE位置关系呢？,垂直,能力提升,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形是中心对称图形,平行线间的距离,我学会了,我感受到了,我还有的疑惑是,学习反思,
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