人教版八年级下册第18章平行四边形 18.2.2.1菱形的性质（共20张PPT）

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,对边平行且相等；,对角相等，邻角互补；,是中心对称图形.,互相平分；,想一想,将一个平行四边形的一个角变为直角,这个平行四边形就变成了矩形。如果将一个平行四边形的一组邻边变为相等,那么这个平行四边形成为了什么特殊的平行四边形?,平行四边形,邻边相等,菱形,菱形,人教版八年级下册,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义,1、判断题,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）,2、菱形是平行四边形。( ),2、在我们的生活中，你见到过菱形 图案吗？请说出来。,3、平行四边形是菱形。（ ）,如图，将一个矩形的纸对折

2、两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。,动手做一做,小组探究,1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？,2、旋转,通过下面的活动你能发现菱形的边、角、对角线、对称性具有什么样的性质？,-菱形的性质,A,C,菱形的四条边都相等；,对角相等，邻角互补；,并且每一条对角线平分一组对角；,既是中心对称图形,互相平分；,互相垂直；,是轴对称图形。,如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？,你能帮我吗？,-求菱形的面积,O,S菱形=BC AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面

3、积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,小组活动,B,学以致用,如图菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm ，求菱形ABCD 的面积和周长。,C,解：菱形ABCD的面积S为 S= 862=24(cm2),在直角三角形OAB中， OA=AC/2=8/2=4，OB=BD/2=6/2=3， AB2=OA2+OB2=42+32=25 从而 AB=5(cm) 因此，菱形ABCD的周长为45=20(cm),1、菱形ABCD中,A=120,如果它的一条对角线长为8cm,求菱形ABCD的边长.,试一试,2、如图1,菱形ABCD中,BAD=120,AE垂直于BC垂足为点E,BE=CE吗?为什么?,如图2,从菱形的钝角顶点C所作的高CE平分边AD,则这个菱形的锐角度数为_.,A,矩形,菱形,颗粒归仓,2、菱形的性质：,3、菱形面积的求法,1、完成关系图,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,我的收获,用一张长为20cm宽为15cm的矩形纸片剪菱形纸片，问怎样剪，剪出的菱形面积最大？,拓展提高,谢谢！,