1、咸阳市 2019 年高考模拟检测（三）数学（理科）试题注意事项：1.本试卷共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码I_(VJ姓躬、准考证号；3.第 1 卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂，第 卷二怍选择题必须使 Jflo.5 毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第 1 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题.每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A=xy= 4-2,B=xy=lg(x+1)， 则
2、AB=(.2,2 .(1,+) .(-1,2 D.(-,-1 2,+)2.已知复数 z 满足(1+i)z=i（i 为虚数单位） ，则复数 z 在复平面内对应的点在A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量 a=(l，x)，b=(4，2) ，若向量 2a+b 与向量 b 共线，则 x=A.-13 B.12 C.25 D.-274.已知某种商品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程 其中y=+a, =11,据此估计，当投入 6 万元广告费时，销售额约为x 1 2 3 4 5y 10 15 30 45 50A.
3、60 万元 B.63 万元 C 65 万元 D.69 万元5 程序框图如图，当输入 x 为 2019 时，输出 y 的值为.18 B1 .2 D.46 已知 a、b、c 分别是 ABC 的内角 A、B、C 的对边，若 则sininB0，b0，二项式 的展开式中 项的系数为 20，则定积分(ax+b)6 x3的最小值为02+02A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知椭圆、双曲线均是以直角三角形 ABC 的斜边 AC 的两端点为焦点的曲线，且都过 B 点，它们的离心率分别为 ，则e1,e21e21+1e22=A.32 B.2 C52 D.312.已知函数 y=f(x)为 R 上的连续函数，当
4、x0，l)时 当 时，f(x)0,且 f(x)-m2+2m对 mR g(x)=sin(x+)(0)个周期内的图像与函数 f(|x|)的图像恰好有两个公共点，则 g(x)= . B.- .-osx2 D.-x2第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.共 20 分. 13.已知 tan =3，则 的值为_. sin2+co214.某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共 4 本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这 4 本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下
5、： 甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书. 最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲得到的书是 _15.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的图像关于点 (2,0)对称，且 f(3) =3,则 f(-1)=_16.已知抛物线 的焦点为 F，过点 F 的直线交抛物线于 A、 B 两点，且2=4x|FA| |FB|=6，则|AB |=_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 172l 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分. 17.（
6、本小题满分 12 分） 已知数列 是等差数列 是前 n 项和且an ,sn a2+ab=16,5=30.（I）求数列 通项公式； an()若数列 满足 .求数列 的前 n 项和 Tn n n= 4anan+1 n18（本小题满分 12 分） 随着高考制度的改革，某省即将实施“语数外+3”新高考的方案，2019 年秋季入学的高一新生将面临从物理（物） 、化学（化） 、生物（生） 、政治（政） 、历史（历） 、地理（地）六科中任选三科（共 20 种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革，在某高中 200 名学生中进行了“学生模拟选科数据 ”调查，每个学
7、生只能从表格中的 20 种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表： 为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系，用分层抽样的方法从这 200 名学生中抽取 40 人的样本进行分析(I)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取 3 人，求这 3 人中至少有 2 人要学习生物的概率： ()从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取 3 人，记这 3 人中要学习地理的人数为 x，求随机变量 X 的分布列和数学期望. 19.（本小题满分 12 分）已知点 Q 是圆 M: 上的动点，点 N（ ） ，若线段 QN 的(x+ 5)2+y2=36 5， 0垂直平分线 MQ 于点 P.(I)求动点 P 的轨
8、迹 E 的方程( II)若 A 是轨迹 E 的左顶点，过点 D（-3,8）的直线 l 与轨迹 E 交于 B,C 两点，求证：直线 AB、AC 的斜率之和为定值.20.（本小题满分 12 分） 如图，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在平面互相垂直，1 ni,an， 她 N (x+ 5)1+y136(l/.s,0),已 知 点 p JL.ltAI， ： 于 点 p AB/CD，AD=BD=2， ，点是的中点（）求证：平面平面（II）求二面角的余弦值.2l（本小题满分 12 分） 设函数 (x)=e+ae-x,aR.(I)判断 f(x)的单调性，并求极值； ()若 a= -1，且对所有 x0
9、都 f(x)mx 成立，求实数 m 的取值范围. （二）选考题：共 10 分，考生从 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的非负半轴重合.直线t 为参数)，曲线1x=1+tcoy=1+tin( C 2:2-2-8=0.(I)求曲线 C1 的直角坐标方程； ()直线 C1 与曲线 C2 交相交于 A,B 两点，求 AB 中点 M 的轨迹的普通方程. 23.（本小题满分加分）选修 4-5：不等式选讲设函数 f(x)=|2x -4|+1. (I)求不等式 f(x)x +3 的解集； ()关于 x 的不等式 f(x)-2|x+2|a 在实数范围内有解，求实数 a 的取值范围。
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