2019年山东省聊城市东阿县第二中学中考数学三模试卷（含答案解析）

1、2019 年山东省聊城市东阿县第二中学中考数学三模试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）13 的相反数是（ ）A3 B3 C D2下列运算：其中结果正确的个数为（ ）a2a3a 6（a 3） 2a 6（ab ） 3a 3b3a5a5a A1 B2 C3 D43如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A BC D4在 RtABC 中，CRt，给出下列结论：sinAcosB；sin 2A+cos2A1；tanB；其中正确的是（ ）A B C D5如图，已知点 E、F 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，且 EF

2、BC，点 D 是 BC 边上的点，AD 与 EF 交于点 H，则下列结论中，错误的是（ ）A B C D6已知O 的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，则直线 L 与 O 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定7若不等式（a+1）x2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da18“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）Ax（x+1）210 Bx（x1）210C2x（ x1）210 D x（x1）

3、2109已知点 A（1，y 1）、B（2，y 2）、C（3，y 3）都在反比例函数 y 的图象上，则 y1、y 2、y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 210如图，是二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a； ax2+bx+c0 的两根分别为 3 和 1； a2b+c0其中正确的命题是（ ）A B C D11一个安装有进出水管的 30 升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到水量 y（升）与时间

4、x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信思给出下列说法，其中错误的是（ ）A每分钟进水 5 升B每分钟放水 1.25 升C若 12 分钟后只放水，不进水，还要 8 分钟可以把水放完D若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容器灌满12如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为（ ）A56 B64 C72 D90二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13因式分解：mn（nm）n（mn） 14函数 y + 中，自变量

5、x 的取值范围是 15已知正整数 x，y 满足 ，则 xy 的最小值是 16若关于 x 的方程 x2（2m 1）x+m 20 没有实数根，则 m 的取值范围是 17如图，直线 y x 分别与双曲线 y （m 0，x0），双曲线 y （n0，x0）交于点A 和点 B，且 ，将直线 y x 向左平移 6 个单位长度后，与双曲线 y 交于点 C，若SABC 4，则 的值为 ，mn 的值为 三解答题（共 8 小题，满分 69 分）18（8 分）（1）计算：（ ） 1 +|1 |2sin60+ （ 2016） 0 （2）先化简，再求值：（ x+1） ，其中 x 219（10 分）如图，把一张长方形卡片

6、ABCD 放在每格宽度为 12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上已知 36，求长方形卡片的周长（精确到 1mm，参考数据：sin360.60，cos360.80 ，tan360.75）20（7 分）2015 年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由 2014 年的 40 分增加到 45 分，考试项目分为必考项目和选考项目男生的必考项目是 1000 米跑，女生的必考项目是 800 米跑；选考项目为立定跳远、1 分钟跳绳和坐位体前屈某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：立定

7、跳远，B：1 分钟跳绳，C：坐位体前屈）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）2015 年该校九年级共有学生 200 人，按此调查，可以估计 2015 年该校九年级学生中喜爱1 分钟跳绳的学生约有多少人？（3）安徽省教育厅规定：各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目，那么该校所在地市确定的中考体育项目中“含有 1 分钟跳绳”的概率是多少？21（7 分）如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 ABBC 于点 B，底座 BC 的长为 1 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB60，点 H 在支架 AF 上

8、，篮板底部支架EHBC ，EF EH 于点 E，已知 AH 长 米，HF 长 米，HE 长 1 米（1）求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数（2）求篮板底部点 E 到地面的距离（结果保留根号）22（8 分）“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛已知小侨家共 10 人，平均每人吃 10 个饺子，计划用 10 分钟将饺子包完（1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的 2 倍少 2 个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？（2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺

9、子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了 a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了 分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了 a%，求 a 的值23（8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y x+b 的图象与反比例函数 y （k0）图象交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（2，3）（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求ABF 的面积（3）根据图象，直接写出不等式 x+b 的解集24（9 分）如图，以等腰三角形 ABC 的腰 AB 为直径的

10、O 交底边 BC 于点 D，交腰 AC 于点 G，过 D 点作 DE 上 AC 于点 E（1）试确定直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CD2，AC5，求 CG 的长25（12 分）如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点 D的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这个最大值2019 年山东省聊城市东阿县第二中学中考数学三模试卷

11、参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1【分析】依据相反数的定义回答即可【解答】解：3 的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2【分析】根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方计算解答即可【解答】解：a 2a3a 5，错误；（a 3） 2a 6，正确；（ab ） 3a 3b3，正确；a5a51，错误；故选：B【点评】此题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方的法则解答3【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为

12、圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图 A 是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状4【分析】根据互余两角三角函数的关系和同角三角函数关系解答【解答】解：在 RtABC 中，CRt，sinA cos B ，故正确；sin2A+cos2A（ ） 2+（ ） 2 1，故正确；tanB ，故正确；故选：D【点评】本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数值的计算5【分析】利用平行线分线段成比

13、例定理即可一一判断【解答】解：EFBC， ， ， ，选项 A，C，D 正确，故选：B【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6【分析】根据圆 O 的半径和，圆心 O 到直线 L 的距离的大小，相交： dr；相切：dr；相离：dr；即可选出答案【解答】解：O 的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，32，即：dr，直线 L 与O 的位置关系是相交故选：A【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键7【分析】根据不等式的性质可得 a+10，由此求出 a 的取值范围【解答】解：不等式（a+1

14、）x2 的解集为 x ，不等式两边同时除以（a+1）时不等号的方向改变，a+10，a1故选：C【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变本题解不等号时方向改变，所以 a+108【分析】根据题意列出一元二次方程即可【解答】解：由题意得，x（x1）210，故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系9【分析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出 y1，y 2，y 3 的值，再比较出其大小即可【解答】解：点 A（1，y 1），B（2，y 2）

15、，C（3，y 3）都在反比例函数 y 的图象上， ， ， ，236，y 3y 2y 1，故选：B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10【分析】根据抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0）对进行判断；根据对称轴方程为 x1 对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），由此对进行判断；根据抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，得到 c0，而a+b+c0，则 a2b+ c3b，由 b0，于是可对进行判断【解答】解：x1 时，y 0，a+b+c0，所以正确；x 1，b2a，所以错

16、误；点（1，0）关于直线 x1 对称的点的坐标为（3，0），抛物线与 x 轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），ax 2+bx+c0 的两根分别为3 和 1，所以正确；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，而 a+b+c0，b2a，c3a，a2b+c3b，b0，3b0，所以错误故选：C【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x ；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c）11【分析】根据前 4 分钟计算每分钟进水量，结合 4 到 12 分钟计算每分钟出水量，可逐一判断【解答】解：每分钟进水：2

17、045 升，A 正确；每分钟出水：（51230）83.75 升；故 B 错误；12 分钟后只放水，不进水，放完水时间：303.758 分钟，故 C 正确；30（53.75）24 分钟，故 D 正确，故选：B【点评】本题考查函数图象的相关知识从图象中获取并处理信息是解答关键12【分析】由题意可知，三角形每条边上有 3 盆花，共计 333 盆花，正四边形每条边上有 4盆花，共计 444 盆花，正五边形每条边上有 5 盆花，共计 555 盆花，则正 n 变形每条边上有 n 盆花，共计 nnn 盆花，结合图形的个数解决问题【解答】解：第一个图形：三角形每条边上有 3 盆花，共计 323 盆花，第二个图

18、形：正四边形每条边上有 4 盆花，共计 424 盆花，第三个图形：正五边形每条边上有 5 盆花，共计 525 盆花，第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n 盆花，共计（n+2） 2（n+2）盆花，则第 8 个图形中花盆的个数为（8+2） 2（8+2）90 盆故选：D【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13【分析】先整理并确定公因式 n（nm ），然后提取公因式即可得解【解答】解：mn（nm）n（mn），mn（nm）+n（nm），n（nm）（m+1）故答案为：n（nm）（m+1）【点评】

19、本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方14【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算【解答】解：由题意得，1x0，x+20，解得，x2 且 x1，故答案为：x2 且 x1【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零15【分析】先将原不等式化为关于 xy 的不等式，根据 x，y 为整数，得 xy 为整数，确定 x 的整数值，进而可得 xy 的最小值【解答】解

20、： ， xy x， xy x， xy x又 x，y 为整数，xy 为整数当 x1 时， x y ，不合题意，舍去当 x2 时， x y ，不合题意，舍去当 x3 时， x y ，不合题意，舍去当 x4 时， x y ，不合题意，舍去当 x5 时，2x y ，不合题意，舍去当 x6 时， x y ，不合题意，舍去当 x7 时， x y ，取 xy3，可满足此时 x7，y4故 xy 的最小值为 3【点评】本题考查了分数的基本性质，灵活掌握分式的基本性质是解决本题的关键16【分析】根据根的判别式的意义得到（2m 1） 24m 20，然后解不等式即可【解答】解：根据题意（2m 1） 24m 20，整理

21、得4m+10，解得 m 故答案为 m 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b 24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17【分析】先求出直线 y x 向左平移 6 个单位长度后的解析式为 y x+4，那么直线y x+4 交 y 轴于 E（0，4），作 EFOB 于 F根据互相垂直的两直线斜率之积为1 得出直线 EF 的解析式为 y x+4，再求出 F 点的坐标，根据勾股定理求得 EF，根据 SABC 4，求出 AB，那么根据 ，求得 OA，进而求出 A、B 两点坐标，求出 m、n 即可解决问题【解答】解：直线

22、 y x 向左平移 6 个单位长度后的解析式为 y （x+6），即 y x+4，直线 y x+4 交 y 轴于 E（ 0，4），作 EFOB 于 F可得直线 EF 的解析式为 y x+4，由 ，解得 ，即 F（ ， ）EF ，S ABC 4， ABEF4，AB ， ，OA AB ，A（3，2），B（5， ），m6，n ， ，mn100故答案为 ，100【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求直线的解析式，两点间的距离公式，三角形的面积，函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强解题的关键是灵活运用所学知识解决问题三解答题（共 8 小题，满分 69 分）18【分析】（1）根据实

23、数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得【解答】解：（1）原式3+ 12 +123+ 1 +121；（2）原式（ ） ，当 x 2 时，原式 2 1【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握实数与分式的混合运算顺序和运算法则19【分析】作 BEl 于点 E，DF l 于点 F，求ADF 的度数，在 RtABE 中，可以求得 AB 的值，在 RtADF 中，可以求得 AD 的值，即可计算矩形 ABCD 的周长，即可解题【解答】解：作 BEl 于点 E，DF l 于点 F+DAF180BAD1809090，ADF+D

24、AF 90，ADF 36根据题意，得 BE24mm，DF48mm在 Rt ABE 中，sin ， mm在 Rt ADF 中，cos ， mm矩形 ABCD 的周长2（40+60）200mm【点评】本题考查了矩形对边相等的性质，直角三角形中三角函数的应用，锐角三角函数值的计算20【分析】（1）根据喜爱 A 的人数除以喜爱 A 的所占的百分比，可得抽测的总人数，根据有理数的减法，可得喜爱 B 的人数，根据喜爱 B 的人数除以抽测的人数，可得喜爱 B 的人数所占的百分比，根据有理数的减法，可得喜爱 C 的人数所占的百分比；（2）根据九年级人数乘以喜爱 B 所占的百分比，可得答案；（3）根据树状图，可

25、得总结过及 B 出现的次数，根据 b 出现的次数比上总结果，可得答案【解答】解：（1）由条形统计图中 A 对应的数据和扇形统计图中 A 对应的百分比可知，抽取的样本容量为 820%40，故喜爱 B 项目的人数为：4081814（人），所占百分比为 144035%；喜爱 C 项目的人数所占百分比为： 120%35%45% 或 184045%补充后的统计图为：（2）由（1）可知，样本中喜爱 B 项目占样本容量的 35%，故据此可估计该校九年级学生中喜爱项目 B 的学生约有 20035%70（人） （8 分）（3）选两项的结果 AB，AC，BA，BC ，CA ，CB，B 出现的结果为 AB，BA，B

26、C，CB ，一共有 6 种情况，其中含有项目 B 的有 4 种情况，因此 P（含有 1 分钟跳绳项目） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21【分析】（1）由 cosFHE 可得答案；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A 作 AGFM 于 G，过点 H 作 HNAG 于 N，据此知GMAB，HN EG，Rt ABC 中，求得 ABBCtan60 ；RtANH 中，求得HNAHsin45 ；根据 EMEG+ GM 可得答案【

27、解答】解：（1）在 RtEFH 中，cos FHE ，FHE45，答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数为 45；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A 作 AGFM 于 G，过点 H 作 HNAG 于 N，则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形，GM AB，HN EG，在 Rt ABC 中，tanACB ，ABBCtan601 ，GM AB ，在 Rt ANH 中， FANFHE45，HNAHsin45 ，EMEG +GM + ，答：篮板底部点 E 到地面的距离是（ + ）米【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直

28、角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型22【分析】题目明确给出了工作总量为 1010 个饺子，工作时间 10 分钟，再设一个工作速度即能列得等量关系（1）题干中明确给出妈妈和小侨包饺子的速度关系，设一个未知数即可表示两人的速度问题出现“至少”说明应列不等式解题，即若小侨速度加快的话，包的饺子总量有可能大于 100个（2）明确了小侨的速度，妈妈速度提升的是一个百分数，所用是原来速度再乘以（1+ a%），所用时间减少的也是一个百分数，应是 10（1 a%）小侨速度 时间+妈妈速度时间100 个计算时先把含 a%的式子化简，能帮助准确计算【解答】解：（1）设小侨每分钟包 x 个饺子，则妈

29、妈每分钟包（2x2）个饺子，得：10x+10（2x2）1010解得：x4（2）依题意得：小侨每分钟包 4 个饺子，妈妈每分钟包饺子数量为 6（1+ a%）6+a，包饺子总时间为 10（1 a%）10 a，列得方程：（6+ a）（ 10 a）+4（10 a a）100解得：a 10（舍去），a 240答：（1）小侨每分钟包至少包 4 个饺子；（2）a 的值为 40【点评】本题考查了一元一次不等式的应用和一元二次方程的应用，解题关键是（1）找准是等量关系还是不等量关系；（2）提升或减少的是一个百分数，带 a%式子的准确计算23【分析】（1）将点 A 坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比

30、例函数解析式组成方程组，求出点 B 坐标，即可求ABF 的面积；（3）直接根据图象可得【解答】解：（1）一次函数 y x+b 的图象与反比例函数 y （k0）图象交于A（3，2）、B 两点，3 （2）+ b，k236b ，k6一次函数解析式 y x+ ，反比例函数解析式 y（2）根据题意得：解得： ，S ABF 4（4+2）12（3）由图象可得：x2 或 0x4【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键24【分析】（1）连接 OD，AD，根据圆周角定理由 AB 为直径得ADB90，而 ABAC，根据等腰三角形的性质得 BD

31、 CD，于是可判断 OD 为ABC 的中位线，所以 ODAC，而DEAC ，根据平行线的性质有 ODDE，然后根据切线的判定定理得到 DE 与O 相切；（2）连结 BG，根据圆周角定理由 AB 是O 的直径得AGB90，由 CD2 得BC2CD4，然后证明 Rt ADCRtBCG，利用相似比可计算出 CG【解答】解：（1）直线 DE 与O 相切理由如下：连接 OD，AD ，如图，AB 为直径，ADB90，ADBC，ABAC，BDCD，而 OAOB ，OD 为ABC 的中位线，ODAC，DEAC，ODDE ，DE 与 O 相切；（2）连结 BG，如图，AB 是O 的直径，AGB90，CD2，BC

32、2CD4，ACDBCG，RtADC RtBCG， ，即 CG 【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质25【分析】（1）抛物线的顶点 D 的横坐标是 2，则 x 2，抛物线过是 A（0，3），则：函数的表达式为：y ax 2+bx3，把 B 点坐标代入函数表达式，即可求解；（2）分 ABAC 、AB BC、 ACBC，三种情况求解即可；（3）由 SPAB PHxB，即可求解【解答】解：（1）抛物线的顶点 D 的横坐标是 2，则 x 2，抛物线过是 A（0，3），则：函数的表达式为：yax 2+bx3，把 B 点坐

33、标代入上式得：925a+5b3，联立 、 解得： a ，b ，c3，抛物线的解析式为：y x2 x3，当 x2 时，y ，即顶点 D 的坐标为（2， ）；（2）A（0，3），B（5，9），则 AB13，当 ABAC 时，设点 C 坐标（ m，0），则：（m） 2+（ 3） 213 2，解得：m 4 ，即点 C 坐标为：（4 ，0）或（4 ，0）；当 ABBC 时，设点 C 坐标（ m，0），则：（5m） 2+9213 2，解得：m 5 ，即：点 C 坐标为（5 ，0）或（52 ，0），当 ACBC 时，设点 C 坐标（m ，0），则：点 C 为 AB 的垂直平分线于 x 轴的交点，则点 C 坐

34、标为（ ，0），故：存在，点 C 的坐标为：（4 ，0）或（4 ，0）或（5 ，0）或（52 ，0）或（ ，0）；（3）过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 H，设：AB 所在的直线过点 A（0，3），则设直线 AB 的表达式为 ykx 3，把点 B 坐标代入上式，95k3，则 k ，故函数的表达式为：y x3，设：点 P 坐标为（m， m2 m3），则点 H 坐标为（m， m3），SPAB PHxB （ m2+12m），当 m2.5 时，S PAB 取得最大值为： ，答：PAB 的面积最大值为 【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系