2019年人教版数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元检测卷（含答案）

1、人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组检测卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 不等式2x 的解集是( )12A. x B. x1 C. x D. x14 142. 已知实数 a，b 满足 a1b1，则下列选项错误的为( )A. ab B. a2b2C. ab D. 2a3b3. 如果不等式 axb 的解集是 x ，那么 a 的取值范围是( )bA. a0 B. a0 C. a0 D. a04. 若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. acbc B. ac bc C. acbc D. acb5. 若关于 x 的方程 5x2a8 的解是非

2、正数，则 a 的取值范围是( )A. a4 B.a4 C. a4 D. a46. 已知点 M(3a9，1a) 在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 若不等式组 的解集为1x1，则(a3)(b3)的值为( )2x a3)A. 1 B. 1 C. 2 D. 28. 在关于 x， y 的方程组 中，未知数满足 x0，y 0，那么 m 的取值范围在数2x y m 7，x 2y 8 m)轴上应表示为( )A BC D9. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元.若每个篮球 80 元，每个足球

3、50 元，则篮球最多可购买( )A. 16 个 B. 17 个 C. 33 个 D. 34 个10. 若关于 x 的不等式组 的解集为1x 1，则( ab) 2019 的值是( )x a 2，b 2x 0)A. 1 B. C. 1 D. 12 12二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11. 写出一个解集为 x1 的一元一次不等式： .12. 一罐饮料净重 500 克，罐上注有“蛋白质含量0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少克.13. 已知关于 x 的不等式(1 a) x2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 .21-14. 某校规定期中考试成绩的 40%和期末考试成绩的 60%的和

4、作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了 85 分，她希望自己学期总成绩不低于 90 分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考 x 分，可列不等式为 .15. 不等式 3(x1)5x 的非负整数解有 个.16. 不等式组 的解集为 .2x 1x 1，x 84x 1)17. 某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 折.18. 若关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是 . x a0，2x 3a 0)三、解答题(共 66 分)19. (8 分)(1)解

5、不等式：5(x2) 2(x1)3；(2)解不等式 3(x1) ，并把它的解集在数轴上表示出来.x 4220. (8 分) 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来.x 3（x 2）4，2x 15 x 12 ，)21. (9 分)若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 xy ，求出满足条件2x y 3m 2，x 2y 4 ) 32的 m 的所有正整数值.22. (9 分)某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果

6、乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23. (10 分) 已知关于 x 的方程 4(x2)253a 的解不小于方程 的解，()31ax+()23试求 a 的取值范围.24. (10 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一

7、算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？参考答案1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C11. x23( 答案不唯一)12. 213. a114. 40%8560%x 9015. 316. 2x317. 718. 219. 解：(1)去括号，得 5x102x23. 移项，合并同类项，得 3x15. 系数化为 1，得 x5.(2)去分母，得 6(x1) x4，去括号，得 6x6x 4，移项，得 6xx 46，合并同类项，得5x10，系数化为 1，得 x2. 将解集表示在数轴上如图.20. 解：解不等式，得 x1，解不等式 ，得 x7. 不等式组的解集为7x1. 其解集在数轴上表示如下.21. 解： ，得 3(xy) 3m6，xy m2. 2x y 3m 2，x 2y 4. )xy ，m2 . m1120. 答：当购买商品的价格超过 1120 元时，采用方案一更合算.