1、第一章 数与式第一节 实数及其运算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019原创题)2 019 的相反数是( )A2 019 B2 019C. D12 019 12 0192(2018潍城模拟)计算(1)|1|，结果为( )A2 B2 C0 D1 3(2018杭州中考)| 3|( )A3 B3 C. D13 134(2018南京中考) 的值等于( )94A. B C D.32 32 32 81165(2018攀枝花中考)下列实数中，无理数是( )A0 B2 C. D.3176(2018南充中考)下列实数中，最小的数是( )A B0 C1 D.2 387(2019易错题)下列各数中绝对值最小的
2、是( )A3 B C2 D238(2018恩施州中考)64 的立方根为( )A8 B8 C4 D49(2018邵阳中考)用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是( )A1.5 B1.6 C1.7 D1.810(2018宜宾中考)我国 首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65 000 吨将 65 000 用科学记数法表示为( )A6.510 4 B6.5 104C6.510 4 D0.6510 411(2018重庆中考 B 卷)估计 5 的值应在( )6 24A 5 和 6 之间 B6 和 7 之间C7 和 8 之间 D8 和 9 之间12我国在数的发展史上有辉煌
3、的成就早在东汉初，我国著名的数学书九章算术明确提出了“正负术”如果“盈 5”记为“5”，那么“亏 7”可以记为_13(2018南充 中考)某地某天的最高气温是 6 ，最低气温是4 ，则该地当天的温差为_.14(2018重庆中考 B 卷)计算：|1|2 0_15(2018内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000 326 毫米，将 0.000 326用科学记数法表示为_16(2018邵阳中考)点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是_17(2019原创题)计算：(2 019 )0( )1 |2|.21218(2018衢州中考)计算：|2| 2 3(1
4、)0.919(2018攀枝花中考)如图，实数3，x，3，y 在数轴上的对 应点分别为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A点 M B点 NC点 P D点 Q20(2018重庆中考 B 卷改编)下列说法中正确的是( )A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 021(2019易错题) 的平方根是_922(2018武威中考)计算：2 sin 30(1) 2 018( )1 _1223(2018黔南州
5、中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_分24(2018南充中考)计算： (1 )0 sin 45( )1 .（ 1 2） 222 1225(2018达州中考)计算：(1) 2 018( )2 |2 |4 sin 60.12 1226(2019原创题)计算：2 32 019 0(8) 2 019(0.125) 2 018| 3.14|.27(2019创新题)在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(m，n)，则 可以用点 P 的坐标表示为OP (m，n)已知 (x 1，y 1)， (x 2，y 2)，若 x1x2y 1y20，则 与 互相垂直OP OA1 OA2 OA1 OA2 下面四组向量：
6、 (3，9)， (1 ， )；OB1 OB2 13 (2， 0)， (2 1 ，1)；OC1 OC2 ( cos 30， tan 45)， ( sin 30， tan 45)；OD1 OD2 ( 2， )， ( 2， )OE1 5 2 OE2 5 22其中互相垂直的有( )A1 组 B2 组C3 组 D4 组参考答案【基础训练】1B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C127 13.10 14.2 15.3.261 04 16.217解：原式1221.18解：原式23816.【拔高训练】19B 20.A21 22.0 23.10 0324解：原式
7、11 2 .222 32 225解：原式14(2 2)4332142 22 7.3 326解：原式81(8) 3.14 2.14.【培优训练】27B第二节 代数式及整式(含因式分解)姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018攀枝花中考)下列运算结果是 a5的是( )Aa 10a2 B(a 2)3C(a) 3 Da 3a22(2019易错题)计算(a) 3a 结果正确的是( )Aa 2 Ba 2Ca 3 Da 43(2018贵阳中考)当 x1 时，代数式 3x1 的值是( )A1 B2C4 D44(201 8邵阳中考)将多项式 xx 3因式分解正确的是( )Ax(x 21) Bx(1x 2)C
8、x(x1)(x1) Dx(1x)(1x)5(2018高密模拟)下列运算正确的是( )Aa(bc)abc B2a 23a36a 5Ca 5a 32a 8 D(x1) 2x 216(2019易错题)若 x22mx1 是完全平方式，则 m 的值为( )A2 B1C1 D127(2017朝阳中考)如果 3x2myn1 与 x2ym3 是同类项，则 m，n 的值为( )12Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3 Dm1，n38(2018南充中考)下列计算正确的是( )Aa 4ba2ba 2bB(ab) 2a 2b 2Ca 2a3a 6D3a 22a 2a 29(2019原创题)某商店在 2018 年“世
9、界杯”期间购进一批足球，每 个足球的成本为 50 元，按成本增加 a%定价，3 个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的 b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )A50(1a%)(1b%)B50(1a%)b%C50(1b%)a%D50a%b%10(2018高密模拟)已知 xy ，xy ，则 x2yxy 2的值为_3 311(2018葫芦岛中考)分解因式：2a 38a_12(2018金华中考)化简(x1)(x1)的结果是_13(2018 泰州中考)计算： x(2x 2)3_1214(2018达州中考)已知 am3，a n2，则 a2mn 的值为_15(2018江西中考)计算：(a1
10、)(a1)(a2) 2.16(2018重庆中考 B 卷)计算：(x2y) 2(xy)(xy)17(2017盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )Ax 22x1(x1) 2B(ab)(ab)a 2b 2Cx 24x4(x2) 2Dax 2aa(x 21)18(2018宁波中考)在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b(ab)的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置(图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2.当 ADAB2 时，S 2S 1的值为
11、( )A2a B2bC2a2b D2b19.(2018攀枝花中考)分解因式：x 3y2x 2yxy_.20(2018成都中考)已知 xy0.2，x3y1，则代数式 x24xy4y 2的值为_21(2018宁波中考)先化简，再求值：(x1) 2x(3x)，其中 x .1222(2018襄阳中考)先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy) 2，其中 x2 ，y23.323(2019创新题)有一张边长为 a 厘米的正 方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 22abb 2(ab) 2，对于方案一，小明是这样
12、验证的：a2ababb 2a 22abb 2(ab) 2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：24(2018湘潭中考)阅读材料：若 abN，则 blog aN，称 b 为以 a 为底 N 的对数例如 238，则log28log 2233.根据材 料填空：log 39_参考答案【基础训练】1D 2.B 3.B 4.D 5. B 6.C 7.B 8.D 9.B 103 11.2a(a2)(a2) 12.x 21 13.4x 7 14.9215解：原式a 21(a 24a4)a 21a 24a44a 5.16解：原式x 24xy4y 2x 2y 24xy5y 2.【拔高训练】1
13、7C 18.B 19.xy(x1) 2 20.0.3621解：原式x 22x13xx 2x1.当 x 时，原式 1 .12 12 1222解：原式x 2y 2xy2y 2x 22xyy 23xy.当 x2 ，y2 时，3 3原式3(2 )(2 )3.3 323解：方案二：a 2ab(ab)ba 2ababb 2a 22abb 2(ab) 2.方案三：a 2 a （ a b） b2 a （ a b） b2a 2ab b2ab b2a 22abb 212 12(ab) 2.【培优训练】242第三节 分式姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)若分式 的值为零，那么 x 的值为( )x2
14、 1x 1Ax1 或 x1 Bx1Cx1 Dx02(2018天津中考)计算 的结果为( )2x 3x 1 2xx 1A1 B3C. D.3x 1 x 3x 13(2019原创题)下面是四位同学化简分式 的结果，其中化简结果为最简分式的是( )8x2y312x3yA. B.8y212x 8y12xC. D.2y23x 2y3x4(2018盐城中考)要使分式 有意义，则 x 的取值范围是_1x 25(2018自贡中考)化简 的结果是_1x 1 2x2 16(2018长沙中考改编)当 m2 019 时， _m2m 1 1m 17(2018宜宾中考)化简：(1 ) .2x 1 x 3x2 18(201
15、8成都中考)化简：(1 ) .1x 1 xx2 19(2018南充中考)已知 3，则代数式 的值是( )1x 1y 2x 3xy 2yx xy yA B72 112C. D.92 3410(2018 河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示接力中，自己负责的一步出现错误 的是( )A只有乙 B甲和丁C乙和丙 D乙和丁11(2019易错题)使得代数式 有意义的 x 的取值范围是_1x 312(2018攀枝花中考)如果 ab2 ，那么代数式(a ) 的值是_b2a a ba13(20 1
16、8眉山中考)先化简，再求值：( ) ，其中 x 满足 x22x 20.x 1x x 2x 1 2x2 xx2 2x 114(2019原创题)先化简，再求值：3 ，其 中 x，y 的值是方程组2x yx 3y 4x2 y2x2 6xy 9y2的解x y 5，2x y 1)15(2019改编题)设 A (a )a 21 2a a2 3aa 1(1)化简 A；(2)当 a1 时，记此时 A 的值为 f(1)；当 a2 时，记此时 A 的值为 f(2)；求 f(1)f(2)f(3)f(2 019)的值参考答案【基础训练】1B 2.C 3.C 4.x2 5. 6.2 020 1x 17解：原式 x 3x
17、 1 （ x 1） （ x 1）x 3x 1.8解：原式 x 1 1x 1 （ x 1） （ x 1）x xx 1 （ x 1） （ x 1）xx1.【拔高训练】9D 10.D 11.x3 12.213 解：原式 x2 1x（ x 1） x2 2xx（ x 1） x（ 2x 1）（ x 1） 2 2x 1x（ x 1） （ x 1） 2x（ 2x 1） .x 1x2x 22x20，x 2 2x22(x1)，原式 .x 12（ x 1） 1214解：原式3 32x yx 3y （ x 3y） 2（ 2x y） （ 2x y） x 3y2x y .5x 6y2x yx，y 的值是方程组 的解，x
18、y 5，2x y 1)解方程组得 x 2，y 3， )原式 8.10 184 3【培优训练】15解：(1)A (a )a 21 2a a2 3aa 1 a 2（ a 1） 2 a（ a 1） 3aa 1 a 2（ a 1） 2 a 1a2 2a a 2（ a 1） 2 a 1a（ a 2）1a（ a 1） .1a2 a(2)a1 时，f(1) ；112 1 112a2 时 ，f(2) ；122 2 123a3 时，f(3) ；132 3 134a2 019 时，f(2 019) ；12 0192 2 019 12 0192 020f(1)f(2)f(3)f(2 019) 112 123 134
19、 12 0192 0201 12 12 13 13 14 12 019 12 020112 020 .2 0192 020第四节 二次根式姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018扬州中考)使 有意义的 x的取值范围是( )x 3Ax3 Bx3Cx3 Dx32(2018兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. B.18 13C. D.27 123(2019易错题)下列各式中正确的是( )A. 3 B. 39 （ 3） 2C. 3 D. 39 12 3 34(2018泰州中考)下列运算正确的是( )A. B. 22 3 5 18 3C. D. 22 3 5 2125(2018益阳
20、中考) _12 36(2019原创题)若 7m，则 m 的值是_m 77(2018广东中考)已知 |b1|0，则 a1_a b8(2019原创题)若二次根式 与 是同类二次根式，则 a_ 3a 8 17 2a9(2018咸宁中考)计算： | 2|.12 38 310 (2018嘉兴中考)计算：2( 1)|3|( 1) 0.8 311(2018常德中考)计算：( )0|12 | ( )2 .2 3 121212(2018德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )A2 B. a2 a 18 8 2C6 2 3 D3 15 3 45 3 2713(2019原创题)使式子 有意义的 x 的取值范围是(
21、 )14 xAx0 Bx16Cx0 且 x16 Dx0 或 x1614(2018绵阳中考)等式 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为( )x 3x 1 x 3x 115(2019易错题)已知 k，m，n 为三个整数，若 k ， 15 ， 6 ，则135 15 450 m 180 nk，m，n 的大小关系是( )Akmn BmnkCmnk Dmkn16(2018黄冈中考)若 a ，则 a2 的值为_1a 6 1a217(2019原创题)已知 a，b 均为有理数，且满足(2 )2ab ，则 ab_2 218(2018雅安中考)如果|x8|(y2) 20，则 _xy19(2019改编题)已知实数
22、x，y 满足|x4| 0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周y 8长是_20计算： (1) 2 018 |2 |.（ 3） 2 8 12 621计算：(2 )2( 2 ) .3 6 54 6 322(2019改编题)观察下列分母有理化的计算： ，12 1 2 1 ，13 2 3 2 ，14 3 4 3 ，15 4 5 4从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：( )( 1)_12 1 13 2 14 3 12 019 2 018 2 019参考答案【基础训练】1C 2.B 3.D 4.D 5.6 6.7 7.2 8.5 9解：原式2 22 .3 3 310解：原式4 2314 .2 211解：原式12 1 2 42.3 3【拔高训练】12B 13.C 14.B 15.D168 17.10 18.4 19.2020解：原式312 2 22 3 634 26 653 .621解：原式1212 63 2 187 .2 2 2 2【培优训 练】222 018
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