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    湘教版八年级数学下册《2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定(第1课时)利用边的关系判定平行四边形》课件

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    湘教版八年级数学下册《2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定(第1课时)利用边的关系判定平行四边形》课件

    1、第2章 四边形,2.2 平行四边形,第1课时 利用边的关系判定平行四边形,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.2 平行四边形,知识目标,1通过自学阅读、操作、猜想、讨论,能够得到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理,并能初步应用 2在理解平行四边形性质的基础上,经过画图、猜想、推理,能够得到“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理,并会初步应用,目标突破,目标一 理解并会用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,2.2 平行四边形,例1 教材例5针对训练 如图229,已知BEDF,ADFCBE,AFCE.求证:四边形DEBF是平行四边形,图229

    2、,2.2 平行四边形,解析 已知BEDF,所以只要通过证明ADFCBE,从而推出BEDF,即可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明,证明:因为BEDF, 所以AFDCEB. 又因为ADFCBE,AFCE, 所以ADFCBE,所以DFBE. 又因为BEDF, 所以四边形DEBF是平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 如果已知条件中有一组对边平行,可以尝试证明这一组对边相等(或另一组对边平行),利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”(或定义)证明该四边形是平行四边形,目标二 理解并会用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,例2 教材例6针对训练 如图2210,分别以

    3、ABC(BAC 60)的三边为边长,在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形,图2210,2.2 平行四边形,2.2 平行四边形,解析 证EDBCAB与CFECAB可得BDEFDA,EDCFFA,所以EDFA,EFDA,所以四边形ADEF是平行四边形,证明:因为ABD,BCE,ACF均为等边三角形, 所以BABDDA,EBCBCE, CFFAAC,DBAEBC60, 所以DBEEBAABCEBA60,所以DBEABC. 在EDB与CAB中,因为BDBA,DBEABC,EBCB, 所以EDBCAB. 同理可证CFECAB

    4、, 所以EDBCFE,所以BDEFDA,EDCFFA, 所以EDFA,EFDA,所以四边形ADEF是平行四边形,2.2 平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 若已知条件中有一组对边相等,则可以尝试证明另一组对边也相等或证明这一组对边平行,从而证明该四边形是平行四边形,总结反思,知识点一 平行四边形的判定定理1,小结,2.2 平行四边形,一组对边_且_的四边形是平行四边形 用几何语言叙述:在四边形ABCD中,若ABCD且ABCD,则四边形ABCD是平行四边形,平行,相等,知识点二 平行四边形的判定定理2,两组对边分别_的四边形是平行四边形 用几何语言叙述:在四边形ABCD中,若ABCD且

    5、ADBC,则四边形ABCD是平行四边形,相等,点拨 连接一条对角线,利用全等三角形的判定与性质即可证明该定理,2.2 平行四边形,反思,2.2 平行四边形,如图2211,在ABCD中,E是AB的中点,F是CD的中点求证:四边形AECF是平行四边形请你判断下面的证明过程是否正确,并说明理由 证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ABCD. E,F分别是AB,CD的中点,DFBE. 又DB,ADCB,ADFCBE,AFCE. 又AECF,四边形AECF是平行四边形,图2211,2.2 平行四边形,解:我认为证明过程有错误平行四边形的判定方法中,没有以“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”作为推理依据的 正确的证明过程如下: 证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ABCD. 又E,F分别是AB,CD的中点, AECF,AECF, 四边形AECF是平行四边形,


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