1、1课时作业(三十一)4.3 第 2课时 一次函数的图象和性质 一、选择题12017广安当 k0时，一次函数 ykxk 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在一次函数 y2019axa 中，y 随 x的增大而减小，则其图象可能是( )图 K3113直线 y2x4 与 y轴的交点坐标是( )A(4，0) B(0，4)C(4，0) D(0，4)42017白银在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图象如图 K312 所示，观察图象可得( )图 K312Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b052017温州已知点(1，y 1)，(4，y 2)在一次函数 y3
2、x2 的图象上，则y1，y 2，0 的大小关系是( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A0y 1y 2 By 10y 2 Cy 1y 20 Dy 20y 162018南充直线 y2x 向下平移 2个单位得到的直线是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结Ay2(x2) By2(x2)Cy2x2 Dy2x27一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )图 K3132二、填空题8写出一个图象经过点(0，3)，且函数值 y随自变量 x的增大而减小的一次函数表达式：_(填上一个答案即可)92018宜宾已知 A是直线 yx1 上一点，其横坐标为 ，若点 B与
3、点 A关于 y12轴对称，则点 B的坐标为_102018衡阳如图 K314，在平面直角坐标系中，函数 yx 和 y x的图象12分别为直线 l1，l 2，过点 A1(1， )作 x轴的垂线交 l1于点 A2，过点 A2作 y轴的垂线交12l2于点 A3，过点 A3作 x轴的垂线交 l1于点 A4，过点 A4作 y轴的垂线交 l2于点 A5，依次进行下去，则点 A2018的横坐标为_图 K314三、解答题11在同一平面直角坐标系中，分别作函数 y2x3 和 y2x 的图象，并指出它们的位置关系. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结12已知一次函数 ykx5 的图象经过点(2，1)(1)求这个函
4、数的表达式；(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象13在如图 K315 所示的平面直角坐标系中画出函数 y x3 的图象12(1)在图象上标出横坐标为4 的点 A，并写出它的坐标；(2)将此函数图象向上平移 3个单位，得到的图象的函数表达式是_图 K3153142018重庆 A卷如图 K316，在平面直角坐标系中，直线 yx3 过点A(5，m)且与 y轴交于点 B，把点 A向左平移 2个单位，再向上平移 4个单位，得到点 C.过点 C且与 y2x 平行的直线交 y轴于点 D.(1)求直线 CD的表达式；(2)直线 AB与 CD交于点 E，将直线 CD沿 EB方向平移，平移到经过点 B的位置
5、结束，求直线 CD在平移过程中与 x轴交点横坐标的取值范围. 链 接 听 课 例 4归 纳 总 结图 K31615如图 K317，直线 y2x3 与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B.(1)求 A，B 两点的坐标；(2)过点 B作直线 BP与 x轴相交于点 P，且使 OP2OA，求ABP 的面积图 K3174阅读理解与一题多变问题：探究一次函数 ykxk2(k 是不为 0的常数)图象的共性特点探究过程：小明尝试把 x1 代入时，发现可以消去 k，竟然求出了 y2.老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论 k取何值，一次函数 ykxk2 的图象一定经过定点(1，2)老师：
6、如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线” 已知一次函数 y(k3)x(k1)的图象是“点旋转直线”(1)一次函数 y(k3)x(k1)的图象经过的定点 P的坐标是_(2)已知一次函数 y(k3)x(k1)的图象与 x轴、y 轴分别相交于点 A，B.若OBP的面积为 3，求 k的值5详解详析课堂达标1.解析 C k0，k0，一次函数 ykxk 的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限.2.解析 B 由 y2019axa 中，y 随 x的增大而减小，得 2019a0，a0，只有 B选项符合.故选 B.3.解析 D 与 y轴的交点必在 y轴上
7、，而 y轴上点的坐标特点是 x0，所以将x0 代入函数表达式中，得 y4，所以直线与 y轴的交点坐标为（0，4）.4.解析 A 一次函数 ykxb 的图象经过第一、三象限，k0.又该直线与 y轴交于正半轴，b0.综上所述，k0，b0.故选 A.5.解析 B 点（1，y 1） ， （4，y 2）在一次函数 y3x2 的图象上，y 15，y 210.5010，y 10y 2.故选 B.6.C 7.解析 C （1）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 ymxn 的图象经过第一、二、三象限，正比例函数 ymnx 的图象经过第一、三象限，无符合选项；（2）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 ymxn
8、的图象经过第一、三、四象限，正比例函数 ymnx 的图象经过第二、四象限，C 选项符合；（3）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限，正比例函数 ymnx 的图象经过第一、三象限，无符合选项；（4）当 m0，n0 时，mn0，一次函数 ymxn 的图象经过第一、二、四象限，正比例函数 ymnx 的图象经过第二、四象限，无符合选项.故选 C.8.答案不唯一，如 yx39.答案 （ ，）1212解析 把 x 代入 yx1，得 y ，点 A的坐标为（ ，）.点 B和点 A12 12 1212关于 y轴对称，B（ ，）.121210.答案 2 1008解析 观察，发
9、现规律：A 1（1， ） ，A 2（1，1） ，A 3（2，1） ，A 4（2，2） ，12A5（4，2） ，A 6（4，4） ，A 7（8，4） ，A 8（8，8） ，A 2n的横坐标为（2）n1 （n 为正整数）.201821009，A 2018的横坐标为（2） 10091 2 1008.11.作图略.它们的位置关系是互相平行.12.解：（1）根据题意，得 12k5，解得 k2，所求函数的表达式是 y2x5.（2）由（1）求得一次函数的表达式为 y2x5，令 x0，得 y2055，过点（2，1） ， （0，5）作直线，如图所示.613.解：函数 y x3 的图象与坐标轴的交点坐标为（6，0
10、） ， （0，3） ，经过点12（6，0） ， （0，3）画直线，得到函数 y x3 的图象，图略.12（1）在图上标出点 A略，点 A的坐标是（4，5）.（2）将直线 y x3 向上平移 3个单位后即可得到直线 y x6.12 1214.解：（1）在 yx3 中，当 x5 时，y2，故 A（5，2）.把点 A向左平移 2个单位，再向上平移 4个单位，得到点 C，C（3，2）.直线 CD平行直线 y2x，令直线 CD的表达式为 y2xb（b0） ，则 23b2，解得 b4.直线 CD的表达式为 y2x4.（2）易知点 B（0，3）.在 y2x4 中，令 y0，得 2x40，解得 x2.过点 B
11、且平行于直线 CD的表达式为 y2x3，令 y2x3 中的 y0，得 2x30，解得 x .32直线 CD在平移过程中与 x轴交点横坐标的取值范围是 x2.3215.解：（1）令 y0，得 x ，32点 A的坐标为 .(32， 0)令 x0，得 y3，点 B的坐标为（0，3）.（2）由（1）可知 OA .设点 P的坐标为（x，0） ，依题意，得 x3，32P 1（3，0）或 P2（3，0） ，SABP 1 3 ，12 (32 3) 274SABP 2 3 ，12 (3 32) 94ABP 的面积为 或 .274 94素养提升解：（1）把一次函数 y（k3）x（k1）整理为 yk（x1）3x1 的形式，7x10，得 x1，当 x1 时，y4，P（1，4）.故答案为（1，4）.（2）一次函数 y（k3）x（k1）的图象与 x轴、y 轴分别相交于点 A，B，A（ ，0） ，B（0，k1）.1 kk 3OBP 的面积为 3， |k1|3，解得 k7 或 k5.12
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