1、1课时作业(三十七)5.1 第 2 课时 频数与频率的应用 一、选择题1学校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图 K371 所示的统计图，则八年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K371A0.1 B0.15 C0.25 D0.32频数、频率与试验总次数之间的关系是( )A频数越大，频率越大B总次数一定时，频数越大，频率可无限大C频数与总次数成正比D频数一定时，频率与总次数成反比32017苏州为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学
2、生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为( )A70 B720 C1680 D23704在一个不透明的盒子里装着除颜色不同外其余完全相同的黑、白两种颜色的小球共40 个小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到下表中的数据，并得出四个结论，其中正确的是( )摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 1500摸到白球的次数 m 70 128 171 302 481 599 903摸到白球的频率mn0.70 0.64 0.57
3、0.604 0.601 0.599 0.602A.试验 1500 次摸到白球的频率比试验 800 次摸到白球的频率更接近 0.6B从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为 0.6C当试验次数 n 为 2000 时，摸到白球的次数 m 一定等于 1200D这个盒子中的白球一定有 24 个5一个不透明的袋子里装有 50 个黑球，2 个白球，这些球除颜色不同外其余都完全相同小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于( )A. B. C. D.150 126 125 1226为调查某校 1500 名
4、学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图 K372 所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估计该校喜爱体育节目的学生共有( ) 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K372A1200 名 B450 名C400 名 D300 名二、填空题7在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计在频数分布表中，54.557.5 这一组的频率为 0.12，那么这 1000 个数据中落在 54.557.5 之间的数据约有_个8图 K373 是若干只电灯泡的使用寿命检测的频数变化折线图，由图可知检测的频数为_，每只电灯泡
5、平均使用的寿命为_小时图 K3739在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是试验进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数 m 58 96 116 295 601摸到白球的频率mn0.58 0.64 0.59 0.605 0.601(1)请填出表中所缺的数据；(2)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_(精确到 0.01)；(3)请据此推断袋中白球约有_只三、解答题10小明学了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询
6、到他所居住城市 2018 年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法抽取 30 天，并列出下表：空气质量级别 优 良轻度污染中度污染重度污染天数 a 15 2 1 0请你根据以上信息解答下面的问题：(1)这次抽样中， “空气质量不低于良”的频率为多少？3(2)根据这次抽样的结果，请你估计 2018 年全年(共 365 天)该市空气质量为优的天数是多少11为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学开展了一次“环保知识竞赛”活动，共有 1200 名学生参加为了了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计(得分取整数，分为 5 组，A：50.560.5；B：60.570.5；C：70.
7、580.5；D：80.590.5；E：90.5100.5)已知 A，B，C，D 四个小组的频率分别是 0.08，0.16，0.20，0.32，A 组的频数是 4.(1)E 组的频率是多少？(2)在该问题中样本容量是多少？(3)全体参赛学生中竞赛成绩落在哪个小组范围内的人数最多，约有多少人？(4)若成绩在 90 分以上(不含 90 分)为优秀，则参加竞赛的所有学生中成绩优秀的约有多少人？某学生做了一个小试验：把分别标有数字 132 的 32 个乒乓球放入一个暗箱中(乒乓球除数字不同外，其他完全相同)，从中任意摸出一个球，记录号码，再放回；然后再从中任意摸出一个球，记录号码，再放回如此重复，便得出
8、了下表的结果：重复试验的次数 20 60 100 140摸出的号码恰好是 4 的倍数的次数 5 14 25 35(1)由上表可计算摸出的号码是 4 的倍数出现的频率，请据此完成下表(结果精确到 0.01)；重复试验的次数 20 60 100 140摸出的号码恰好是 4 的倍数的频率(2)根据(1)中的表格，你可以推测：摸出的号码是 4 的倍数的频率会稳定在什么值附近？这说明了什么？4详解详析课堂达标1.解析 D 根据统计图知，八年级学生参加绘画兴趣小组的频数为 12，八年级学生参加绘画兴趣小组的频率是 12400.3.故选 D.2.D3.解析 C 100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共
9、有 30 名学生，持“赞成”意见的学生人数为 1003070，全校持“赞成”意见的学生人数约为 2400 1680.故选 C.701004.解析 B 观察表格发现：随着试验次数的逐渐增多，摸到白球的频率越来越接近0.6.故选 B.5.B6.解析 D 喜爱体育节目的学生的比例为 110%5%35%30%20%，该校共1500 名学生，估计该校喜爱体育节目的学生共有 150020%300（名）.7.答案 120解析 用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5 这一组的频率是 0.12，那么估计总体数据落在 54.557.5 这一组的频率同样是 0.12，那么落在这一范围内的数据大约有 100
10、00.12120（个）.8.20 560解析 由图可知：检测的频数为 286420；每只电灯泡平均使用的寿命为560（时）.4002 5008 6006 7004209.（1）所填数据从左到右依次为：0.58 484（2）0.60（3）1210.解：（1）这次抽样中， “空气质量不低于良”的频率为 1 0.9.2 130（2）a30152112，365 146.1230答：估计 2018 年全年（共 365 天）该市空气质量为优的天数为 146.11.解：（1）E 组的频率是 10.080.160.200.320.24.（2）样本容量是 50.40.08（3）成绩落在 D 组（80.590.5）范围内的人数最多，约有 12000.32384（人）.（4）成绩优秀的约有 12000.24288（人）.素养提升解：（1） 0.25；5200.23； 0.25；1460 251000.25，35140故表中依次填 0.25，0.23，0.25，0.25.5（2）根据（1）中的表格可以推测：摸出的号码是 4 的倍数的频率会稳定在 0.25 附近，这说明摸出的号码是 4 的倍数的可能性为 0.25.
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