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    2019年高考(理科)数学考前30天:填空题专训(一)含答案

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    2019年高考(理科)数学考前30天:填空题专训(一)含答案

    1、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训(一)题组一填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 1等比数列 na各项均为正数, 38471a,则210333logllog_【答案】20【解析】由 38471a,得 479a,所以 1210333logllogaa 555101200333log()log()log()(9) 2已知实数 x、 y满足20xy ,则 2zxy的最大值为_【答案】4【解析】可行域如图所示,当动直线 20xyz过点 A时,有最大值,又由2350yx得 1,2A,故的最大值为 4故填 43两个不共线向量 OA、 B的夹角为 q, M、

    2、N分别为线段 OA、 B的中点,点 C在直线 MN上,且 ,AOBCxyxR,则2xy的最小值为_【答案】18【解析】因为 C、 M、 N三点共线,所以112ttOOAttB,所以 2tx,1ty,12xy,2xy表示原点与直线0xy动点的距离的平方,它的最小值为2108,填14若函数 yfx对定义域 D内的每一个 1x,都存在唯一的 2xD,使得12fx成立,则称 fx为“自倒函数” 给出下列命题:sin2,fxx是自倒函数;自倒函数 f可以是奇函数;自倒函数 fx的值域可以是 R;若 yf, yg都是自倒函数,且定义域相同,则 yfxg也是自倒函数则以上命题正确的是_(写出所有正确命题的序

    3、号) 【答案】【解析】 fx为 D上的单调函数,否则方程1fxf不止一个实数解对于, sin2f在,是单调增函数,且其值域为 21,,对于任意的 1,t,则12,1t,故fxt在,有唯一解 2x,正确;对于,取fx, ,0,, fx的值域为 ,0,,因为1f在 ,和 ,都是单调减函数,故对于 ,t, fxt有唯一解 2x,1fx,,0,x为“自倒函数” ,正确;对于,如果 f的值域为 R,取 1f, 21fx无解,不正确;取 fx,1gx,其中,0,x,它们都是“自倒函数” ,但是 Ff,这是常数函数,它不是“自倒函数”题组二1在 ABC 中,若 sin:si3:46ABC,则 cosB 【

    4、解 析 】 由正弦定理得 :abc,可设 3ak,4bk, 60ck,229319os36Bk【 答 案 】 362若 2332loglogxy,则 xy 【 解 析 】 2332ll, 3log4, 2l9y, 4381x, 951y, 8159xy【 答 案 】 5933若 512xa的展开式中 3x的系数为 20,则 a 【 解 析 】 5的展开式中 3的系数为 2354C80, 14a【 答 案 】4已知一个四面体 ABCD的每个顶点都在表面积为 9的球 O的表面上,且ABCa, 5,则 a 【 解 析 】 由题可知四面体 的对棱都相等,故该四面体可以通过补形补成一个长方体,如图所示,设 AFx, By, CFz,则225xzyz,2249z, 2xy,2=a【 答 案 】 2


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