1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（六）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1已知复数 z满足 2iiz，则 z（ ）A 2iB C D 1i【答案】C【解析】 21ii1i2z， 2z，故选：C2已知 ,A， 0Bxa ，若 AB，则实数 a的取值范围是（ ）A 1,B 1,2C 2,3D ,1【答案】D【解析】 1,A， 021Bxa ， AB， 21a，即1a，故选：D3已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na且 10.5PX，则实数 a（ ）
2、A1 B 3C2 D4【答案】A【解析】正态分布曲线关于均值对称，故均值 1a，选 A4已知 2sin16，则 2cos3（ ）A 12B 12C 32D 32【答案】B【解析】 2sin16， 1sin62，又 sicoscos23， 221coss332，选 B5下列程序框图中，输出的 A的值是（ ）A 17B 19C 120D 12【答案】B【解析】由程序框图知：第一次循环后： 13A， 2i； 第二次循环后： 15A， 3i；第三次循环后： 7， 4i； 第九次循环后： 19A， 0i；不满足条件 10i，跳出循环则输出的 A为19故选 B6已知函数 ecosxfbx，若 13f，则
3、1f（ ）A3 B 1 C0 D3【答案】A【解析】 esinxfbx，又 f为奇函数， 10ff，又13f， 13故选：A7若双曲线 2xmyR的焦距 4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A 5yxB 3yxC 13yxD 3yx【答案】D【解析】双曲线方程为：21yxm， 0， 21a， 2bm，又 2c， 14m， 3，该双曲线的渐近线方程为 3yx故选：D8已知函数 22sinisin04xfx x在区间 2,3上是增函数，且在区间 0,上恰好取得一次最大值，则 的取值范围是（ ）A 0,1B 3,4C 1,D 13,24【答案】D【解析】22 21cos4sinisin4si sin4
4、2xxfx x x22i1iii， ,是函数含原点的递增区间又函数在 2,3上递增， 2,23，得不等式组23，得134，又 0， 4 ，又函数在区间 0,上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可知 2xk， Z，即函数在 2kx处取得最大值，可得 02 ， 1 ，综上，可得 13,4故选 D9多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（ ）A 3416B 17342C 178D 2894【答案】D【解析】如图所示，由三棱锥的三视图得：该三棱锥的底面是腰长为 6 的等腰直角三角形，设该三棱锥的外接球的半径为 R，球心为 H，则 2222 17434DHOR，故则该三棱锥的外接球的表
5、面积为2289SR，选 D10在 ABC 中， a， b， c分别为内角 A， B， C的对边，且2233sinabcA，则 C（ ）A B 6C 4D 23【答案】B【解析】由余弦定理可得： 22cosabA，又 2233sinabcA， 2 2icosb，即2 3sinco2sin6bcAA，又2cb， si ， c， 62A， 6C，故选：B11已知拋物线 0ypx的焦点 F，点 A和 B分别为拋物线上的两个动点，且满足 12F，过弦 的中点 M作拋物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则 MAB的最大值为（ ）A 64B 63C 32D 3【答案】D【解析】设 AFa， Bb，连接 AF、
6、 B，由抛物线定义， 2MNa由余弦定理得， 2 2cos10ABabba，配方得， 22，又2ab， 2222134ababab ，得到 32AB 所以132abMNAB，即 MNAB的最大值为 3故选：D12已知数列 na满足： 38且 ,nm， nma，数列 na与23logn的公共项从小到大排列成数列 b，则 109（ ）A 18B 219C 4D 2184【答案】B【解析】 ,nmN， nma，令 1n可得 21a，则 3321a， 38， 12，对任意 n，都有 1nna，又 1a， 12na，数列 na是首项、公比均为 2 的等比数列，则 nn，设 3+232loglnnnc下面证明数列 nb是等比数列，证明： 1328ac，假设 knmb，则 2k， 12231kkam 不是数列 nc中的项；2442kk是数列 n中的第 42m项 2142knmbca，从而 1knb，所以 nb是首项为 8，公比为 4 的等比数列 1284nb， 210921，选 B
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