1、2019 年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟练习试卷（5 月）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列计算中，正确的是（ ）Ax 3x2x 6 Bx 3x 2xC （x） 2（ x）x 3 Dx 6x2x 32现给出下列四个命题：等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；相似三角形的面积比等于它们的相似比；菱形的面积等于两条对角线的积； 三角形的三个内角中至少有一内角不小于60其中不正确的命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）A BC D4将一张矩形纸对折再对折（如图）
2、，然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A矩形 B三角形 C梯形 D菱形5某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲82 分， 乙 82 分，S 甲 2245，S 乙 2190，那么成绩较为整齐的是（ ）A甲班 B乙班C两班一样整齐 D无法确定6某商场的营业额 2016 年比 2015 年上升 10%，2017 年比 2019 年上升 10%，而 2019 年和 2018 年连续两年平均每年比上一年降低 10%，那么 2019 年的营业额比 2015 年的营业额（ ）A降低了 2% B没有变化C上升了 2% D降低了 1.99%7下
3、列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分面积为 的是（ ）A BC D8某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4，5 两月每月生产总量逐月减少B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4，5 两月每月生产总量与 3 月份持平C1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4，5 两月均停止生产D1 月至 3 月每月生产总量不变， 4，5 两月均停止生产9某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内
4、水的高度 h 随时间 t 变化的图象是（ ）A BC D10长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位） 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A36，37 B37，36 C36.5，37 D37，36.5二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11分解因式：ax 2+2ax+a 12在函数 中，自变量的取值范围是 13从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10
5、乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为 8 年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲： ，乙： ，丙： 14二次函数 y x2+2x，当 x 时 y0；且 y 随 x 的增大而减小15两个长、宽各为 a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为 c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等 （填“相等”或 “不相等” ） ，若相等，面积是 m216 （3 分）五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 4，唯一众数是 5，则这五个正整数的和为 三、解答题（共 9
6、小题，满分 72 分）17 （6 分）计算： 18 （6 分）先化简再求值： ，其中 a 满足 a2a019 （5 分）如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位（1）作ABC 关于点 P 的对称图形ABC；（2）再把ABC，绕着 C逆时针旋转 90，得到AB C ，请你画出ABC 和AB C （不要求写画法）20 （6 分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图 1，图 2） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，
7、一共调查了多少名学生？（2） “其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图21 （6 分）将正面分别标有数字 6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求 P（偶数） ；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“68”的概率是多少？22 （10 分）如图每个正方形是由边长为 1 的小正方形组成（1）观察图形，请填与下列表格：正方形边长 1 3 5 7 n（奇数）红色小正方形个数 正方形边长 2 4 6 8 n（偶数）红色小正方形个数 （2）在边长为 n（n1）的正方形中，设红
8、色小正方形的个数为 P1，白色小正方形的个数为 P2，问是否存在偶数 n，使 P25P 1？若存在，请写出 n 的值；若不存在，请说明理由23 （12 分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门于 2005 年 8 月 1 日起对原产台湾地区的 15 种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元） 38 37 36 35 20每天销量（千克） 50 52 54 56 86设当单价从 38 元/千克下调了 x 元时，销售量为 y 千克；（1）写出 y 与 x 间的函数关系式；（2）如果凤梨
9、的进价是 20 元/千克，某天的销售价定为 30 元/ 千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天） ，凤梨最长的保存期为一个月（30 天） ，若每天售价不低于 30 元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？24 （9 分）某射击运动员在一次比赛中，前 6 次射击已经得到 52 环，该项目的记录是 89环（10 次射击，每次射击环数只取 110 中的正整数） （1）如果他要打破记录，第 7 次射击不能少于多少环？（2）如果他第 7 次射击成绩为 8 环，那么最后 3 次射击中要有几次命中 10 环才能打破记录？（3）如果他第 7 次射击成绩为 10
10、环，那么最后 3 次射击中是否必须至少有一次命中 10环才有可能打破记录？25 （12 分）某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作人员人员结构 总经理 部门经理 科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名） 1 3 2 3 24 1每人月工资（元）21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数 x 为 2500 元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪
11、个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留整数），并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 【解答】解：A、应为 x3x2x 3+2x 5，故本选项错误；B、x 3 与 x2 没有同类项，不能合并，故本选项错误；C、 （x） 2（ x）（x） 2+1x 3，正确；D、应为 x6x2x 4，故本选项错误故选：C3 【解答】解：根据等边三角形的性质知，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；由相似三角形的性质知相似三角形的面积比等于它们的相似
12、比的平方，错误；根据菱形的面积公式，错误；根据三角形内角和定理可知，三角形的三个内角中至少有一内角不小于 60，正确综合以上分析，不正确的命题包括 故选：C5 【解答】解：选项 A，B，D 折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体故选：C7 【解答】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，则将展开后得到的平面图形是菱形故选：D9 【解答】解：由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选：B11 【解答】解：2002 年的营业额为（1+10%） 2（110%） 20.9801，0.980110.0199即 2002 年的营业额比 1998 年的营业额降
13、低了 1.99%故选：D13 【解答】解：A 中的阴影部分面积等于 2，B 中的阴影部分面积等于 2，C 中的阴影部分面积等于 2，D 中的阴影部分面积等于 1+ +1 ，故选：D15 【解答】解：表示的总产量前三个月的总产量直线上升，则 1 月至 3 月每月生产总量不变，而 4、5 两个月的产量不变，即停止生产故选：D17 【解答】解：此函数不可能是减函数，因为 h 在增大，可排除 C，由于游泳池分为深水区和浅水区，所以当水由深水区注到浅水区的瞬间，水的高度 h 增大速度将减小，但仍然在增大，可排除 A、D所以选 B19 【解答】解：根据中位数和众数的定义，原数据从小到大排列为34，34，3
14、5，36，36，36，37，37，37，37，所以中位数为第五、六两数的平均数 36；在数据中出现最多的是 37，因而众数是 37故选：A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）20 【解答】解：ax 2+2ax+a，a（x 2+2x+1）（提取公因式）a（x+1） 2（完全平方公式）21 【解答】解：由题意得： ，解得：x2 且 x3，故答案为：x2 且 x322 【解答】解：对甲分析：8 出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8 既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数（4+6+6+6+8+9+12+13） 88，故运用了平均数；对丙分析：共 8 个数据，最
15、中间的是 7 与 9，故其中位数是 8，即运用了中位数故填众数；平均数；中位数23 【解答】解：二次函数 y x2+2x 的对称轴为 x2，与 x 轴的交点为（0，0） ，（4，0） ，当 x0 或 x4 时，y 0；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；综上可知，当 x4 时，y 0，y 随 x 的增大而减小24 【解答】解：左图的小路可看作矩形，根据矩形面积计算方法，得小路面积为 bcm2右图小路可看作由几个平行四边形组成，底为 c，几个平行四边形高的和为 b，根据平行四边形面积计算方法，得小路面积为 bcm2故相等故答案为相等、bc25 【解答】解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中
16、间的那个数是这组数据的中位数，即 4；唯一的众数是 5，最多出现两次，即第四、五两个数都是 5第一二两个数不能相等，可以为 1 与 2 或 1 与 3 或 2 与 3；则这五个正整数的和为 17 或 18 或 19三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）2 【解答】解：原式32+12故答案为 24 【解答】解：原式 （2 分）（a2） （a+1）a 2a2， （4 分）a 2a0，原式26 【解答】解：（1）ABC 如图所示（2）AB C如图所示8 【解答】解：（1）运动的人数为 20 人，占的比例为 20%，则全部调查人数：2020%100 人；（2）阅读的人数为 30 人，则阅读占的比例
17、：3010030%，其它占的比例120%40%30% 10% ，则表示其它的扇形的圆心角：36010% 36；（3）其它的人数：10010%10 人，娱乐的人数10040% 40 人，如图10 【解答】解：（1）根据题意分析可得：三张卡片，有 2 张是偶数，故有：P（偶数） ；（2 分）（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78， （4 分）恰好为“68”的概率为 （6 分）12 【解答】解：（1）1，5，9，13，则（奇数）2n1；4，8，12，16，则（偶数）2n（2）由（1）可知 n 为偶数时 P12n，白色与红色的总数为 n2，P 2n 22n，根据题意假设存在，则 n
18、22n52n，n212n0，解得 n12，n0（不合题意舍去） 存在偶数 n12 使得 P25P 114 【解答】解：（1）根据题意得 y50+2x；（2）销售价定位 30 元/千克时，x38308，y50+2866，66（3020）660这天销售利润是 660 元（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多 m 千克，则 307，解得：m1518，一次进货最多只能是 1518 千克16 【解答】解：设第 7，8，9，10 次射击分别为 x7，x 8，x 9，x 10 环（1）根据题意，得 52+x7+3089，x 77如果他要打破纪录，第 7 次射击不能少于 8 环（
19、2）根据题意得 52+8+x8+x9+x1089，x8+x9+x1029，又 x8，x 9，x 10 只取 110 中的正整数，x 8x 9x 10 10即：要有 3 次命中 10 环才能打破纪录（3）根据题意得 52+10+x8+x9+x1089x8+x9+x1027，又 x8，x 9，x 10 只取 110 中的正整数，x 8，x 9，x 10 中至少有一个为 10，即：最后三次射击中必须至少有一次命中 10 环才可能打破纪录18 【解答】解：（1）该公司“高级技工”的人数50132324116（人） ；（2）工资数从小到大排列，第 25 和第 26 分别是：1600 元和 1800 元，因而中位数是1700 元；在这些数中 1600 元出现的次数最多，因而众数是 1600 元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些（4） 1713（元） 能反映该公司员工的月工资实际水平
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