1、九年级一轮复习验收考试数学试卷2019.4一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1下列各数中，互为倒数的是A3 与 3 B3 与 C3 与 D3 与|3|2如图，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=65，则2 的度数为A20 B25 C30 D353下列计算结果为 a6 的是Aa 2a3 Ba 12a2 C （a 2） 3 D （a 2） 34如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是A B C D5关于 x 的一元二次方程 kx2+3x1=0 有实数根
2、，则 k 的取值范围是Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k06用配方法将二次函数 y=x28x5 化为 y=a（xh） 2+k 的形式为Ay= （ x4） 2+11 By=（x4） 221Cy=（x+4） 2+11 Dy= （x+4） 2217如图，若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积变成矩形面积的一半，则这个平行四边形中ABC 的度数为A60 B50 C45 D308若关于 x 的不等式组 无
3、解，则 a 的取值范围是Aa3 Ba 3 Ca 3 Da39如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到A'B'C'的位置，已知ABC 的面积为25，阴影部分三角形的面积为 9若 AA'=2，则 A'D 等于A3 B2 C D110甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次甲 9 8 6 7 8 10乙 8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位
4、数不同C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同11以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE AC，垂足为 E若双曲线 y= （x0）经过点D，则 OBBE 的值为A B 2 C3 D 412如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2=（x0）交于点 C，过点 C 作 CDx 轴，且 OA=AD，则以下结论错误的是A当 x0 时，y 1 随 x 的增大而增大，
5、y2 随 x 的增大而减小Bk=4C当 0x2 时，y 1y 2D当 x=4 时， EF=413如图所示，两个含有 30角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直线 l 滑动，下列说法错误的是A四边形 ACDF 是平行四边形B当点 E 为 BC 中点时，四边形 ACDF 是矩形C当点 B 与点 E 重合时，四边形 ACDF 是菱形D四边形 ACDF 不可能是正方形14如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，对称轴为直线 x=1直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于
6、3，则下列结论：2a+b+c0；c1；x（ax+b）a+b；1a0其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15因式分解：x 22x+（x2）= 16计算：（a ）= 17如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交所成的锐角 30，若BD3，AC 4，则平行四边形 ABCD
7、 的面积是 18如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 sinCDB= ，BD=5，则 AH的长为 19一般地，若 axN(a0，a1) ，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作：xlog aN.比如指数式 2416 可以转化为 4log 216，对数式 2log 525 可以转化为 5225.并且对数具有以下性质：（ 1） loga(MN)log aMlog aN(a0，a1 ，M0，N 0)； （ 2） loga log aMlog aN(a0，a1，M0，N 0)；MN根据对以上
8、内容的理解，可求得式子：lo g32log 36log 34 的值为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20 （本小题满分 7 分）计算： 22 | tan303|+2019 021 （本小题满分 7 分）为推进特色学校创建工作，丰富通学生们的体育活动，某校决定成立篮球、乒乓球、排球、足球、羽毛球社团，为了解学生对这些项目的喜爱情况，学校体育组老师随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生只能从篮球（记为 A） 、乒乓球（记为 B） 、排球（记为 C） 、足球（记为 D） 、羽毛球（记为 E）选择一项根据调查结果绘制成如图所示的两
9、幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有 2 名女生，其余为男生，现从选择“E” 的学生中随机选出两名学生参加表演赛，请直接写出选到同性别学生的概率22 （本小题满分 7 分）已知如图，1 号楼 DE 的高度是 85 米，和它处于同一水平面的 2号楼 BC 的高度为 108 米，为了测量高楼 BC 上信号接收器 AB 的高度，在楼 DE 底端D 点测得 A 的仰角为 ， sin= ，在顶端 E 点测得 A 的仰角为 45，求信号塔 AB的
10、高度23 （本小题满分 9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的点，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线上于点 D，连接 BC（1）求证：BCD=BAC；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积24 （本小题满分 9 分）甲、乙两车从 M 地到 480 千米的 N 地，甲车比乙车晚出发 2 小时，乙车途中因故停车检修，图中线段 DE、折线 OABC 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求两车在途中第二次相遇时，它们距目的地的路程；（2）甲车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？ 25 （本
11、小题满分 11 分）如图 1 所示，在四边形 ABCD 中，DAB90，点O，E，F，G 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点，连接 OE，EF ，FG，GO ，GE将OGE 绕点 O 顺时针旋转得到OMN，如图 2 所示，连接 GM，EN （1）当 EF=1， GF= 时，OGE 绕点 O 顺时针旋转的过程中的值是否发生变化？若不发生变化，请求出 的值，若发生变化，请说明理由；（2）当在四边形 ABCD 满足什么条件时，使 EN， GM 的长在旋转过程中始终相等 26 （本小题满分 13 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（0，2）两点，顶点为
12、D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB 绕点 A 顺时针旋转 90后，点 B 落到点 C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，若点 N 在平移后的抛物线上，且满足NBB 1 的面积是NDD 1 面积的 2 倍，求点 N 的坐标（备用图）九年级一轮复习验收考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14选项 C B C B D B D A A D C D B B二、填空题（本题共
13、 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15 （x+1） （x2） 1617318 191三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20解：原式=2 | 3|+1= 2+1 5 分= 7 分21解：（1）3020%=150（人） ，共调查了 150 名学生2 分（2）D：50%150=75 （人） ，B ：1503075246=15（人）补全条形图如图所示扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 5 分（3） 7 分22 （本小题满分 7 分）解：作 EHAC 于 H，则四边形 EDCH 为矩形，EH=CD，设 AC=24x，在 Rt
14、ADC 中，sin = ，AD=25x，由勾股定理得，CD= =7x，EH=7x，4 分在 Rt AEH 中，AEH=45，AH=EH=7x，由题意得，24x=7x+85，解得，x=5，6 分则 AC=24x=120，AB=ACBC=120108=12，答：信号接收器 AB 的高度为 12m7 分23 （本小题满分 9 分）解：（1）连接 OC，CD 为O 的切线，OCCDBCD+OCB=90 来源:学科网AB 是直径，ACB=90，OCA+OCB =90 来源:学科网 ZXXKOCA=BCD又OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，4 分（2）设O 的半径为 r，AB=2r ，D=30，
15、OCD=90 ，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=120 BC=2，由勾股定理可知：AC=2 7 分易求 SAOC = 2 1=S 扇形 OAC= =阴影部分面积为 9 分24 （本小题满分 9 分）解：（1）设甲车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y= k1x+ b1，把（2，0）和（10，480）代入，得 ，解得： ，故 y 与 x 的函数关系式为 y=60x120；3 分由图可得，交点 F 表示第二次相遇，F 点的横坐标为 6，此时 y=606120=240，F（6，240） ，故两车在途中第二次相遇时它们距目的地的
16、路程为 480240=240 千米；4 分（2）设线段 BC 对应的函数关系式为 y=k2x+b2，把（6，240） 、 （8，480）代入，得 ，解得 ，故 y 与 x 的函数关系式为 y=120x480，6 分则当 x=4.5 时，y=1204.5480=60可得：点 B 的纵坐标为 60，线段 AB 表示因故停车检修，交点 P 的纵坐标为 60，把 y=60 代入 y=60x120 中，有 60=60x120，解得 x=3，则交点 P 的坐标为（3，60） ，交点 P 表示第一次相遇，甲车出发的时间为：32=1 小时9 分25 （本小题满分 11 分）解：（1） 的值不发生变化. 1 分
17、如图 1，连接 AC，点 O、E、F 、G 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，OEAC、OE= AC，GFAC、GF= AC，OE=GF，OE=GF，四边形 OEFG 是平行四边形；OE=GF= ，OE=GF=1，OGE 绕点 O 顺时针旋转得到OMN，OG=OM、OE=ON，GOM=EON， = ，来源 :学.科.网OGMOEN， = = 6 分（2）当四边形 ABCD 满足 AC=BD 时，GM=EN 7 分连接 AC、BD ，点 O、E、F 、G 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，OG=EF= BD、OE=GF= BD，AC=BD，OG=OE，OGE 绕点 O 顺时针旋转得到
18、OMN，OG=OM、OE=ON，GOM=EON，OG=OE、OM=ON，在OGM 和OEN 中， ，OGMOEN（SAS） ，GM=EN11 分26 （本小题满分 13 分）解：（1）已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（0，2） ， ，解得 ，所求抛物线的解析式为 y=x23x+2； 3 分（2）A（1，0） ，B（0，2） ，OA=1 ，OB=2，可得旋转后 C 点的坐标为（3 ，1） ，当 x=3 时，由 y=x23x+2 得 y=2，可知抛物线 y=x23x+2 过点（3，2） ，将原抛物线沿 y 轴向下平移 1 个单位后过点 C平移后的抛物线解析式为：y=x 23x+1；8 分（3）点 N 在 y=x23x+1 上，可设 N 点坐标为（x 0，x 023x0+1） ，将 y=x23x+1 配方得 y=（x ） 2 ，其对称轴为直线 x= 0x 0 时，如图， ，x 0=1，此时 x023x0+1=1，N 点的坐标为（1，1） 10 分当 时，如图，同理可得 ，x 0=3，此时 x023x0+1=1，点 N 的坐标为（3，1） 12 分当 x0 时，由图可知，N 点不存在，舍去综上，点 N 的坐标为（1，1）或（3，1） 13 分
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