1、2019 年河北省武强县实验中学中考数学综合练习卷（提高）一.选择题1点 P 在第三象限内，P 到 X 轴的距离与到 y 轴的距离之比为 2：1，到原点的距离为 ，则点 P 的坐标（ ）A （1，2） B （2，1） C （1，2） D （1，2）2如图，在菱形 ABCD 中，DEAB， ，BE2 ，则 tanDBE 的值（ ）A B2 C D3如图，O 的内接多边形周长为 3，O 的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）A B C D4如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN，EF，M，N，E，F 分别在边AB， CD，AD ， BC 上小明认为：若 MNE
2、F，则 MNEF；小亮认为：若MNEF ，则 MNEF 你认为（ ）A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对5下列六个结论：垂直于弦的直径平分这条弦； 有理数和数轴上的点一一对应；三角形的内切圆和外接圆是同心圆； 相等圆心角所对的弦相等圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；一个圆锥的侧面积是一个面积为 4平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长 L 和底面半径 R 之间的函数关系是正比例函数其中正确的结论的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九
3、两分之少半斤请同学们想想有几人，几两银？（注：古秤十六两为一斤） （ ）A六人，四十六两银 B五人，三十九两银C六人，四十四两银 D五人，三十七两银7如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC 、AC 、AD 的中点，且 ABCD下列结论：EGFH ；四边形 EFGH 是矩形；HF 平分EHG；EG （BC AD ） ；四边形 EFGH 是菱形其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D48如图，在正方形纸片 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上，落点为 N，折痕交 CD 边于点 M，BM 与 EF 交于点 P，再展开则下列结论中：CM
4、DM；ABN30； AB23 CM2；PMN 是等边三角形正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，四边形 ABCD 中，BAD120，BD90，在 BC、CD 上分别找一点 M、 N，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为（ ）A130 B120 C110 D10010如图为菱形 ABCD 与正方形 EFGH 的重迭情形，其中 E 在 CD 上，AD 与 GH 相交于I 点，且 AD HE若A60，且 AB7，DE4，HE 5，则梯形 HEDI 的面积为何？（ ）A6 B8 C102 D10+211二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示， Q（n，2）是图
5、象上的一点，且 AQBQ，则a 的值为（ ）A B C1 D212现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6） 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为y 来确定点 P（x，y ） ，那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 yx 2+4x 上的概率为（ ）A B C D13矩形 ABCD 中，AD8cm，AB 6cm 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为
6、 x（单位：s） ，此时矩形 ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为 y（单位：cm 2） ，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A BC D14在ABC 中，若 | |0，且B，C 都是锐角，则A 的度数是（ ）A15 B60 C75 D3015下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A和 B 和 C 和 D和16如图，在ABC 中，C90，点 E 在边 BC 上，把 ACE 沿 AE 翻折，点 C 恰好与 AB 上的点 D 重合，若 ACBC8，则EBD 的周长为（ ）A8 B C D17如图，钝角等腰三角形 AOB，EFG 的顶点 O，B，E 在 x 轴上，
7、A，F 在函数图象上，且 AE 垂直 x 轴于点 E，ABO FGE 120，则 F 点的坐标为（ ）A BC D18已知整数 x 满足5x 5，y 12x+1，y 2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y 2 中的较小值，则 m 的最大值是（ ）A1 B3 C9 D11二.填空题19如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BECF，连接 AE、BF将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF ，旋转角为 （ 0180） ，则 20如图，在由 12 个边长都为 1 且有一个锐角为 60的小菱形组成的网格中，点 P 是其中的一个顶点，以点 P 为直角顶点作格点直角
8、三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 21如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点22已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的值是 23小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 24 （3 分）如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，ADBC 于点 D 交圆于点 E，动点 P 在优弧 BAC 上，且不与点 B，点 C
9、重合，则BPE 等于 25如图，O 2 与半圆 Ol 内切于点 C，与半圆的直径 AB 切于点 D，若 AB6，O 2 的半径为 1，则ABC 的度数为 度26如图，PA、PB 、CD 分别切 O 于 A、B、E，CD 交 PA、PB 于 C、D 两点，若P68 ，则PAE+ PBE 的度数为 27如图，过 D、A、C 三点的圆的圆心为 E，过 B、E、F 三点的圆的圆心为 D，如果A63 ，那么B 28已知如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 C，点 D 的坐标分别为（0，4） ， （5，0） ， ，点 P 在 BC 边上运动（不与 B，C 重合） ，当ODP
10、 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为： 29如图，Rt AOB 中，O 为坐标原点，AOB90，B30，如果点 A 在反比例函数 y （x0）的图象上运动，那么点 B 在函数 （填函数解析式）的图象上运动30已知 A，B，C 是反比例函数 y （x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 （用含 的代数式表示）31生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y 和月份 n 之
11、间函数关系式为 yn 2+14n24，则该企业一年中应停产的月份是 32在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 A1B1C1O、A 2B2C2B1、A 3B3C3B2，按如图所示的方式放置、点 A1、A 2、A 3，和点 B1、B 2、B 3， 分别在直线 ykx +b 和 x 轴上、已知 C1（1，1） ，C 2（ ， ） ，则点 A3 的坐标是 ；点 An 的坐标是 33已知，O 的直径 AB ，点 C 是 O 上一点，且 BC1，点 D 是 的中点，则CD 34观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形中共有 个35如图，正方形 ABCD，矩形 EFGH 均位于第一
12、象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中，点 A，E 在直线 OM 上，点 C，G 在直线 ON 上，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（3，3） ，正方形 ABCD 的边长为 1（1）直线 ON 的解析式是 ；（2）若矩形 EFGH 的周长为 10，面积为 6，则点 F 的坐标为 36如图，ABC 内接于O，A 所对弧的度数为 120 度ABC、ACB 的角平分线分别交于 AC、AB 于点 D、E，CE、BD 相交于点 F以下四个结论：cosBFE ；BC BD； EFFD ；BF2DF其中结论一定正确的序号数是 37如图，点 A（a，b）在双曲线 上，ABx 轴于点 B，若点是双曲线上
13、异于点 A 的另一点（1）k ；（2）若 a2169b 2，则OAB 的内切圆半径 r 三.解答题38先化简，再求值： ，其中 x639解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来40如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，以 AB 为直径的O 交对角线 AC 于点 F，点 E在O 上（E，F 分别在直径 AB 的两侧） （1）求AEF 的度数；（2）若 AE7，求AFE 的正弦值；（3）求图中阴影部分的面积41如图，在 RtABC 中，斜边 BC12，C 30，D 为 BC 的中点，ABD 的外接圆O 与 AC 交于 F 点，过 A 作 O 的切线 AE 交 DF 的延长线于 E 点（1）
14、求证：AEDE ；（2）计算：ACAF 的值42如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，过圆上的点 D 作直线 CD，且CDAB（1）求证：CD 是 O 的切线；（2）作 ATCD 于点 T，若 AB5AT ，求 sinB 的值43如图，在ABC 中，ABAC ，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过B、M 两点的 O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1）判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）当 BC4，AC3CE 时，求 O 的半径44已知关于 x 的方程 mx2+（3m +1）x+30（1）求证：不论 m 为任何实数，此方程总有实
15、数根；（2）若抛物线 ymx 2+（3m +1）x+3 与 x 轴交于两个不同的整数点，且 m 为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若点 P（x 1，y 1）与 Q（x 1+n，y 2）在（2）中抛物线上 （点 P、Q 不重合） ，且y1y 2，求代数式 4x12+12x1n+5n2+16n+8 的值45如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BCD90，且AB 1，BC2 ，tan ADC2（1）求证：DCBC；（2）E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且EDCFBC，DEBF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当 BE：CE1：2，BEC 135时，求 sinB
16、FE 的值46如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，动点 P 从点 D 出发沿 DA 向终点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发沿对角线 AC 向终点 C 运动过点 P 作 PEDC，交 AC 于点E，动点 P、Q 的运动速度是每秒 1 个单位长度，运动时间为 x 秒，当点 P 运动到点 A时，P 、 Q 两点同时停止运动设 PEy；（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）探究：当 x 为何值时，四边形 PQBE 为梯形？（3）是否存在这样的点 P 和点 Q，使 P、Q 、E 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由47如图 1 所
17、示，一张三角形纸片 ABC，ACB 90，AC 8，BC6沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成AC 1D1 和BC 2D2 两个三角形（如图所示） 将纸片AC 1D1 沿直线 D2B（AB ）方向平移（点 A，D 1，D 2，B 始终在同一直线上） ，当点 D1 于点 B 重合时，停止平移在平移过程中，C 1D1 与 BC2 交于点 E， AC1 与 C2D2、BC 2 分别交于点 F、P （1）当AC 1D1 平移到如图 3 所示的位置时，猜想图中的 D1E 与 D2F 的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离 D2D1 为 x， AC 1D1 与BC 2D2 重叠部分面积为 y，
18、请写出 y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的 x 的值使得 y SABC ；若不存在，请说明理由48如图，矩形 OABC 的边 OC，OA 分别与 x 轴，y 轴重合，点 B 的坐标是（ ，1） ，点D 是 AB 边上一个动点（与点 A 不重合） ，沿 OD 将OAD 翻折，点 A 落在点 P 处（1）若点 P 在一次函数 y2x 1 的图象上，求点 P 的坐标；（2）若点 P 在抛物线 yax 2 图象上，并满足PCB 是等腰三角形，求该抛物线解析式；（3）当线段 OD 与 PC 所在直线垂直时，在 PC 所在直线上作出一点 M，使 DM+B
19、M 最小，并求出这个最小值49已知直线 ykx6（k 0）分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，线段 OA 上有一动点 P 由原点 O 向点 A 运动，速度为每秒 1 个单位长度，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点C，设运动时间为 t 秒（1）填空：点 P 的坐标为（ ， ） ；（2）当 k1 时，线段 OA 上另有一动点 Q 由点 A 向点 O 运动，它与点 P 以相同速度同时出发，当点 P 到达点 A 时两点同时停止运动，如图作 BFPC 于点 F，若以B、F、Q、P 为顶点的四边形是平行四边形，求 t 的值（3）当 k 时，设以 C 为顶点的抛物线 y（x+m） 2+n 与直
20、线 AB 的另一交点为D（如图 ） ，设COD 的 OC 边上的高为 h，问：是否存在某个时刻 t，使得 h 有最大值？若存在，试求出 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一.选择题1 【解答】解：点 P 在第三象限内，点 P 的横纵坐标均为负，P 到 X 轴的距离与到 y 轴的距离之比为 2：1，可设 P 的横坐标为 x，纵坐标为 2x，点 P 到原点的距离为 ，x 2+（2x） 2 5，x1，x1，点 P 的坐标为（1，2） 故选：C2 【解答】解：设菱形 ABCD 边长为 tBE2，AEt2cosA ， t5AE523DE 4tanDBE 2故选：B3 【解答】解：圆外切多边
21、形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为 3，外切多边形周长为 3.4，所以圆周长在 3 与 3.4 之间3 29，3.4 211.56， 圆的周长 ，只有只有 C 选项满足条件故选：C4 【解答】解：若 MNEF，则必有 MNEF，这句话是正确的如图，EFMN，MH EG ，RtMHN Rt EGF （HL） ，EFGMNH，又EFGELM，NMH+MNHNMH +EFGNMH+ELM90，MOL90，即 MNEF，但 EF 不仅仅是这一种情况，如将第一个图中的线段 EF 沿直线 EG 折叠过去，得到的 EF就是反例，此时有 MNEF，但是 MN 与 EF肯定不垂
22、直，因此小明的观点是错误的；若 MNEF，则 MNEF 这句话是对的；分别把 MN 和 EF 平移，如图，AMNAGD BFE DHC，MNGDADsinAGD，EFHCCDsinDHC，因此 MNEF故选：B5 【解答】解：根据垂径定理知，垂直于弦的直径平分这条弦；故本选项正确；实数和数轴上的点一一对应；故本选项错误；只有正三角形的内切圆和外接圆是同心圆；故本选项错误；在同圆或等圆中，相等圆心角所对的弦相等；故本选项错误；圆心到直线的距离等于半径的直线，是圆的切线，不能说圆心到直线上一点的距离；故本选项错误；一个圆锥的侧面积是一个面积为 4平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长 L 和底面半径
23、 R 之间的函数关系是反比例函数：L ；故本选项错误；综上所述，正确的说法只有一个；故选：B6 【解答】解：设有 x 人，依题意得7x+49x8x67x+467+446有 6 人，四十六两银故选：A7 【解答】解：E、F、G、 H 分别是 BD、BC 、AC 、AD 的中点，EF CD，FG AB，GH CD，HE AB，ABCD，EFFG GHHE，四边形 EFGH 是菱形，EGFH ，正确；四边形 EFGH 是矩形，错误；HF 平分EHG，正确；当 ADBC，如图所示： E，G 分别为 BD，AC 中点，连接 CD，延长 EG 到 CD 上一点 N，EN BC，GN AD，EG （BCAD
24、） ，只有 ADBC 时才可以成立，而本题 AD 与 BC 很显然不平行，故本小题错误；四边形 EFGH 是菱形，正确综上所述，共 3 个正确故选：C8 【解答】解：BMN 是由BMC 翻折得到的，BNBC，又点 F 为 BC 的中点，在 Rt BNF 中，sinBNF ，BNF30，FBN60，ABN90FBN30，故正确；在 Rt BCM 中，CBM FBN 30，tanCBM tan30 ，BC CM，AB 23CM 2 故 正确；NPMBPF90MBC60，NMP90MBN60，PMN 是等边三角形，故正确；由题给条件，证不出 CMDM，故 错误故正确的有，共 3 个故选：C9 【解答
25、】解：作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接 AA，交 BC 于 M，交CD 于 N，则 AA即为AMN 的周长最小值DAB120，AAM +A60，MAA MAA，NAD A，且MAA+ MAAAMN，NAD+ AANM，AMN+ ANMMAA+MAA+NAD+A2（AAM+A）260120，故选：B10 【解答】解：四边形 ABCD 为菱形且A60，ADE18060120，又ADHEDEH 180 12060 ，作 DM HE 于 M 点，则DEM 为 30、60、90的三角形，又 DE4EM2，DM2 ，且四边形 EFGH 为正方形HI90，即四边形 IDMH 为矩形，ID
26、 HM5 23，梯形 HEDI 面积 8 故选：B11 【解答】解：设 ax2+bx+c0 的两根分别为 x1 与 x2依题意有 AQ2+BQ2AB 2（x 1n） 2+4+（x 2n） 2+4（ x1x 2） 2，化简得：n 2n（x 1+x2）+4+ x1x20有 n2+ n+4+ 0，an 2+bn+c4a（n，2）是图象上的一点，an 2+bn+c2，4a2，a 故选：B12 【解答】解：点 P 的坐标共有 36 种可能，其中能落在抛物线 yx 2+4x 上的共有（1，3） 、 （2，4） 、 （3，3）3 种可能，其概率为 故选：B13 【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况
27、讨论：当 x4 时，y68（x 2x）2x 2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48） ，最下点为（4，16） ；当 4x6 时，点 E 停留在 B 点处，故 y488x8x+48 ，此时函数的图象为直线y8x+48 的一部分，它的最上点可以为（4，16） ，它的最下点为（6，0） 结合四个选项的图象知选 A 项故选：A14 【解答】解： +| cosC|0，sinB 0； cosC 0即 sinB ；cosC B45，C60A180BC180456075故选：C15 【解答】解：与坐标轴的两个交点为（0，1） （1，0） ，阴影部分的面积为11 ；当 x1
28、时，y3，阴影部分的面积为 131.5；与 x 轴的两个交点的横坐标为1，1，两点间的距离为：1（1）2，与 y 轴的交点为（0，1） 阴影部分的面积为 211；当 x1 时，y2，阴影部分的面积为 121面积相等故选：C16 【解答】解：把ACE 沿 AE 翻折，点 C 恰好与 AB 上的点 D 重合，DECE，EBD 的周长DE +BE+BDBD+BC AC +BDAB，又C90，ACBC8，AB 8 ，EBD 的周长是：AB 8 ；故选：C17 【解答】解：作 FD 垂直于 x 轴于 D由于钝角等腰三角形 AOB，则 OBBA，AE 垂直 x 轴于点 E，ABOFGE120，则 A（2
29、，2） 由于两钝角等腰三角形相似，设 ED x，FD x ，则 F（2 + x，x ） ，则代入函数 得：x（2 + x） 4 ，解得：x 则 2 + x ，F 故选：B18 【解答】解：如图，两直线的交点坐标的纵坐标即为 y1，y 2 中的较小值 m，联立两直线解析式得， ，解得 ，所以 m 为 3故选：B二.填空题19 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形AOB90，故 90故答案是：9020 【解答】解：如图所示，PD1，每个菱形有一个角是 60，PCAPB 90斜边 CD2，CB ，DA ，AB4如图所示：MN 2 ，故答案为：2，4， ，2 21 【解答】解：根据题意分析可得：一只
30、蚂蚁由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，即每 8 厘米一个循环，20088251，故行走 2008 厘米即循环 251 次后停下，则这只蚂蚁停在 A 点故答案为 A22 【解答】解：菱形 ABCD 的边长是 8，ADBC8，ADBC，如图 1：当 E 在线段 AD 上时，AEAD DE835，MAE MCB， ；如图 2，当 E 在 AD 的延长线上时，AEAD +DE8+311，MAE MCB， 的值是 或 故答案为： 或 23 【解答】解：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为 故答案为： 24 【解答】解：AB
31、C 为正三角形，AD BC，AD 为BAC 的平分线，BAE 60 30，又BPE BAE ，BPE 3025 【解答】解：AB6，则 O1B3连接 O1C，由两圆内切，得到 O1C 一定经过点 O2，则 O1O2312；连接 O2D则 O2DO 1B，O 2D1，因而O 2O1B30；连接 AC，则CAB15，因而ABC 的度数为 7526 【解答】解：PA、PB 、CD 分别为 O 的切线，CACE，DEDB，OAPOBP 90，PAE CEA，PBE DEB，又P68，AOB360909068112，大角AOB248（大角为大于平角的角） ，圆周角AEB 与圆心角大角AOB 对同一条弧，
32、AEB 大角AOB124，则PAE +PBECEA+DEB180AEB56 故答案为：5627 【解答】解：连接 DE、CE，则2，562，6 是BDE 的外角，62+ABC2 ，5+6+1180，4+ 1180，在ACE 中，AECE，3CAE63，41803CAE180636354，4+1+2180，即 54+1+ 180 ，联立得， 18故答案为：1828 【解答】解：C（0，4） D（5，0） ，OC4，OD5，四边形 OABC 是矩形，BCOA，PCO90， ，C（0，4） ，OC4，OA10，四边形 OABC 是矩形，BCOA10，BCOA，B（10，4） ，分为两种情况：当 OP
33、OD 5 时，在 RtOCP 中，由勾股定理得：CP 3，即 P 的坐标是（3，4） ；以 D 为圆心，以 5 为半径作弧，交 CB 于 P、P，此时 DPDP 5OD ，过 D作 DECB 于 E，在 RtEDP 中，DEOC4，由勾股定理得：PE 3，CP532BC，P 在 BC 上，BCOA，B （10，4） ，P 的坐标是（2，4） ；当在 P处时，CP5+3 8BC ，P在 BC 上，BCOA，B（10，4） ，此时 P的坐标是（8，4） 故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4） 29 【解答】解：分别过 A、B 作 ACy 轴于 C，BDy 轴于 D设 A（a，b） 点 A 在
34、反比例函数 y （x 0）的图象上，ab1在OAC 与BOD 中，AOC 90BOD OBD，OCABDO90，OACBOD，OC：BDAC：ODOA：OB ，在 Rt AOB 中，AOB90，B30，OA：OB1： ，b：BDa：OD1： ，BD b，OD a，BDOD 3ab 3，又点 B 在第四象限，点 B 在函数 （x 0）的图象上运动故答案为： （x0） 30 【解答】解：A，B，C 是反比例函数 y （x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点） ，A 点坐标为（1，4） ，B 点坐标为（2，2） ，C 点坐标为（4，1） ，三个正方形的边长分别为 1，2，1，阴影部分的面积
35、总和1（ ） 2+4 12+1 （ ） 26 故答案为 6 31 【解答】解：由题意知，利润 y 和月份 n 之间函数关系式为 yn 2+14n24，y（n7） 2+25，当 n1 时，y0，当 n2 时，y0，当 n12 时，y0，故停产的月份是 1 月、2 月、12 月32 【解答】解：连接 A1C1，A 2C2，A 3C3，分别交 x 轴于点 E、F、G，正方形 A1B1C1O、A 2B2C2B1、A 3B3C3B2，A 1 与 C1 关于 x 轴对称，A 2 与 C2 关于 x 轴对称，A 3 与 C3 关于 x 轴对称，C 1（1，1） ，C 2（ ， ） ，A 1（1，1） ，即（
36、5（ ） 11 4， （ ） 11 ） ，A 2（ ， ） ，即（5（ ）21 4， （ ） 21 ） ，OB 12OE 2，OB 2OB 1+2B1F2+2（ 2）5，将 A1 与 A2 的坐标代入 ykx+b 中得：，解得： ，直线解析式为 y x+ ，设 B2GA 3Gb，则有 A3 坐标为（ 5+b，b） ，代入直线解析式得：b （5+b）+ ，解得：b ，A 3 坐标为（ ， ） ，即（5（ ） 31 4， （ ） 31 ） ，依此类推 An（5（ ） n1 4， （ ） n1 ） 故答案为：（ ， ） ；（5（ ） n1 4， （ ） n1 ） 33 【解答】解：如图，连接 OD，
37、AC ，过点 C 作 CEOD 于点 E，过点 C 作 CFAB 于点 F，点 D 是 的中点，ODAB，四边形 CEOF 是矩形，OECF，CEOF， 0 的直径 AB ，ACB90，AC 3在 RtABC 中，cosB ，sinB ，在 Rt BCF 中，BFBCcosB ，CF BCsin B ，OF ，CEOF ，DEODOE ODCF ，在 Rt CDE 中， CD ；当 D 在 D位置时，都是中点，DD是直径，DCD90，CD 2 CD 或 2 故答案为： 或 2 34 【解答】解：第一个图形有 2+3个三角形；第二个图形有 2+3+3 个三角形；第三个图形有 2+3+3+3 个三
38、角形；第 n 个图形有 2+3+3+33n+2 个三角形，故当 n5 时，有三角形 35+217 个故答案为 1735 【解答】解：（1）A 的坐标为（3，3） ，直线 OM 的解析式为 yx，正方形 ABCD 的边长为 1，C（4，2） ，设直线 ON 的解析式为 ykx（k0） ，24k，解得 k ，直线 ON 的解析式为：y x；（2）设矩形 EFGH 的宽为 a，则长为 5a，矩形 EFGH 的面积为 6，a（5a）6，解得 a2 或 a3，当 a2 即 EF2 时，EH 523，点 E 在直线 OM 上，设点 E 的坐标为（e，e） ，F（e ，e2） ，G（e +3，e 2） ，点 G 在直线 ON 上，e2 （e+3） ，解得 e 7，F（7，5） ；当 a3 即 EF3 时，EH 532，点 E 在直线 OM 上，设点 E 的坐标为（e，e） ，F（e ，e3） ，G（e +2，e 3） ，点 G 在直线 ON 上，e3 （e+2） ，解得 e8，F（8，5） 故答案为：y x；（7，5） ， （8，5） 36 【解答】解：A 所对弧的度数为 120A60ABC+ BCA180A120ABC、ACB 的角平分线分别是 BD，CE
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