1、2019 年准格尔旗初中毕业升学第一次模拟试题初三数学注意事项：1作 答 前 ， 请 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 场 号 、 座 位 号 填 写 在 答 题 纸 上 相 应 位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 8 的立方根是A2 B 2 C 2 D 42. 下列运算正确的是A =3 B a6a2=a3 C （ab 2） 3=a3b6 D
2、2a+3b=5ab3. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为4. 实数 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A. ac bc B. =a-b C.-a -b c D.-a-c -b-c5.如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则CDE 的周长为A20 B12 C 14 D13 6. 如图在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点N，再分别以点 M,N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标
3、为（2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为PNMyxOAa=b B.2a+b=1 C.2a-b=1 D.2a+b=17. 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1 ，4） 的对应点为 C（4 ，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为A （1，2 ） B （2， 9） C （5，3）D （9 ，4）8.如图所示,在菱形 ABCD 中,BAD=70,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,垂足为 E,连接 DF,则CDF 等于 A.75o B.70o C.60o D.55o 9. 观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 1
4、0 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是A31 B 46 C 51 D6610.用弹簧秤将一长方体铁块悬于没有盛水的水槽中，再向水槽匀速注入水，直至铁块完全浸没在水中(如图)，则能反映弹簧秤的读数 y(单位：N)与水面高度 x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是A B C D二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 2x12.有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜 1 500千克和 2 100 千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 200 千克若
5、设第一块试验田每亩的产量为 x 千克，则根据题意列出的方程是_ 13.如图，在等边ABC 中，AB=6，点 D 是 BC 的中点将ABD 绕点 A 旋转得到ACE，那么线段DE 的长度为 第 13 题图 第 14 题图14.如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形 OAB 且点 、A、B 在圆周上，O把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm。15.以下四个命题： 每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形当 m0 时，y=mx+1 与 y = 两个函数都是 y 随着 x 的增大而减小甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为 S2 甲 =4，S
6、 2 乙 =9，这过程中乙发挥比甲更稳定A BO在一个不透明的袋子中装有标号为 1，2，3，4 的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于 4 的概率为 其中正确的命题是 （只需填正确命题的序号）16. 如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3 ） 、B（1，1） 、C（3，1） ，规定“把正方形 ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如此这样，经过 2014 次连续变换后，正方形 ABCD的对角线交点 M 的坐标变为 .AB CD1 313MO xy三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必
7、要的文字说明，演算步骤或推证过程）17 （本题满分 8 分）（1 ）计算:6cos45+（ ） 1+（ 1.73） 0+|53 |（2 ）先化简，再求值：( a+1） + a，并从1 ，0，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值18 （本题满分 8 分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球 C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1 ）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中 “D”对应的圆心角的度数为 ；（2 ）请你将条形统计图补充完整；（3 ）在平时的
8、乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 19.（本题满分 8 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD、小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，然后沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为45已知山坡 AB 的坡度 （斜坡的铅直高度与水平宽度的比） ，经过测量3:1iAB=10m，AE=15m.（1 ）求点 B 到地面的距离； （2 ）求这块宣传牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果保留根号） 20 （本题
9、满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径作半圆O，交 BC 于点 D，连接 AD，过点 D 作DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F（1 ）求证：EF 是O 的切线（2 ）如果O 的半径为 5，sinADE= ,求 BF 的长21.（本题满分 9 分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/ 千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/ 千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求每
10、天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少？22. （本题 9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴上，D 是 BC 的中点，过点 D 的反比例函数图象交 AB 于 E 点，连接 DE若 OD=5，tanCOD= (1) 求过点 D 的反比例函数的解析式；(2)求DBE 的面积；(3)x 轴上是否存在点 P 使OPD 为直角三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.23
11、.（本题满分 10 分） 如图 1，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，点 B、C 分别在边 AD、AF 上，此时 BD=CF，BDCF 成立.（1）当ABC 绕点 A 逆时针旋转 （090）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当ABC 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 DB 交 CF 于点 H.求证：BDCF；当 AB=2, AD= 时，求线段 DH 的长24 （本题满分 12 分）如图，已知抛物线 y=x 2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0 ） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其顶点为 D （1 ）抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2 ）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上的任意一点，过点 E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明理由；（3 ）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，直接写出 APC 的面积的最大值及此时点 P的坐标
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