1、2019年瑞安市初中升学考试适应性测试数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C B C D A C A D 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. )1)(1(3 + aa （答案是)1(32a得2分） 12.（1，3） 13.60 14. 20 15.105516.12 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分） （1）解：原式=分）分，共每一项正确得31(123432 + = .2113232分）（=+ （2）解：原式22= 44 4xx xx+ + （3分
2、）2=2 4x +（2分）18. （本题8分） （1）（4分）证明：BCAB =，BD平分ABC DCAD = , = 90CDEADB（2分）又BDDE =， CEDABD DD（2分）（2）（4分）解： 4352222= CDBCBD（1分）82 = BDBE（1分）又5= BCABCE（1分）18855 =+=+ BECEBC,即BCED的周长为18.（1分）. 19. （本题8分）解：（1）画法不唯一，如图（甲）（3分），面积为3（1分） （2）画法如图（乙）（3分），最大面积为8（1分）. 20. （本题8分） （1）（2分） 40 （1分）， 条形统计图补充完整如图（1分） （2）
3、（3分） 54 （1分） 1350 （2分，若是450或900均得1分） （3）（3分）列表或画树状图如图， 正确的得1分， 61122=（甲乙）P（2分） 21.（本题10分） （1）（5分）证明：A B为直径 AEB =CEB =90即EBCACB=90（1分） AF切半圆O于点A， FAB=90（1分）， FABC=90（1分） AB=AC ACB=AB C （1分） F=EBC（1分） (2)（5分）解：EAD=CBE，21tantan = CBEEAD 设.2,2, xACABxBExCE +=则（1分） 在RtAEB中，222)2()22 xx +=+（， 解得 ，01=x (舍去
4、)，.342=x（1分） 3103422 =+=+= xAC（1分） 在RtACD中，222222)310()21(, =+=+ ADADACADCD（1分） 354=AD (1分) 22. （本题10分） （1）（5分）由已知得，点A（4，0）， B（0， 8） (2分) 顶点Q在直线82 = xy上，顶点Q的坐标为（2，4）(1分) 抛物线bxaxy +=2经过点QA,， =+=+,4240416baba(1分) 解得=41ba(1分) （2）（5分）由（1）得抛物线为xxy 42=，设点( )tttP 4,2， 则( ) ( )ttttS = 42442121(1分)， ttS 4821
5、2= (1分) ttttts 1224)4(22+=+=(1分) 18)3(22+= t (1分) 0t4，当3=t时，s有最大值为18.(1分) 23.（本题12分） （1）(5分)观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设.bkxy += 则+=+=bkbk20601962(1分)， 解得=1002bk(1分) .1002 += xy (1分) 检验：当21=x时，;58=y 30=x时，.40=y y关于x的函数表达式.1002 += xy（不写检验的不扣分）)1002)(18()18( += xxyxw (1分) 180013622+= xxw (1分) （2）(3分)( ) (
6、 )185123421800136222+=+= xxxxw . (1分) 当销售单价为34元时， (1分) 每日能获得最大利润512元. (1分) （3）(4分)当350=w时，180013623502+= xx，解得=x 25或43. （1分） 由题意可得3225 x (1分) 则当=x 32时，6483618)1002(18 =+ x （2分） 制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要648元. 24. （本题14分） （1）当点P在线段DE上（不包括端点）时. （4分）证明：过点Q作QF CD于点F， 点E是DC的中点， CE=DE=3=CB, 又090=BCD ,045= CBECEB
7、 EQ = t2,EF=FQ= t .FQ=DP.（1分） 3=+=+= DEDPPEEFPEPF PF=AD （1分） PFQRtADPRt DD,（1分）AP=PQ.（1分） （4分）如图，过点A作PB的垂线，垂足为H,由AP平分DPB，得APBAPD =，易证AHPRtADPRt DD, tPDPH =,.3= ADAH又PABAPD = ,APBPAB =， 6= ABPB（1分） 过点Q作PB的垂线，垂足为G,易证PGQRtAHPRt DD, tDPPHQG =（1分） 在336,6)6(3222=+D ttAHBRt得中，则有（1分） .336=QG( ) .39183366212
8、1=DQGPBSPBQ（1分） （3）（6分）（每求对一个t的值2分） 若点P在线段DE上，当QBPQ =时，tQBPQAP 223 = 在APDRtD中，由222APADDP =+，得( )22329 tt =+， 解得336=t或 336+=t（舍去） 若点P在线段EC上（如图），当BQPB =时，232 = tBQPB， 则在BCPRtD中，由222BCCPBP +=，得( ) ( ) 963222+= tt 解得：33=t或 33（舍去） 如图，若点P在线段DC延长线上， 232 = tQBPQAP 在APDRtD中，由222APADDP =+， 得( )22329 =+ tt，解得336=t（舍去）或336+=t 综上所述，3361=t或3362+=t或333=t
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