1、2019 年禅城区中考科研试卷(二)数学说明：1、全卷共四页，试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟；全部题答案必须写在答题卡上2、要作图或画表先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 第一卷 选择题（共 30 分）一.选择题(每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡) 1.下列实数中，有理数的是( ) A. B. C. D. 3842.如图两平行线 被直线 所截，且1=60，则2 的度数为( ) ba、 lA.30 B.45 C.60 D.120 3.点(3,2)关于 x 轴的对称点为( ) A.(
2、3,-2) B(-3,2) C(-3,-2) D.(2,-3) 4.不等式组 的解集是( ) 512xA.x 4 B.2 x 0 C. 2 x 4 D.无解 5.某校有 21 名同学们参加射击比赛，预赛每个人成绩都不相同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这 21 名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.如图，已知圆心角A=50，则OBC 的大小是（ ） A.50 B.40 C.130 D.807.下列运算正确的是( ) A. B. 22yx42)(xyC. D. 32y4268.下列图形：等腰三角形；菱形；平行
3、四边形；直角三角形；圆；矩形，这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 9.已知一元二次方程： , ,下列说法正确的是( ) 032x032xA.都有实数解 B.无实数解，有实数解 C.有实数解，无实数解 D.都无实数解 10.如图，已知正方形 ABCD，E 为 AB 的中点，F 是 AD 边上的一个动点，连接 EF 将AEF 沿 EF 折叠得HEF，延长 FH 交 BC 于 M，现在有如下 5个结论：EFM 定是直角三角形；BEMHEM；当 M 与 C 重合时，有 DF=3AF；MF 平分正方形 ABCD 的面积；FHMH= ,在以上
4、241AB5 个结论中，正确的有( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第二卷 非选择题（共 100 分）二.填空题（每小题 4 分，共 24 分，将正确答案填入答题卡相应位置） 11.将数 1420000 用科学计数法表示为_. 12.如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB,AC 的中点，若 BC=8，则 DE=_.13.分式方程 的解是_.x21314.在数字 1，2，3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是_ 15.如图，已知 ,相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC 的三个顶点分别在这三条321ll平行直线上，斜边 AC 与 所夹的锐角为 ，则 的
5、值等于_.tan16.如图，已知点 A 在反比例函数 上，作 RtABC，使边 BC 在 x 轴上且ABC=90，点 D)0(xky在 AC 上且 CD=2AD，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，ABC 的面积为 3，则k=_ 三.解答题（一）（3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17.计算： 01)2(6cos)2(18.先化简，再求值： ,其中4)(2x5x19.如图，平行四边形 ABCD 中，ABBC. (1)利用尺规作图，在 AD 边上确定点 E，使点 E 到边 AB,AD 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）; (2)若 AD=8,DC=5，求 CE
6、的长.四.解答题（二）（3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.某景点的门票价格如下：某校七年级(1),(2)两个班共 102 个人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到 50 人，(2)班人数较多，有 50 多人。如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱. (1)问两班各有多少名学生？ (2)若联合起来购票总共可节省多少钱？21.“地球一小时“是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节 能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间晚上 20：30(2019 年“地 球一小时”时间为 3 月 20 日晚上
7、20：30)，家庭及商界用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此增强群众环境保护的意识，小明也参加了这次活动， 为了解居民用电情况，小明调查了部分同学某月的家庭用电量，根据调查数据 制作了频数分布直方图和扇形统计图，第 21 题图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 2：8：9：7：3：1.(1)已知用电量 60x80(度/月)的家庭有 12 个，则此次行动共调查了_家庭 ;(2)在第 21 题图 2 中，用电量 20x40(度/月)部分的圆心角为_度; (3)小明把第 21 题图 1 中用电量 20x30 的都看成 25，用电量 30x40 都看成 35，以此类推，若小明学校的同学来自 1
8、200 个家庭，则按小明的方法，可 估算用电量 x50(度/月)的家庭一个月的用电量约为多少度？ 22.如图，在等边三角形 ABC 中，AE=CD,AD，BE 交于 P 点，BFAD 于 F. (1)求证：ACDBAE (2)求证：BF=3PF 五、解答题（三）（3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如图，已知直线= 2x+m 与抛物线 相交于 A,B 两点，且点 A(1,4)为抛物线的顶点，cbxay2点 B 在 x 轴上。 (1)求 m 的值; (2)求抛物线的解析式; (3)若点 P 是 x 轴上一点，当ABP 为直角三角形时直接写出点 P 的坐标。24.如图，平行四边形 ABC
9、D 中，AC=BC,过 A、B、C 三点的O 与 AD 相交于点 E,连接 CE. (1)证明：AB=CE (2)证明：DC 与O 相切 (3)若O 的半径 r=5，AB=8,求 sin ACE 的值.25.如图，等腰直角OAB 的斜边 OA 在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（-2，2）.点 P 从点 A 出发，以每秒 1个单位的速度沿 x 轴向点 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 x 轴的正方向运动，当点 P 到达点 O 时，点 P、点 Q 同时停止运动。连接 BP，过 P 点作BPC=45，射线 PC 与 y 轴相交于点 C，过点 Q 作平 行于 y 轴的直线 ,连接 BC 并延长与直线 相交于点 D，设点 P 运动的时间为 t(s). l l(1)点 p 的坐标为_ (用 t 表示)；(2)当 t 为何值，PBE 为等腰三角形？ (3)在点 P 运动过程中，判断 的值是否发生变化？请说明理由.QDAP2
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