1、2019 年永康市初中毕业生适应性考试数 学 试 题 卷考生须知：1全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分考试时间为 120 分钟，本次考试采用开卷形式2全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷的答案必须用 2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满1、选择题（本题有
2、 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在2，3， 0，1 中，最小的数是（ ）A. 2 B. 3 C. 0 D. 12. 2018 年浙江省生产总值约为 56200 亿元数 56200 用科学记数法表示为（ ）A.56.2103 B. 5.62104 C. 562102 D. 0.5621033.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）4.五 名 男 生 的 体 重 （ 单 位 ： kg） 分 别 为 50， 55， 60， 55， 57， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A.50 B.55 C. 57 D. 605.如图 直线 ab，直线 分别与 相交，112
3、0，则2 的度数为（ ）， ca， bA.60 B. 120 C. 50 D. 706.若代数式 的值相等，则 x 的值为（ ）132x和A B C D77x53x7.已知点(2 ) (3 ) (2 )在函数 的图象上 则（ ）， 1y， ， 2， ， 3yx8，A. B. C. D. 13y121y328.王爷爷上午 8：00 从家出发，外出散步，到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散步一段时间，然后回家.如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程 (米) 与所用时s间 (分)之间的函数关系，则下列信息错误的是（ ）tA.王爷爷看报纸用了 20 分钟 B.王爷爷一共走了 1600 米C.
4、王爷爷回家的速度是 80 米 /分 D.上午 8:32 王爷爷在离家 800 米处9.甲，乙两位同学用尺规作“过直线 l 外一点 C 作直线 l 的垂线”时，第一步两位同学都以 C 为圆心，适当长度为半径画弧，交直线 l 于 D，E 两点（如图） ；第二步甲同学作第 5 题图abc12A. B. C. D.DCE 的平分线所在的直线，乙同学作 DE 的中垂线.则下列说法正确的是（ ）A.只有甲的画法正确 B.只有乙的画法正确 C.甲，乙的画法都正确 D.甲，乙的画法都不正确10.已知二次函数 y=ax2bx c（a，b，c 是常数，a0）图象的对称轴是直线 x1，其图象的一部分如图所示 下列说
5、法中abc0；2ab0；当1x3 时，y0 ；，2c3b0. 正确的结论有（ ）A. B. C. D. 卷 说 明 ： 本 卷 共 有 2 大 题 ， 14 小 题 ， 共 90 分 ， 请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在 答 题 纸 的 相 应 位 置上 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11因式分解：3ab6a_12已知 x3 是一元二次方程 2ax2ax5 的一个解，则 a_13菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为_14将一次函数 y2x +1 的图象向右平移 2 个单位，所得图象的函数解析式为_1
6、5在 RtABC 纸片上剪出 7 个如图所示的正方形，点 E，F 落在 AB 边上，每个正方形的边长为 1，则 RtABC 的面积为 _16我们常见的汽车玻璃升降器如图所示，图和图是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂 PB 绕固定的点 O 旋转，当端点P 在固定的扇形齿轮 上运动时，通过叉臂式结构（点 B 可在 MNAEF上滑动）的玻璃支架 MN 带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的点 O 和点P，A，B 在同一直线上当点 P 与点 E 重合时，窗户完全闭合（图） ，此时ABC=30；当点 P 与点 F 重合时，窗户完全打开（图） 已知 的半径 OP5cm， cm， AFAEF52OA
7、ABAC 20cm （1）当窗户完全闭合时，OC_cm （2）当窗户完全打开时，PC_cm BAFEC第 15 题图第 9 题图CD E l第 10 题图图Ox=1xy1 2 3O 840080028 46第 8 题图t(分)s(米)图E(P)图 FC BMAONN图 F(P)EC BAOM第 16 题图三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程)17(本题 6 分) 计算： 1022cos3018(本题 6 分) 解不等式组：4312x19.（本题 6 分）如图，为了测量建筑物 AC 的高度，从距离建筑物底部 C 处 50 米的点 D（点 D 与建筑物底部 C 在
8、同一水平面上）出发，沿坡度 i=1：2 的斜坡 DB 前进 米到达点 B，在点 B 处测得105建筑物顶部 A 的仰角为 53，求建筑物 AC 的高度.（结果精确到 0.1 米.参考数据：sin530.798，cos530.602，tan531.327.）20.（本题 8 分）永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）该班共有学生 人，并补全条形统计图；（2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数；（3）九（1）班班委 4 人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球
9、，丁选修排球，从这 4 人中任选 2 人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人中恰好为 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率21(本题 8 分)如图，点 O 是 RtABC 斜边 AB 上的一点，O经过点 A 与 BC 相切于点 D，分别交 AB，AC 于E，F，OA 2cm，AC3cm.（1）求 BE 的长；（2）求图中阴影部分的面积.第 19 题图CBADi=1:2第 20 题图九（1）班全班学生选课情况扇形统计图24%羽毛球排球足球篮球乒乓球九（1）班全班学生选课情况条形统计图乒乓球篮球排球羽毛球足球人数（人）选修课5912102468101214160第 21 题图AC D B
10、EFOO22(本题 10 分) 如图，已知抛物线 交 x 轴于点23yxaA， D 两点，交 y 轴于点 C，过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B，已知点 A 的坐标是（1，0）.（1）求 a 的值；（2）连结 BD，求ADB 面积的最大值；（3）当ADB 面积最大时，求点 C 到直线 AB 的距离.23(本题 10 分)（1）方法形成如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，点 H 是 BC 的中点，连结 AH 并延长交 DC 的延长线于 M，则有 CMAB .请说明理由；（2）方法迁移如图，在四边形 ABCD 中，点 H 是 BC 的中点，E 是 AD 上的点，且ABE 和DEC
11、都是等腰直角三角形，BAE EDC90 .请探究 AH 与 DH 之间的关系，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将 RtDEC 绕点 E 旋转到图的位置，请判断（ 2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.24.（本题 12 分）如图，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A，C 分别在 轴与 轴xy的正半轴上，点 A 的坐标为（4，0） ，点 D 在边 AB 上，且 tanAOD ，点 E 是射线21OB 上一动点， EF 轴于点 F，交射线 OD 于点 G，过点 G 作 GH 轴交 AE 于点 H.x（1）求 B，D 两点的坐标；（2）当点 E
12、在线段 OB 上运动时，求 HDA 的大小；（3）以点 G 为圆心，GH 的长为半径画G. 是否存在点E 使 G 与正方形 OABC 的对角线所在的直线相切. 若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点 E 的坐标.第 24 题图OyxABCEDFG H第 22 题图xyABCO D第 22 题图第 23 题图D图HBCEA图HBCDEA图ABCMDH2019 年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B A B B D C D评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题11 12.
13、13. 5 14. 3(2)ab23yx15. 16.（1）20cm （2） cm496117解：原式 4 分+34 2 分18解：解得， 2 分2x解得， 2 分1 -不等式组的解是： 2 分x219.如图作 BNCD 于 N，BM AC 于 M在 RtBDN 中， tanD=1： ，BD = ，BN =10，DN=202 分2 05C=CMB=CNB=90，四边形 CMBN 是矩形，CM=BM=10， BM=CN=30，在 RtABM 中，tan ABM= ，tan531.27ABMAM39.812 分AC=AM+CM=39.81+10=49.8149.8 (米） 答：建筑物 AC 的高度
14、 49.8 米 2 分20.（本题 8 分）(1) 50 1 分补全频数分布直方图略（足球：14 人 ） 1 分（2） 2 分1036=725（3）列表或树 状图略 2 分所求的概率为 P= 314 2 分21解：（1）连结 ODBC 与 O 相切于点 D ODBC，又 C90 0，ACOD第 21 题图AC D BEFOO第 19 题图BODBAC ，即 ， ODBAC234BE 4 分E（2）连结 OF在 RtODB 中，OD=2，OB=4B=30，BOD=BAC =60BC= ， AOF=60, BOF=1203 22131=24ABCOFFESS 阴 影 扇 形= 4 分 743222
15、 （1）解： (10)A， 3 分3,a得（2）当点 B 在抛物线顶点上时， ABD 的面积最大 (14)， - 3 分82ADBS最 大 值（3） (0)， )， -直线 AB 的解析式为： 2yx 1,1AOFC过点 C 作 CEAB 于 EAOF=CEF=90，AFO= CFE AOFCEF EF 5A 4 分C23.解：（1）ABCDBAH=CMH，B=BCMH 是 BC 的中点第 22 题图xyABCO D第 22 题图FEBH= HC ABHMCH3 分AB=CM（2）如图 ，延长 AH 交 DC 的延长线于 FBAE EDC90BAEEDC180ABDF，BH =HE由（1）得A
16、BH FCHAB=CF ， AH=HF由等腰 RtABE 和等腰 RtDEC 得，AB=AE=CF， CD=DEAD=DFAHDH，AHDH3 分（3）如图 过点 C 作 CFA B 交 AH 的延长线于 F，连结 AD 和 DF.设旋转角度为 ，则180EDC由（1） （2）得 AH=HF，AB=AE=CF ， CD=DEAEDFCDAD=DF，ADE FDCADF90AHDH，AHDH4 分24.解：（1）A（4,0）OA=4四边形 OABC 为正方形AB=OA=4 ，OAB =90B（4,4）在 Rt OAD 中，OAD=90tanAOD = 21AD= OA= 4=2D（4,2）-3
17、分（2）如图 24-1,在 RtOFG 中，OFG =90tanGOF = = ，即：GF= OFOFG21四边形 OABC 为正方形AOB=ABO =45OF= EFGF= EF21G 为 EF 的中点GH 轴交 AE 于 HxH 为 AE 的中点B（4,4） ，D（4,2）图HBCDEAFG图 241OyxABCEDFG HF图HBCDEAD 为 AB 的中点DH 是ABE 的中位线HDBEHDA=ABO =45.-4 分（3）若G 与对角线 OB 相切如图 24-2，当点 E 在线段 OB 上时过点 G 作 GPOB 于点 P，设 PG= ，可得 PE= ，EG =FG = ,xxx2O
18、F=EF = x2OA=4AF=4-G 为 EF 的中点，H 为 AE 的中点GH 为 AFE 的中位线GH= AF= (4- )=2-21x2=2- ，解得： =xE48,如图 24-3，当点 E 在线段 OB 的延长线上时= -2，解得： =2+x2x2E48,若 G 与对角线 AC 相切如图 24-4，当点 E 在线段 BM 上时，对角线 AC，OB 相较于点 M过点 G 作 GPOB 于点 P，设 PG= ，可得 PE= ，xxEG=FG = ,x2OF=EF =OA=4AF=4- x2G 为 EF 的中点，H 为 AE 的中点GH 为 AFE 的中位线GH= AF= (4- )=2-21x2过点 G 作 GQAC 于点 Q，则 GQ=PM= 23x图 242OyxABCEDFG HPO ABDEFGHyxC P图 243O FBDEAG HyxCP图 244QM =2-23xx 74 162,E如图 24-5，当点 E 在线段 OM 上时，GQ=PM= ，则 =2-x32x3274x 2416,E如图 24-6，当点 E 在线段 OB 的延长线上时=23xx（舍去）74综上所述，符合条件的点为， 1E28,2E248, ， -5 分7164,3 7,4O ABDEFG HyxCP图 245QMO ABDEFGHyxC P图 246Q
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