1、第 1 页 共 12 页张家港市 2019 年 5 月中考网上阅卷适应性考试数学试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题,满分 130 分，考试时间 120 分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在
2、答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的. )1.下列四个数中,是正整数的是 10.212. DCBA2.下列计算正确的是 348532632 ).(.).(. abaaa 3.己知某新型感冒病毒的直轻约为 0.000000823 米，将 0.000000823 用科学记数法表示 8765 1023.1023.81023.81023.8 DCBA4.如图，AB 是0 的直径，PA 切O 于点 A，线段 P0 交0 于点 C,连结BC.若P=40,则
3、B 等于A.15 B.20C.25 D.30 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 3 3 6 2则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为A.24.5，24.5 B.24.5，24 第 2 页 共 12 页C.24，24 D.23.5，246.化简 的结果是xx)12( 1.1.2 DCBA7.如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线.已知 AC=3,CD=2,则 tanA 的值为 47.37. 3.4. DCBA8.一元二次方程 根的情况是
4、521xxA.无实数根 B.有一个正根,一个负根C.有两个正根，且都小于 3 D.有两个正根，且有一根大于 39.如图,平行四边形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 40，得到平行四边形 ABCD(点 A是 A 点的对应点，点 B是 B 点的对应点，点 C是 C 点的对应点)，并且 A点恰好落在 AB 边上，则B 的度数为A.100 B 105 C.110 D.11510.如图,RtABC 中.BAC=90，AB=1，AC= .点 D,E 分别是边 BC.AC 上的动点，2则 DA+DE 的最小值为 916.98.916.98. DCBA二、填空题:(本大题共 8 小题，毎小题 3 分，共 24
5、 分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)11.计算： _123第 3 页 共 12 页12.分式方程 的解为_x3213.若 ，则 _4yxy114.已知直线 /b,将一块含 45角的直角三角板(C=90)，按如图所示的位置摆放，a若1=55，则2 的度数为_15.如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是_16.如图,小明一家自驾到古镇 C 游玩,到达 A 地后,导航显示车辆应沿北偏东 60方向行驶12 千米至 B 地,再沿北偏西 45方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A地的正北方向，则 B，C 两地的距离为_千米。(结果保留根号)17.
6、如图,正方形 ABCD 中,AB=6,E 是 CD 的中点,将ADE 沿 AE 翻折至AFE,连接 CF,则 CF的长度是_18.甲、乙两车从 A 地出发,匀速驶向 B 地,甲车以 80km/h 的速度行驶 1h 后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达 B 地并停留 1h 后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数关系如图所示。给出下列说法：乙车的速度是120km/h;m=160;点 H 的坐标是(7 ,80) ;n=7.5.其中说法正确的有_. (把你认为正确结论的序号都填上) 第 4 页 共 12 页三、解答题:(本大题共
7、 10 小题,共 76 分,把解答过程写在答题卷相相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分 5 分)计算： 60sin2-3-120.(本题满分 5 分)3612:不x21.(本题满分 6 分)一只不透明的口袋里装有 1 个红球、1 个黄球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 21(1)试求袋中白球的个数(2)搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放回),再从余下的球中任意摸出 1 个球,试用画树状图或列表格的方法,求两次摸出的 2 个球恰好是 1 个白球、1 个红球的概率，22. (本题满分 6 分)在矩形 ABCD 中
8、,点 E 在 BC 上,AE=AD,DFAE,垂足为 F.(1)证明: ;DFAB (2)若CDF=30,且 AB=3,求 AE 的长。第 5 页 共 12 页23.(本题满分 8 分)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有_人,a+b=_. m=_;(2)求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数:(3)该校共有 1000 人,请估计每月零花钱的数额 在 60 1.过点),0(是 常 数 kxyB 作 y 轴的垂线,垂足为 C.连接 AB,AC,ABC 的面积
9、为 215(1)求 k 的值和直线 AB 的函数表达式:(2)过线段 AB 上的一点 P 作 PD 轴于点 D,与反比例函x数 的图像交于点 E,连接 OP,OE,),0(是 常 数xy若POE 的面积为 1,求点 P 的坐标.26.(本题满分 10 分)如图,以ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A、C 两点,与 BC 边交于点 E,点 D 为 CE的下半圆弧的中点,连接 AD 交线段 EO 于点 F.AB=BF，CF=4,DF= .10(1)求证:AB 是O 的切线；(2)求O 的半径 r.(3)设点 P 是 BA 延长线上的一个动点,连接 DP 交 CF 于点 M,交弧 A
10、C 于点 N(N 与 A、C 不重合).试问 是否为定值?如果是,求出该定值:如果不是.请说明理由。DNM第 7 页 共 12 页27.(本题满分 10 分)如图，在四边形 ABCD 中,AB/ DC,CBAB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动，它们的运动速度均为 2cm/s。点P 和点 Q 同时出发，设运动的时间为 t(s),0t5.(1)用含 t 的代数式表示 AP;(2)当以点 A.P,Q 为顶点的三角形与ABD 相似时，求 t 的值;(3)当 QPBD 时,求 t 的值第 8 页 共
11、12 页28.(本题满分 10 分)如图 1,抛物线 与 相交于点 O、C, 与 分别交 x 轴于axyC21: bxyC22: 1C2点 B、A,且 B 为线段 AO 的中点. (1)点 A 的坐标为(_,_)，点 B 的坐标为(_,_)， 的值为_; a(2)若 OCAC,求OAC 的面积; (3)在(2)的条件下，设抛物线 的对称轴为,顶点为 M(如图 2),点 E 在抛物线 上点 O 与2C2C点 M 之间运动，四边形 OBCE 的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.第 9 页 共 12 页2019 年张家港中考网上阅卷适应性考试测试卷数
12、学参考答案一、 选择题（每题 3 分，共 10 小题）1.D 2. C 3. C 4. C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B 二、 填空题（每题 3 分，共 8 小题）11. 2 12. 6 13. 6 14. 80 15. 16. 17. 18. 三、解答题（76 分）19.（本题满分 5 分）解：原式= -1+-2 （3 分）=-（5 分）20 题（本体满分 5 分）解：由得 x2（2 分）由得 x （4 分）原不等式的解为 2 （5 分）21 题（本题满分 6 分）解：（1）设袋中白球有 x 个，则 （2 分）解得 x=2 袋中白球个数为 2 （3 分）（2） （5 分）
13、P（恰是白球（红球）= =（6 分）第一次结果第二次红 黄 白 1 白 2红 黄 红 白 1 红 白 2 红黄 红 黄 白 1 黄 白 2 黄白 1 红 白 1 黄 白 1 白 2 白 1白 1 白 2 红 白 2 黄 白 2 白 1 白 222 题（本题满分 6 分）（1）证明：在矩形 ABCD 中，ADBC ABC=90AEB=DFA.（1 分） DFAE。 DFA=90（ 2 分）AE=AD ABEDFA （3 分）（2）CDF=30 ADF=60 ABEDFA BAE=60 （4 分）在 RTABE 中。BAE=60。AB=3。 AE= =6 （6 分）第 10 页 共 12 页23
14、题（本题满分 8 分）解：（1）50、 28、 8；（3 分）（2）扇形 C 的圆心角为 360（1-32%-8%-4%-16% ）=144（5 分）（3）60 120 的人数为 （8 分）24 题（本题满分 8 分）（1） 解：设每个篮球、足球的售价为 X、Y （元/ 个）由题意得 （2 分）解得 （4 分）答：每个篮球的售价为 100 元 每个足球的售价为 120 元。（2）设最多可购买 t 个足球。则 100（50-t ）+120t5500 （6 分）解之得 t25 （7 分） 答：最多可购买 25 个足球 （8 分）25.解（1）K=1 （1 分）解得 B（6.） (2 分)AB 的函
15、数表达式为：y= +（4 分）（2） 设点 P 的坐标为（a，- ） 则 =1 （6 分）解之得 a=2 或 a=5 （7 分）解得点 P 的坐标为（2， ）或（5,1） （8 分）26.（本题满分 10 分）（1）证明：连 OA,OD.CE 是圆 O 的直径，D 是 CE 的中点EOD=90AB=BF，3=44=5，3=5（1 分）OA=OD 1=22+5=90 1+3=90 （2 分）OAAB AB 是圆 O 的切线 （3 分）（2）设圆 O 的半径为 r在 RTDOF 中， （4-r） 2+r2=（ ） 2.即 r2-4r+3=0 （4 分）解得 r1=1，r 2=3 （5 分）CF=4
16、2r r2 圆 O 的半径为 3 （6 分）（3）连接 CD,CN 证明DMC DCM (8 分) = (9 分) DM*DN=CD2= )2=18 (10 分)27 （本题满分 10 分）（1）过点 D 作 DEAB 于 E则四边形 BCDE 是矩形第 11 页 共 12 页BE=CD=8,DE=BC=6AE=AB-BE=8在 RtAED 中，AD=根号 62-82=10 （1 分）AP=10-2t （2 分）（2）当ABDAPQ 时 (3 分) = 解得 t= （4 分）当ABD AQP (5 分) 解得 t= （6 分）（3） 过 P 作 PFAB 于 F 则APFADE PF=（10-
17、2t）=6-t（7 分）AF=（10-2t）=8-tQF=8-t-2t=8- t （8 分）PQBD PQF=BDE tanPQF=tanBDE= ， (9 分) 解得 t= （10 分）28.（本题满分 10 分）解（1）A（ ） b(a,0) , (3 分)（2）过 c 作 CDx 轴于点 DOCAB CDOA CDAODC 即 CD2=OD. AD由 即 C（a， 2） （4 分）（ 2） 2= （2a-a ） 解得 a= c（ ） （5 分）SDAC= （6 分）（3）C 1：y=x 2- x， C2：y=-x 2+ xS 四边形 OBCE=SOCE+SOCB，S OCB= （7 分）另知 oc 的解析式为 y=第 12 页 共 12 页设 E(m，-m 2+ )，过 E 作直线 EF 交 OC 于点 F，则 F( M, )EF=-m2+ - =-m2+S 四边形 OBCE= -m2+ m）. + m2+m+ (8 分)当 m= 时， S 有最大值 ，此时 E( ) (10 分)
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