2019年福建省福州市九年级数学质量检测试卷（含答案）

1、九 年 级 数 学 1 （ 共 5 页）20182019 学年度福州市九年级质量检测数学试题本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和第 卷 （非 选 择 题 ） 两 部 分 ， 第 卷 1 至 2 页 ， 第 卷 3 至 5 页 ， 满 分 150 分 第 卷 一 、 选 择 题 ： 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 1下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2地球绕太阳公转的速度约为 110 000 千米/时，将 110 0

2、00 用科学记数法表示，其结果是 A 1.1106 B 1.1105 C 11104 D 11106 3已知ABCDEF，若面积比为 49，则它们对应高的比是 A49 B16 81 C35 D23 九 年 级 数 学 2 （ 共 5 页）23 54若正数 x 的平方等于 7，则下列对 x 的估算正确的是 A1x2 B2x3C3x4 D4x5 5已 知 ab，将等 腰直 角三角 形 ABC 按 如图 所示 的方式 放置 ，其 中锐 角顶点 B，直 角顶 点 C 分别 落 在直 线 a，b 上 ，若 1 15，则 2 的 度数 是A15 B22.5C30 D456下列各式的运算或变形中，用到分配律

3、的是 A 2 3 3 6 6 B (ab)2 a2b2C由 x 2 5 得 x 5 2 D 3a 2a 5a 7不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则任意摸出一个球， 是红球的概率是 A b B a c C b D a c a c a b c a b c b8 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC 边 长 为 5，D，E 分 别 是 边 AB，AC 上 的 点 ， 将 ADE 沿 DE 折 叠 ， 点 A 恰 好 落 在 BC 边 上 的 点 F 处 ， 若 BF 2， 则 BD 的 长 是 A 24 B 21 C3 D2 7 89已知 Rt ABC，A

4、CB 90，AC 3，BC 4，AD 平分BAC，则点 B 到射线 AD 的距离是 A2 B C D310 一 套 数 学 题 集 共 有 100 道 题 ， 甲 、 乙 和 丙 三 人 分 别 作 答 ， 每 道 题 至 少 有 一 人 解 对 ， 且 每 人 都 解对 了 其 中 的 60 道 如 果 将 其 中 只 有 1 人 解 对 的 题 称 作 难 题 ， 2 人 解 对 的 题 称 作 中 档 题 ， 3 人都解 对 的 题 称 作 容 易 题 ， 那 么 下 列 判 断 一 定 正 确 的 是 A容易 题和 中档 题共 60 道 B 难题 比容 易题 多 20 道 C难题 比中

5、 档题 多 10 道 D中档题比 容易 题多 15 道 A1 B a2C bAD EB F C九 年 级 数 学 3 （ 共 5 页）注意事项：第卷 1用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效2作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11分解因式： m 3 4m 12若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个 10 成绩/环几何体 可以 是 913如图是甲、乙两射击运动员 10 次射击成绩的折线统计图， 87则这 10 次射击成绩更稳定的运动员是 14若分

6、式 m 6 的值是负整数，则整数 m 的值是 m 515 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 为 圆 心 ， 5 为 半 径 的 O 与直 线 y kx 2k 3 （ k 0 ） 交 于 A， B 两 点 ， 则 弦 AB 长的 最 小 值 是 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 原 点 ， 点 A 在 第 一 象 限 ，点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 一 点 ， OAB 45， 双 曲 线 y k 过x点 A， 交 AB 于 点 C， 连 接 OC， 若 OC AB， 则 tan ABO的 值 是 6 甲乙0 1 2 3 4 5 6 7 8

7、9 10 次 数三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （ 本 小 题 满 分 8 分） 计 算 ： 3 3 tan 30 ( 3.14 )0 18 （ 本 小 题 满 分 8 分） 如图，已知1 2，B D ，求证：CB CD 19 （ 本 小 题 满 分 8 分） 20 （ 本 小 题 满 分 8 分） 如图，在Rt ABC 中，ACB 90，BD 平分ABC 求 作 O， 使 得 点 O 在 边 AB 上 ， 且 O 经 过 B， D 两 点 ； 并 证 明 AC 与 O 相 切 （ 要 求 尺 规 作 图 ， 保 留 作 图 痕 迹 ， 不

8、 写 作 法 ） yACO B xB1AC 2DBC D A九 年 级 数 学 4 （ 共 5 页）21 （ 本 小 题 满 分 8 分） 如图，将ABC 沿射线 BC 平移得到ABC，使得点 A落在ABC 的平分线 BD 上，连接 AA，AC （1）判断四边形 ABB A的形状，并证明； （2）在ABC 中，AB 6，BC 4，若 AC AB，求四边形ABBA的面积 22 （ 本 小 题 满 分 10 分） 为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 体 能 训 练 情 况 ， 该 年 级 在 3 月 份 进 行 了 一 次 体 育 测 试 ， 决 定 对 本 次 测 试的 成 绩 进 行 抽

9、样 分 析 已 知 九 年 级 共 有 学 生 480 人 请 按 要 求 回 答 下 列 问 题 ：（1）把 全 年 级 同 学 的 测 试 成 绩 分 别 写 在 没 有 明 显 差 别 的 小 纸 片 上 ， 揉 成 小 球 ， 放 到 一 个 不 透明 的 袋 子 中 ， 充 分 搅 拌 后 ， 随 意 抽 取 30 个 ， 展 开 小 球 ， 记 录 这 30 张 纸 片 中 所 写 的 成 绩 ， 得 到 一 个 样 本 你 觉 得 上 面 的 抽 取 过 程 是 简 单 随 机 抽 样 吗 ？答 ： （ 填“ 是 ”或“ 不 是 ”）（2） 下 表 是 用 简 单 随 机 抽 样

10、 方 法 抽 取 的 30 名 同 学 的 体 育 测 试 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） ：59 69 77 73 72 62 79 78 66 8185 84 83 84 86 87 88 85 86 8990 97 91 98 90 95 96 93 92 99若 成 绩 为 x 分 ， 当 x90 时 记 为 A 等 级 ， 80 x 90 时 记 为 B 等 级 ， 70 x 80 时 记 为 C 等级，x70 时 记 为 D 等 级 ， 根 据 表 格 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：本次抽样调查获取的样本数据的中位数是 ；估计全年级本次体育测试成绩在 A ，B 两个等级的人

11、数是 ； 经 过 一 个 多 月 的 强 化 训 练 发 现 D 等 级 的 同 学 平 均 成 绩 提 高 15 分，C 等 级 的 同 学 平 均 成绩 提 高 10 分 ， B 等 级 的 同 学 平 均 成 绩 提 高 5 分，A 等 级 的 同 学 平 均 成 绩 没 有 变 化 ， 请估 计 强 化 训 练 后 全 年 级 学 生 的 平 均 成 绩 提 高 多 少 分 ？23 （ 本 小 题 满 分 10 分） 某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆 27 万元，每月可售出两辆市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低 0.1 万元，每月能多卖一辆已知该款

12、汽 车 的 进 价 为 每 辆 25 万 元 另 外 ， 月 底 厂 家 根 据 销 售 量 一 次 性 返 利 给 销 售 公 司 ， 销 售 量 在 10 辆 以 内 （含 10 辆） ， 每 辆 返 利 0.5 万 元 ； 销 售 量 在 10 辆 以 上 ， 超 过 的 部 分 每 辆 返 利 1 万 元 设该 公 司 当 月 售 出 x 辆 该 款 汽 车 （总 利 润 销 售 利 润 返 利 ） （1）设每辆汽车的销售利润为 y 万元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x10 时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为 20.6 万元，求 x 的值 A A DB C B

13、C九 年 级 数 学 5 （ 共 5 页）D CA B24 （ 本 小 题 满 分 13 分） 在 正 方 形 ABCD 中 ， E 是 对 角 线 AC 上 一 点 （ 不 与 点 A， C 重 合 ） ， 以 AD， AE 为 邻 边 作 平 行 四边 形 AEGD，GE 交 CD 于 点 M， 连 接 CG （ 1） 如 图 1， 当 AE 1 AC 时 ， 过 点 E 作 EF BE 交 CD 于 点 F， 连 接 GF 并 延 长 交 AC 于 点 H 2求证：EB EF； 判断 GH 与 AC 的位置关系，并证明； （2）过 点 A 作 AP直 线 CG 于 点 P， 连 接 BP

14、， 若 BP 10， 当 点 E 不 与 AC 中 点 重 合 时 ， 求PA 与 PC 的数量关系 25 （ 本 小 题 满 分 13 分） 图 1 备 用图已 知 抛 物 线 y 1 (x 5)(x m)（ m 0） 与 x 轴 交 于 点 A， B（ 点 A 在 点 B 的 左 边 ） ， 与 y 轴 交2于点 C （1） 直 接 写 出 点 B， C 的 坐 标 ； （用 含 m 的 式 子 表 示 ） （2）若抛物线与直线 y 1 x 交于点 E，F，且点 E，F 关于原点对称，求抛物线的解析式； 2（ 3） 若 点 P 是 线 段 AB 上 一 点 ， 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 于 点 M， 交 直 线 AC 于 点 N， 当线段 MN 长的最大值为 25 时，求 m 的取值范围 8GD F CMHEA B九 年 级 数 学 6 （ 共 5 页） 九 年 级 数 学 7 （ 共 5 页）九 年 级 数 学 8 （ 共 5 页）九 年 级 数 学 9 （ 共 5 页）九 年 级 数 学 10 （ 共 5 页）九 年 级 数 学 11 （ 共 5 页）