1、第八章 二元一次方程组一、填空题 1.若方程 是二元一次方程，则 a 的值为 _. 2.已知方程 3x-2y=6，用含 y 的代数式表示 x：_ 3.方程组 中，若的 的值的和等于 2，则 k 的值=_ 4.有甲乙丙三种商品，若购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需_ 元 5.写出一个二元一次方程，使它的解为 ，方程： _ 6.二元一次方程 的所有正整数解为_ 7.已知关于 x， y 的二元一次方程 ，若无论 m 取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为_ 8.已知方程组 的
2、解 x，y 满足 x3y3 ，则 m 的值是_. 9.已知二元一次方程组 则 _ 10.已知方程组 由于甲看错了方程中 a 得到方程组的解为 ，乙看错了方程组中的 b 得到方程组的解为 ，若按正确的 a，b 计算，则原方程组的解为_ 二、选择题11.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. 3x2y=4z B. 6xy+9=0 C. D. 12.下列是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 13.以 为解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 14.在迎宾晚宴上，若每桌坐 12 人，则空出 3 张桌子；若每桌坐 10 人，则还有 12 人不能就坐. 设有嘉宾x 名，共准备
3、了 y 张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 15.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为( ). A. B.- C. D.- 16.用加减法解方程组 下列四种变形中，正确的是( ). A. B. C. D. 17.二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A. B. C. D. 18.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为( ) A. B. C. D. 19.早餐店里，小明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；小红爸爸买了 8 个馒头，6
4、 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 20.小明只带 2 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23 元，则付款的方式有（ ） A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种21.若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A.6 B.6 C.9 D.3022.方程 2x+3y=15 的正整数解有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无数个三、解答题23.解方程组 （1 ）（2 ）24.若关于 x,y 的方程组 的解满足 x2y，求 m 的值. 25.已知
5、试解关于 m、n 的方程组 26.解方程组 时，一学生把 看错，得到 ，已知方程组的正确解是 ，求 的值27.小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金 470 元，乙公司每月付给他薪金 350 元年终小明从这两家公司共获得薪金 7620 元问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 28.今年 5 月 8 日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息， （1 ）求每束鲜花和一个礼盒的价格； （2 ）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 29.某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用 60座客车
6、，则多出 1 辆，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车日租金为每辆 220 元，60 座客车日租金为每辆 300 元，试问： （1 ）七年级人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ （2 ）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 参考答案 一、填空题1. -2 2. 3. 4 4. 150 5. 3x+2y=0（答案不唯一） 6. 7. 8. 1 9. 11 10.二、选择题11. D 12. C 13. D 14. A 15. A 16. B 17. B 18. B 19. B 20. B 21. A 22. C 三、解答题23. （1）解： 把代入，得， ，解得 ；把 代入得， 解得
7、 y=2.故此方程组的解为 （2 ）解：方程整理得 2得， 把 代入 得， ，解得 故此方程组的解为 24. 解：将 x 2y 代入 8y 3y22得 y2 ，将 y2 代入 x2y得 x4.将 x4，y=2 代入 得 m . 25.解：解方程组 得 代入关于 m、n 的方程组 中，有 解得 26. 解：由题意得： 得 c=-2 得 所以 a=4,b=5,c=-227.解：设他在甲公司打工 x 个月，在乙公司打工 y 个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，x= =16-y+ ，x 是整数，47|10+12y，y=7，x=11，x=11， y=7 是原方程
8、的一组解，原方程的整数解为： （k 为任意整数），又x0，y 0， ，解得：- k ，k=0，原方程正整数解为： .答：他在甲公司打工 11 个月，在乙公司打工 7 个月. 28. （1）解：设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由题意得： ，解得： ，答：买 1 束鲜花 33 元，买 1 个礼盒花 55 元（2 ）解： 由题意得：333+455=319（元）。答：一共花了 319 元。 29. （1）解：设七年级人数是 x 人，原计划租 y 辆车， 则 ，解得 ，答：七年级共有 240 人，计划租 5 辆车（2 ）解：租 45 座 （5+1 ）220=1320 元； 租 60 座 （51）300=1200 元；租 4 辆 45 座 1 辆 60 座 4220+300=1180 元，租 4 辆 45 座 1 辆 60 座更合算
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