1、第十六章第 2 节 动量和动量定理随堂检测 1质量为 0.5 kg 的物体，运动速度为 3 m/s，它在一个变力作用下速度变为 7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A5 kgm/s ，方向与原运动方向相反B5 kgm/s ，方向与原运动方向相同C2 kgm/s ，方向与原运动方向相反D2 kgm/s ，方向与原运动方向相同解析：选 A以原来的方向为正方向 ，由定义式 pmvmv 得p (70.530.5) kgm/s5 kgm/s ，负号表示 p 的方向与原运动方向相反2(2015高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安
2、全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动) ，此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A mg B mgm2ght m2ghtC mg D mgmght mght解析：选 A设高空作业人员自由下落 h 时的速度为 v， 则 v22gh，得 v ，设2gh安全带对人的平均作用力为 F，取竖直向下为正方向，由动量定理得(mg F)t0mv，得 F mg，选项 A 正确m2ght3(2017四川统考)一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30的固定斜面上，并立即沿反
3、方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的 .求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小34解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为 v，由题意知 v的方向与竖直线的夹角为 30，且水平分量仍为 v0，如图所示由此得 v2v 0.碰撞过程中，小球速度由 v 变为反向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速34度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为 Im m( v)(34v)解得 I mv0.72答案： mv0724一宇宙飞船以 v1.010 4 m/s 的速度进入密度为 2.010 7 kg/m3 的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积 S5 m
4、2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多大？解析：设 t 时间内附着在飞船上的微陨石总质量为 m，则 mSvt 这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有 Ftpmv则微陨石对飞船的冲量大小也为 Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为FF综合并代入数值得 F100 N，即飞船的牵引力应增加 100 N.答案：100 N5如图所示，质量 mA为 4.0 kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24，木板右端放着质量 mB为 1.0 kg 的小物块 B(视为质点)，它们均
5、处于静止状态，木板突然受到水平向右的 12 Ns 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EkA为 8.0 J小物块的动能 EkB为 0.50 J，重力加速度取 10 m/s2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0 的大小；(2)木板的长度 L.解析：(1)设水平向右为正方向，有 Im Av0代入数据解得 v03.0 m/s.(2)设 A 对 B、B 对 A、C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为 FAB、F BA和 FCA，B 在 A 上滑行的时间为 t，B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 vA和 vB，有(F BA FCA)tm AvAm Av0FABt
6、m BvB其中 FABF BA设 A，B 相对于 C 的位移大小分别为 sA和 sB，有(F BA FCA)sA mAv mAv12 2A 12 20FABsBE kB动量与动能之间的关系为 mAvA 2mAEkAmBvB 2mBEkB木板 A 的长度 Ls As B代入数据解得 L0.50 m.答案：(1)3.0 m/s (2)0.50 m课时作业一、单项选择题1关于动量，下列说法正确的是( )A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大解析：选 D动量由质量和速度共
7、同决定 ，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B 均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项 C 错误；由p mv 知 D 正确2.如图所示，质量为 m 的小滑块沿倾角为 的斜面向上滑动，经过时间 t1 速度变为零然后又下滑，经过时间 t2 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )Amgsin (t 1t 2) Bmgsin (t 1t 2)Cmg(t 1t 2) D0解析：选 C谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量 ，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式 IFt，因此重力对滑块的冲量应为重力乘以作用时间，所
8、以IGmg(t 1t 2)，即 C 正确3如图所示，在甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船 A均向右运动，经过相同的时间 t，图甲中船 A 没有到岸，图乙中船 A 没有与船 B 相碰，则经过时间 t( )A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能解析：选 C冲量是力和力作用的时间的乘积 ，由于人用相同大小的恒定拉力拉绳子，则在相同的时间内，甲、乙两图中，人对绳子拉力的冲量一样大，正确选项为 C4如图所示，两个质量相等的物体在同一高
9、度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中( )A重力的冲量相同 B弹力的冲量相同C合力的冲量相同 D以上说法均不对解析：选 D设物体质量为 m，沿倾角为 的光滑斜面下滑的加速度为 a，根据牛顿第二定律，有 mgsin ma.设物体开始下滑时高度为 h，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式，可得物体下滑的时间为t .2hsin a 2hgsin2下滑过程中重力的冲量为 Imgtmg .2hgsin2同理可得，物体沿倾角为 的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为 Img ，因2hgsin2为 ，所以 II，选项 A 错误；力的冲量是矢量，两个矢量相同，必须大小和方向都相同因该
10、题中 ，故弹力的方向和合力的方向都不同，故弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也不同，选项 B、 C 错误5(2017大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以( )A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量解析：选 B由动量定理 Ftp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项 B 正确6(2017渝中区高二检测)质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是 1.5 s，安全
11、带自然长度为 5 m，g取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N解析：选 D建筑工人下落 5 m 时速度为 v，则 v m/s10 2gh 2105m/s，设安全带所受平均冲力为 F，则由动量定理得：(mgF) tmv ，所以Fmg 60 10 N N1 000 N ，故 D 对 ，A、B、C 错mvt 60101.5二、多项选择题7A、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C
12、动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同解析：选 ACA、B 球在空中只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A 选项正确；动量的变化率为 m mg，大小pt vt相等、方向相同，C 选项正确8(2017济南高二检测)古时有 “守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为 0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( )A1 m/s B1.5 m/sC2 m/s D2.5 m/s解析：选 CD根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为 F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理
13、有Ft 0mv ，所以 v gt100.2 m/s2 m/s，即兔子Ftm mgtm奔跑的速度最小为 2 m/s.9. (2017郑州外国语学校高二检测)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是( )A拉力 F 对物体的冲量大小为零B拉力 F 对物体的冲量大小为 FtC拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D合力对物体的冲量大小为零解析：选 BD恒力 F 的冲量就是 F 与作用时间的乘积，所以 B 正确，A、C 错误；由于物体静止，合力为零，合力的冲量也为零，故 D 正确10. (2017昆明高二检测)如图所
14、示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v 抽出纸条后，铁块落在水平地面上的 P 点，第二次以速度 2v 抽出纸条，则( )A铁块落地点在 P 点左边B铁块落地点在 P 点右边C第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长解析：选 AC以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项 A、C 正确三、非选择题11(2015高考安徽卷)一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示，一物块以 v
15、09 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止， g 取 10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数 ；(2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.解析：(1)由动能定理，有mgs mv2 mv12 12 20可得 0.32.(2)由动量定理，有 Ftmvmv可得 F 的大小为 130 N.(3)W mv29 J.12答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J12蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并
16、做各种空中动作的运动项目一个质量为 60 kg 的运动员，从离水平网面 3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m 高处已知运动员与网接触的时间为 1.2 s若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向(g 取 10 m/s2)解析：法一：对运动员与网接触的过程应用动量定理运动员刚接触网时速度的大小：v1 m/s8 m/s ，方向向下2gh1 2103.2刚离网时速度的大小：v2 m/s10 m/s ，方向向上2gh2 2105.0运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为 FN，对运动员，由动量定理(以向上为正方向)有：(F Nmg)t mv2
17、m (v 1)解得 FN mg N6010 N1.510 3 N，方mv2 m( v1)t 6010 60( 8)1.2向向上法二：此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理从 3.2 m 高处自由下落的时间为t1 s0.8 s.2h1g 23.210运动员弹回到 5.0 m 高处所用的时间为t2 s1 s.2h2g 25.010整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的 t31.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力 FN 的作用，对全过程应用动量定理，有 FNt3 mg(t1t 2t 3)0，则 FN mg 6010 N1.510 3 N，方向向上t1 t2 t3t3 0.8 1 1.21.2答案：1.510 3 N 方向向上
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