1、武昌区 2019 年中考数学训练题（一）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1有理数6 的相反数是（ ）A6 B6 C D61612式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）x3Ax3 Bx3 Cx3 Dx 33下列说法： “明天的降水概率为 80%”是指明天有 80%的时间在下雨； 连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次（ ）A只有正确 B只有正确 C都正确 D都错误4下面几何图形是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C菱形 D正五边形5下列几何体的左视图为长方形的是（ ）6我国明代数学家程大位的名著直接算术统宗里有一道著名
2、算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 x、y 人，则可以列方程组是（ ）A B C D103x10yx103yx103yx7一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球、3 个白球从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）A B C D213251078如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 的值为 2，结果输出的是 1，返回进行第二次运算则输出的是 6
3、，则第 2019 次输出的结果是（ ）A1 B3C6 D89如图，平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上，BCx 轴，OAB90，点 C(3，2)，连接 OC以 OC 为对称轴将 OA 翻折到 OA，反比例函数 的xky图象恰好经过点 A、B，则 k 的值是（ ）A9 B 31C D15610如图，已知扇形 AOB 的圆心角为 120，点 C 是半径 OA 上一点，点 D 是弧 AB 上一点将扇形 AOB 沿 CD 对折，使得折叠后的图形恰好与半径 OB 相切于点 E若OCD45，OC 1，则扇形 AOB 的半径长是（ ）3A B C D2323226二、
4、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的值是_412为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这 20 名学生阅读小时的众数是_13化简 的结果是_nm1214如图，在中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E若A54，B48，则 CDE 的大小为_15二次函数 yx 22kx 4 在1x 2 时，y0 恒成立，则实数 k 的取值范围是_16如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB
5、、CD 上， DGEF 于点 H，交 BC 于点 G，点 P 在线段 BG 上若PEF45，AE CG5，PG6，则 EP_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）计算：aa 3(2a 2)24a 418（本题 8 分）如图，点 B 在 DC 上，BE 平分ABD，ABEC ，求证：BEAC19（本题 8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1) 这次活动共调查了_人；在扇形统计图
6、中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_(2) 将条形统计图补充完整(3) 若该大学有 10000 名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？20（本题 8 分）如图，在下列 99 的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A(1，1) 、B(8，3)都是格点，E、F 为小正方形边的中点，C 为 AE、BF 的延长线的交点(1) AE 的长等于_(2) 若点 P 在线段 AC 上，点 Q 在线段 BC 上，且满足 APPQQB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ，并直接写出 P、Q 两点的坐标21（本题 8 分）如图 1，ABC 是等腰三角形，O 是
7、底边 BC 中点，腰 AB 与O 相切于点 D(1) 求证：AC 是O 的切线(2) 如图 2，连接 CD，若 tanBCD ，O 的半径为 ，求 BC 的长42322（本题 10 分）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜通过两次订货购进情况分析发现，买 40 箱冰糖橙和 15 箱睡美人西瓜花去 2000 元，买 20 箱冰糖橙和 30 箱睡美人西瓜花去 1900 元(1) 请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？(2) 该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果 200 箱，冰糖橙每箱以 40 元价格出售，西瓜以每箱 50 元的价格出售
8、，获得的利润为 w 元设购进的冰糖橙箱数为 a 箱，求 w 关于 a 的函数关系式(3) 在条件(2)的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于 30 箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的 5 倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？23（本题 10 分）在ABC 中，点 E、F 在边 BC 上，点 D 在边 AC 上，连接 ED、DF，AEDF 120mCB(1) 如图 1，点 E、B 重合，m 1 时 若 BD 平分ABC，求证： CD2CFCB 若 ，则 _32FCD(2) 如图 2，点 E、B 不重合若 BECF， ， ，求 m 的值mDEFACB73B24（本题 12 分）已知开口向下的抛物线 yax 22ax 3 与 x 轴的交点为 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴的交点为 C，OC3OA(1) 请直接写出该抛物线解析式(2) 如图，D 为抛物线的顶点，连接 BD、BC ，P 为对称轴右侧抛物线上一点若ABDBCP，求点 P 的坐标(3) 在(2)的条件下，M、N 是抛物线上的动点若MPN90，直线 MN 必过一定点，请求出该定点的坐标
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