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    2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(3)含答案(pdf版)

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    2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(3)含答案(pdf版)

    1、1 限时训练(三) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1若集合 21 1 , | 0A x x x B x x x ,则A B ( ).A. 1,0 B. 1,0 C. 1,0 D 1,02.复数z满足 1 ( 1)iz z ,则z的值是( ).A 1 i B.1 i C.i D. i3.双曲线2 21kx y 的一条渐近线与直线2 1 0x y 垂直,则此双曲线的离心率是( ).A.52B.32C.4 3 D. 54.5112x 的展开式中的第三项的系数为( ). A.5 B.52C.54D.585.m ,n是不同的直

    2、线, , 是不重合的平面,下列说法正确的是( ).A若 / , ,m n ,则 /m n B若 , , / , /m n m n ,则 / C ,m n是异面直线,若 / , / , / , /m m n n ,则 / D. 若 / , /m ,则 /m 6过点 2,3 的直线 l与圆 2 2: 4 3 0C x y x 交于 ,A B两点,当弦 AB 取最大值时,直线l的方程为( ). A3 4 6 0x y B.3 4 6 0x y C. 4 3 8 0x y D. 4 3 8 0x y 7.已知函数 2sin ( 0)y x 的图像与直线 2y 的相邻的两个公共点之间的距离为23,则的值

    3、为( ). A13B.32C. 3 D.238某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( ). A. 2 5 B. 4 5 C. 2 2 5 D. 52 9.袋中有10个外形相同的球,其中5个白球,3个黑球,2个红球.从中任意取出一球,已知它不是白球,则它是黑球的概率是( ). A 15B 310C 12D 3510.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ). A2 B1 C0 D 1 11.在 ABC 中, , ,a b c分别是角 ,A B C, 的对边,且2cos2 2A b cc ,则 ABC 是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形C正三角形

    4、D等腰直角三角形12.已知函数3( ) 2 3f x x x .若过点 (1, )P t 存在3条直线与曲线 ( )y f x 相切,则t的取值范围为 ( ). A.( )3 , B. 3, 1 C.( )1 , D. 0,1二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13函数 ( )y f x 的反函数为2logy x ,则 ( 1)f =_. 14.设 ,x y满足约束条件:122 7y xyx y,则z x y 的最大值_. 15已知 ( 1,1), ,OA OB a a b a b .若 OAB 是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则OAB 的面积是_.1

    5、6.椭圆 2 22 21 0x ya ba b 的右焦点 ,0F c 关于直线by xc 的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是_. 1112俯视图侧(左)视图正(主)视图S=0S=S+cosi2i=i+1i5?输出S结束是否开始i=1专注数学 成就梦想 限时训练(三)答案部分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A D C A C C D C A B 二、填空题13.1214. 5 15. 2 16. 22解析部分1. 解析 集合 1A x x , 1 0B x x null , 1,0A B .故选A.2. 解析 由 1 1 iz z ,得 1

    6、i 1 iz ,即1 ii1 iz . 故选C. 3. 解析 双曲线2 21kx y 的渐近线方程为y kx .若双曲线的一条渐近线与直线2 1 0x y 垂直, 则 2 1k ,所以14k ,故双曲线方程为2214xy ,此双曲线的离心率52cea .故选A.4. 解析5112x 展开式的第三项22 23 51 5C2 2T x x ,得第三项的系数为52.故选B. 5. 解析 对于选项A:若 / ,m ,n ,则m n ,但不一定 /m n,m与n也可能异面; 对于选项B:若 ,m n , /m , /n ,不一定推出 / ,如果前提附加m n O ,则 / ; 对于选项D:若 / , /

    7、m ,则 /m 或m ,因此选项D错误.故选C. 6. 解析 依题意,当弦 AB取最大值时,直线l过圆心 2,0C ,专注数学 成就梦想 则直线l的斜率34k ,方程为 324y x , 即3 4 6 0x y .故选A. 7. 解析 依题意,函数 2sin 0y x 的周期23T ,即2 23 ,得3 .故选C.8. 解析 据三棱锥的三视图,还原几何体P ABC ,且PA平面ABC,底面 ABC为等腰三角形,12 2 22ABCS ,1 51 52 2PAB PACS S ,12 5 52PBCS ,因此三棱锥的表面积为5 52 5 2 5 22 2PAB PAC ABC PBCS S S

    8、S . 故选C. 9. 解析 依题意,从10个球中任取一球,已知它不是白球的情形下,则它是黑球的概率为35.故选D. 10. 解析 依题意,当 6i 时输出S的值.则 3 4 5cos cos cos cos cos 02 2 2 2S .故选C.11. 解析 由21 coscos2 2 2A b c Ac ,即1 1 cosbAc ,得cosbAc.解法一(正弦定理):由正弦定理,得sincossinBAC,所以 sin sin cos sin B C A A C sin sin cos cos sinA C A C A C ,因此sin cos 0A C ,得cos 0C ,2C. 所以

    9、ABC 是直角三角形.故选A. 2111PCBA专注数学 成就梦想 解法二(余弦定理):由余弦定理,得2 2 22b b c ac bc ,整理得2 2 2c a b ,所以 ABC 为直角三角形.故选A. 12. 解析 设函数 32 3f x x x 上任意一点 0 0,x f x ,在点 0 0,x f x 处的切线方程为 0 0 0y f x f x x x ,即 3 20 0 0 02 3 6 3y x x x x x . 若过点 1,t ,则 3 2 3 20 0 0 0 0 02 3 6 3 1 4 6 3 t x x x x x x 依题意,方程 有三个不等实根.令 3 24 6

    10、 3g x x x , 212 12 12 1 0g x x x x x ,得10x ,21x .当 ,0 , 1,x 时, 0g x ,函数 g x 在 ,0 , 1, 上单调递减;当 0,1x 时, 0g x ,函数 g x 在 0,1 上单调递增.因此 g x 的极小值为 0 3g ,极大值为 1 1g .若 t g x 有三个不等实根,则 3 1t .故选B.13. 解析 由 f x 的反函数为2logy x ,得 2xf x ,则 111 22f . 14. 解析 不等式组表示的区域,如图所示.当直线z x y 过点 2,3A 时,z取得最大值5.15. 解析 依题意,OA OB ,且OA OB ,得0 a ba b,12OABS OA OB , yxO22x+y=7CBA-11专注数学 成就梦想 又 222 22 2 2OA OB a b a b ab a ,所以12 2 22OABS . 16. 解析 设椭圆的左焦点为 1,0F c ,依题意1OF OQ OF .又点O为1 2FF 的中点,所以112OQ FF ,则1QFF 为直角三角形,得1FQ FQ . 又直线 :bl y xc 垂直于FQ,故1/FQ l,所以直线1FQ的斜率为bc,可得直角顶点 0,Q b ,且4FQO ,故b c .所以椭圆的离心率2 222c ceab c .


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