1、限时训练（二十）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1sin240的值为（ ）. A32B12C12 D322已知双曲线C：2 2214x yb 经过点 4,3，则双曲线C的离心率为（ ）.A12B32C72D1323执行如图所示的程序框图，则输出的z的值是（ ）. A21 B32 C34 D64 4已知命题p： x R，20x ，命题q： , R，使得 tan tan tan，则下列命题为真命题的是（ ）. Ap q B p q C p q D p q 5设集合 2 2A x a x a ， 24 5 0B x x x
2、，若A B ，则实数a的取值范围为（ ）. A 1,3 B 1,3 C 3, 1 D 3, 1 6已知数列 na 满足13a ，且14 3n na a *nN ，则数列 na 的通项公式为（ ）. A2 12 1n B2 12 1n C22 1n D22 1n 7已知函数 22 3f x x x ，若在区间 4,4 上任取一个实数0x ，则使 00f x 成立的概率为（ ）. A425B12C23D1 x=1, y=2 z=xy 是z20? x=y y=z 输出z 结束否开始8设函数 3 23 3f x x ax bx 有两个极值点1x ，2x ，且 11,0x ， 21,2x ，则点 ,a
3、b在平面aOb上所构成区域的面积为（ ）.A14B12C34D1 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上 9已知i为虚数单位，复数1 iiz ，则 z 10.已知向量 ,1xa， 2, yb，若 1, 1 a+b，则x y 11某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离y km与刹车时的速度x km/h的关系可以 用2y ax 来描述，已知这种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离 为b km一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b km，则这辆车的行驶速度 为 km/h 12在平面直角坐标系中，已知曲线1C 和2C 的方程分别为3 21 2x ty
4、 t （t为参数）和 242x ty t（t为参数），则曲线1C 和2C 的交点有 个13. 一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积为 14.设点 0,1M x ，若在圆O：2 21x y 上存在点N ，使得 45OMN ，则0x 的取值范围是 . 俯视图侧（左）视图 正（主）视图限时训练（二十） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C A D B D 二、填空题 9.210. 3 11. 60 312. 1 13. 1614. 1,1解析部分 1. 解析 3sin240 sin 180 60 sin602 .故选D
5、. 2. 解析 由题可得216 914 b ，解得23b ，所以2 2 27c a b ，所以72cea .故选C. 3. 解析 1x ， 2y ， 2 20z 2x ， 2y ， 4 20z 2x ， 4y ，8 20z 4x ， 8y ， 32 20z 输出 32z .故选B. 4. 解析 因为xR时，20x ，所以命题p是假命题；当tan 0 或tan 0 时，都有 tan tan tan ，所以命题q是真命题，所以 p q 是真命题.故选C.5. 解析 由题可得 1 5B x x ，若A B ，则有2 12 5aa ，解得1 3a .故选A. 6. 解析 因为14 3n na a ，所
6、以 11 4 1n na a .又因为 1 4na ，所以 1na 是以4为首项，4为公比的等比数列，所以1 21 4 4 4 2n n nna ，所以22 1nna 故选D. 7. 解析 令 0f x ，得22 3 0x x ，解得1x 或 1 3x ，所以当 01,3x 时， 00f x ，根据几何概型知成立的概率 3 114 4 2P . 故选B. 8. 解析 由 3 23 3f x x ax bx 可得 23 6 3f x x ax b .因为 f x有两个极值点1x ，2x ，所以 0f x 有两个根1x ，2x ，且 11,0x ， 21,2x .又因为 f x的图像开口向上，所以
7、有 1 00 01 02 0ffff ，即2 102 14 4a bba ba b ，对应的可行域如图阴影部分所示，所以点 ,a b在平面aOb上所构成区域的面积1 1 1 1 1 11 2 1 1 2 12 2 2 2 2 2S .故选D.9. 解析221 i i i1 ii iz ，所以2z . 10. 解析 2, 1 1, 1x y a b ，所以2 11 1xy ，解得12xy ，所以3x y . 11. 解析 由题意可得 3600b a ，所以3 3 3600 10800b a a ，所以这辆车的行驶速度10800 60 3km/hx . 12. 解析 曲线1C 和2C 的直角坐标系
8、方程分别为 2 0x y 和28x y ，联立方程22 08x yx y ，消去y，整理得28 16 0x x ，解得 4x ，所以1C 和2C 的交点只有1个. 13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为1的倒置的三棱锥，将其放入121124a+b+4=02a+b+1=0Oba2a-b-1=0正方体中如图所示，所以1 1 11 1 13 2 6V . 14. 解析 解法一：如图所示，在圆O上任取一点N，连接ON，在 OMN 中，由正弦定理得sin sinON OMOMN ONM ，即sin2sinsinON ONMOM ONMOMN . 又因为30,4ONM ，所以 sin 0,1ONM ，故0, 2OM，即201 2x ，得01 1x ，所以0x 的取值范围是 1,1 .解法二：过点M 作圆O的切线，切点为Q，连接OQ，如图所示，则 45 ,90OMQ ，所以2sin sin452OMQ .又在Rt OMQ 中，1sinOQOMQOM OM ，所以1 22OM，即 2OM ，所以201 2x ，解得01 1x ，即0x 的取值范围是 1,1 .111CBADy=1ONxyM MyxQO
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