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    2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(23)含答案(pdf版)

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    2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(23)含答案(pdf版)

    1、限时训练(二十三)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.复数 i 2 i ( ).A. 1 2i B. 1 2i C. 1 2i D. 1 2i 2. 已知x,y满足约束条件020x yx yy,若z ax y 的最大值为4,则a ( ). A.3 B.2 C. 2 D. 33.执行如图所示的程序框图,输出的结果为( ). A. 2,2 B. 4,0 C. 4, 4 D. 0, 84.设 ,是两个不同的平面,m是直线且m ,“ /m ”是“ / ”的( ). A. 充分不必要条件 B.必要不从分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必

    2、要条件开始x=1,y=1,k=0s=x-y,t=x+yx=s,y=tk=k+1k3输出(x,y)结束是否5. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.81B. 71C. 61D. 516.设 na 是等差数列,下列结论中正确的是( ). A.若1 20a a ,则2 30a a B.若1 30a a ,则1 20a a C.若1 20 a a ,则2 1 3a a aD.若10a ,则 2 1 2 30a a a a 7. 若函数2 1( )2xxf xa是奇函数,则使 ( ) 3f x 成立的x的取值范围为( ). A.( 1

    3、) , B.( 1 0) , C.(0 1), D.(1 ),8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ). A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油俯视图侧视图正视图丙车乙车甲车804015105燃油效率km/L( )速度km/h( )二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中的横线上 9.在 51 2

    4、x 的展开式中,3x 的系数为 (用数字作答).10.已知双曲线 2221 0yx aa 的一条渐近线为 3 0x y ,则a . 11.在极坐标中,点2,3 到直线 cos 3sin 6 的距离为 . 12.在 ABC 中, 4a= , 5b , 6c ,则sin2sinAC .13.在平面直角坐标系xOy中,以点 1,0 为圆心且与直线 2 1 0mx y m mR 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 14.设函数 2 , 14 2 , 1xa xf xx a x a x . (1)若 1a ,则 f x 的最小值为 ;(2)若 f x 恰有两个零点,则实数a的取值范围是 . 限时训

    5、练(二十三) 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B B D C C D 二、填空题 9. 80 10. 3 11. 1 12. 1 13. 2 14. 1,1 2,2 解析部分 1. 解析 由 2i 2 i 2i i 1 2i .故选A.2. 解析 作出不等式组020x yx yy所表示的平面区域,如图所示依题意,z ax y 的最大值必在点 1,1A 或 2,0B 处取得当在点 1,1A 处取得时, 1 4a ,则 3a ,经检验,不合题意;当在点 2,0B 处取得时,2 0 4a ,则 2a ,经检验,符合题意故选B 3. 解析 运行程序的过程如下:

    6、 0s , 2t , 0x , 2y , 1k ; 2s , 2t , 2x ,2y , 2k ; 4s , 0t , 4x , 0y , 3k ;结束.所以输出的结果为 4,0 .故选B. 4. 解析 根据面面平行的性质,若两个面平行,则一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行;根据面面平行的判定,当一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面时,才能推出面面平行,所以“ /m ”是“ / ”的必要不充分条件.故选B. x+y=2x-y=0BOAyx5. 解析 根据三视图知,该几何体是正方体1 1 1 1ABCD ABC D 的基础上截取三棱锥1B ACB ,剩余部分的体积为1 1 51 1

    7、 1 13 2 6 ,因此截去部分体积与剩余部分体积之比为1:5. 故选D. 6. 解析 对于选项A,可取1 2 34, 3, 10a a a ,则1 20a a ,但2 30a a ,故选项A不正确; 对于选项B,可取1 2 34, 1, 6 a a a ,则1 30a a ,但1 20a a ,故选项B不正确;对于选项C,若1 20 a a ,则2 10d a a ,所以3 2 10a a a ,所以 2 1 3 1 32 2a a a a a ,即2 1 3a a a ,故选项C正确; 对于选项D,若10a ,则 22 1 2 30a a a a d ,并不能推出 2 1 2 30a a

    8、 a a ,故选项D不正确.故选C. 7. 解析 若函数 2 12xxf xa是奇函数,则满足 f x f x ,即2 1 2 12 2x xx xa a ,得2 1 2 101 2 2x xx xa a ,故1 2 2 0x xa a ,即 1 2 1 0xa a ,得 1 2 1 0xa ,故 1a ,所以 2 12 1xxf x.由 3f x ,得2 132 1xx,即 2 1 3 2 102 1x xx ,即4 2 202 1xx,得 2 2 2 2 1 0x x ,即 2 1 2 2 0x x ,解得0 1x .故选C.8. 解析 通过图像逐一研究.对于选项A,由图可得,乙图纵坐标的

    9、最大值大于5,故选项A不正确;对于选项B,由图D1DB1A1C1ABC可得,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最少,故选项 B 不正确;对于选项C,由图可得,甲车以80km/h的速度行驶,其“燃油效率”为10km/L,若甲车行驶1小时,消耗8升汽油,故选项C不正确;对于选项D,对于机动车最高限速80km/h,相同条件下,丙车比乙车更省油.故选D. 9. 解析 依题意,展开式的项是 1 5 5C 2 2 Cr rr r rrT x x ,令 3r 得3x的系数是 335C 2 80 . 10. 解析 由双曲线 2221 0yx aa 的渐近线方程为 0y ax a ,且由已知得渐近线

    10、方程为 3y x ,故 3a . 11. 解析 将极坐标方程转化为直角坐标系的方程求解.在极坐标中,点2,3 所对应的直角坐标为 1, 3 ,直线 cos 3sin 6 转化为直角坐标方程为 3 6 0x y ,因此点 1, 3 到直线 3 6 0x y 的距离1 3 612d ,所以在极坐标系中,点2,3 到直线 cos 3sin 6 的距离为1.12. 解析sin2 2sin cossin sinA A AC C ,由正弦定理得sin sina cA C ,即sin 4sin 6A aC c ,且2 2 2 2 2 25 6 4 3cos2 2 5 6 4b c aAbc ,因此sin2

    11、4 32 1sin 6 4AC .13. 解析 直线 2 1 0mx y m m R 过定点 2, 1 .若以点 1,0 为圆心且与直线 2 1 0mx y m m R 相切的所有圆中,半径最大,则 2 2max1 2 0 1r 2,此时圆的标准方程为 221 2x y .14. 解析 (1)若 1a ,则 2 1, 14 1 2 , 1xxf xx x x . 函数 f x 的值域为 1, ,因此 f x 的最小值为 1 .(2)依题意,函数 2 1xy a x 至多有一个零点.若函数 f x 恰有两个零点,则有两种情形:函数 2xy a , 1x 无零点,函数 4 2f x x a x a , 1x 有两个零点,此时可得2 012 1aaa,解得 2a ;函数 2xy a , 1x 有一个零点,函数 4 2f x x a x a , 1x 有一个零点,此时可得2 012 1aaa ,解得112a .综上所述,若函数 f x 恰有两个零点,则实数a的取值范围是 1,1 2,2 .


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