1、电磁感应【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中， 18题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。）1自 1932年磁单极子概念被狄拉克提出以来，不管是理论还是实验物理学家都一直在努力寻找，但迄今仍然没能找到它们存在的确凿证据。近年来，一些凝聚态物理学家找到了磁单极子存在的有力证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，这使得磁单极子艰难的探索之路出现了一丝新的曙光。如果一个只有 N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线
2、圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现（ ）A、先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B、先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C、逆时针方向的持续流动的感应电流D、顺时针方向的持续流动的感应电流【答案】 C【解析】考点：楞次定律名师点睛：该题考查右手螺旋定则、楞次定律，及磁单极子的特征同时注意磁体外部的感应线是从 N极射出，射向 S极。 4如图所示的电路中，三个灯泡 L1、L 2、L 3的电阻关系为 R1R2R3，电感 L的电阻可忽略， D为理想二极管开关 K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )AL 1逐渐变暗，L 2、L 3均先变亮然后逐渐变暗BL 1逐渐变暗，L 2立即熄
3、灭，L 3先变亮然后逐渐变暗CL 2立即熄灭，L 1、L 3均逐渐变暗DL 1、L 2、L 3均先变亮然后逐渐变暗【答案】 B【解析】5如图，光滑斜面的倾角为 ，斜面上放置一矩形导体线框 ， 边的边长为 ， 边的边长为 ，线框的质量为 ，电阻为 ，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为 ，斜面上 线（ 平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 ，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的 边始终平行底边，则下列说法正确的是A线框进入磁场前运动的加速度为 B该匀速运动过程产生的焦耳热为( Mg mgsin )l2C线框做匀速运动的总时间为
4、D线框进入磁场时匀速运动的速度为【答案】 B【解析】【分析】线框进入磁场的过程做匀速运动， M的重力势能减小转化为 m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律求解焦耳热线框进入磁场前，根据牛顿第二定律求解加速度由平衡条件求出线框匀速运动的速度，再求出时间。【详解】线框进入磁场前，根据牛顿第二定律： ，解得： ，故 A错误；线框进入磁场的过程做匀速运动， M的重力势能减小转化为 m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得：焦耳热为 Q=（ Mg-mgsin ） l2，故 B正确；设线框匀速运动的速度大小为 v，则线框受到的安培力大小为 ，根据平衡条件得： F=Mg-mgsin ，联立两式得
5、： ，匀速运动的时间为 ，故 CD错误。所以 B正确，ACD 错误。 10如图所示， cdef导体框固定在水平面上，竖直向下的匀强磁场磁感应强度为 B， de端接有一个电阻R，其他电阻不计，一根质量不计也无电阻的轻杆 ab横放在导体框上，长为 L，今在水平向右的拉力 F作用下向右以加速度 a匀加速运动了 x0(初始速度为零)的过程中，那么以下说法正确的是( )A拉力 F大小与运动时间 t成正比B电阻的发热功率 P与 ab杆运动的位移 x成正比C电阻的发热量 Q与 ab杆运动的位移 x成正比D通过电阻的电荷量 q与 ab杆运动的位移 x成正比【答案】 ABD【解析】【分析】质量不计的杆所受的拉力
6、等于安培力，根据公式找到要讨论的物理量之间的关系即可判断.【详解】11如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线 、 、 、 ，在 之间、 之间存在匀强磁场，大小均为 ，方向垂直于虚线所在平面现有一矩形线圈 ，宽度 ，质量为，电阻为 ，将其从图示位置静止释放（ 边与 重合） ，速度随时间的变化关系如图乙所示， 时刻 边与 重合， 时刻 边与 重合， 时刻 边与 重合，已知 的时间间隔为 ，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向， （重力加速度 取 ）则（ ）A在 时间内，通过线圈的电荷量为B线圈匀速运动的速度大小为 C线圈的长度 为D 时间内，线圈产生的热量为【答案】 AB【解析】综上答
7、案为 AB点睛：解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的 倍 二、非选择题（本大题共 4小题，第 13、14 题每题 10分；第 15、16 题每题 15分；共 50分）13如图所示，间距 为 L的光滑 M、 N金属轨道水平放置， ab是电阻为 R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为 d，板长也为 L，导轨左侧接阻值为 R的定值电阻，其它电阻忽略不计 轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为 B。当 ab以速度 v0向右匀速运动时，一
8、带电量大小为 q的粒子以某一速度从紧贴 A板左侧平行于 A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从 C板右侧边缘离开试求：(1)AC两板间的电压 U；(2)带电粒子的质量 m；(3)带电粒子的速度大小 v【答案】 (1) (2) (3)（3）颗粒做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：（2 分）颗粒运动轨迹如图所示，由几何关系可得：（2 分）解得： （2 分）考点：法拉第电磁磁感应定律，带电粒子在复合场中的运动，牛顿第二定律14如图甲所示，P、Q 为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为 d，处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为 m、电阻为 r的导体棒 ef垂直放在 P、
9、Q 导轨上，导体棒 ef与 P、Q导轨间的动摩擦因数为 。质量为 M的正方形金属框 abcd的边长为 L，每边电阻均为 r，用细线悬挂在竖直平面内，ab 边水平，金属框 a、b 两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为 B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为 B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒 ef向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力 T随时间 t的变化如图乙所示，求：(1)t0时刻以后 通过 ab边的电流；(2)t0时刻以后电动机牵引力的功率 P
10、；(3)求 0到 t0时刻导体棒 ef受到的平均合外力【答案】 (1) (2) (3)【解析】【分析】外电路是： ad、 dc、 cb三边电阻串联后再与 ab边电阻并联构成，根据受力平衡列方程即可求解，注意并联电路中电流与电阻关系；根据闭合电路欧姆定律和平衡条件列出等式求解最大速度，再根据平衡条件求解牵引力，根据 P=Fv求解牵引力的功率；根据动量定理列方程求解合外力。【详解】（2）设总电流为 I，由闭合路欧姆定律得： 电动势为： E=Bdv电流为：解得： v=由电动机的牵引功率恒定： P=Fv对导体棒： F=mg +BId解得： P= 16如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑
11、金属导轨，宽度均为 L=0.5m，上方连接一个阻值 R=1 的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度 B=2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆 1和 2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为 r =0.5。将金属杆 1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内） ，金属杆 2从磁场边界上方 h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。 （ g取 10m/s2）求：(1)金属杆的质量 m；(2)若金属杆 2从磁场边界上方 h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆 2加速的过程中整个回路产生了 1.4J的电热。求此过程中流过电阻 R的电
12、荷量 q；(3)若金属杆 2仍然从磁场边界上方 h1=0.2m处由静止释放，在金属杆 2进入磁场的同时释放金属杆 1，试求两根金属杆各自的最大速度。【答案】 (1) m=0.2kg(2)q =0.65C(3) v1=1m/s， v2=3m/s【解析】【分析】金属杆 2进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式求出进入磁场时的速度 v，进入磁场后做匀速运动，重力与安培力平衡，由 E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，最后有平衡条件求出 m；金属杆 2进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，速度大小仍等于 v根据能量守恒求出 h2，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆
13、定律求出电流，最后由电流的定义式求出电量 q；释放金属杆 1后，两杆受力情况相同，且都向下加速运动，合力等于零时速度最大根据平衡条件得到两杆速度之和由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，任何时刻两者量也相的加速度也都相同，在相同时间内速 度的增同，根据速度增量相同，得到速度的关系，联立求解两杆的最大 速度【详解】(3)金属杆 2刚进入磁场时的速度 v= = m/s=2m/s金属杆 2进入磁场同时释放金 属杆 1后，回路中有感应电流，两杆都受安培力和重 力，且受力情况相同，都向下做加速运动，随速度增大，感应电流增大，安培力增大，直到安培力和重力相等时，速度达到最大。金属杆 1和 2产生的感应电动势为 E1=BLv1， E2=BLv2感应电流为 达到最大速度时杆的重力等于安培力 mg=BIL整理得到： v1+ v2= =4 m/s因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即： v10 =v2 v代入数据得 v2= v1+2联立求出： v1=1m/s， v2=3m/s【点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，第 3问关键是抓住两杆的加速度相同，任何时刻速度的增量相同这一隐含的条件分析两杆的速度关系。
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