《12.3二次根式的加减（第2课时）二次根式的混合运算》课堂达标练习（含答案解析）

1、12.3 二次根式的加减第 2 课时二次根式的混合运算练习一、选择题1下列等式不成立的是( )A6 6 B. 42 3 6 8 2C. D. 13 33 8 2 22计算(1 )2的结果是( )2A3 B32 2C32 D12 2 232018聊城 下列计算正确的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A3 2 10 5 5B. ( )711 117 111 11C( ) 2 75 15 3 5D. 3 13 18 89 24如果 a b (a， b 为有理数)，那么 a b 等于( )(2 2)2 2A2 B3 C8 D10二、填空题5计算： ( )_ 3 3 2762018金坛三模 计

2、算(2 3 )2的结果等于_2 37计算：( 2) 2019( 2) 2020_5 5三、解答题8计算：(1) ；20 55 13 12链 接 听 课 例 2归 纳 总 结(2)(3 1)(13 )(3 1) 2.2 2 2链 接 听 课 例 3归 纳 总 结9在一个边长为(2 3 )cm 的正方形的内部挖去一个长为(2 )cm、宽为3 5 3 10( )cm 的矩形，求剩余部分图形的面积6 5拓展探究题 小明在学习了二次根式的混合运算后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：32 (1 )2，善于思考的小明进行了以下探索：2 2设 a b ( m n )2(其中 a， b， m，

3、 n 均为整数)，则有2 2a b m22 n22 mn ， a m22 n2， b2 mn，这样小明就找到了一种把部分 a b2 2的式子化为平方式的方法2请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a， b， m， n 均为正整数时，若 a b ( m n )2，用含 m， n 的式子分别表示3 3a， b，得 a_， b_；(2)若 a4 ( m n )2，且 a， m， n 均为正整数，求 a 的值3 3参考答案课堂达标1解析 B 由二次根式的除法法则，得 2.8 2 82 42解析 B 原式1 221 ( )212 232 .2 2 2 23解析 B A3 与2 不是同类二次根式，

4、不能合并，此选项错误；10 5B. ( ) ，此选项正确；711 117 111 711 11711 71111711 11C( ) (5 ) 5 ，此选项错误；75 15 3 3 15 3 5D. 3 2 ，此选项错误故选 B.13 18 89 2 2 24解析 D 因为 2 222 ( )264 ，所以 a6，b4，所(2 2)2 2 2 2以 ab10.5答案 12解析 原式3912.6答案 3512 6解析 原式812 273512 .6 67答案 25解析 原式( 2)( 2) 2019( 2) 2.5 5 5 58解：(1) 20 55 13 12 205 55 1312 14 4

5、1.(2)解法一：(3 1)(13 )(3 1) 22 2 2(3 )21(3 )26 12 2 2181(1816 )21811816 26 2.2解法二：(3 1)(13 )(3 1) 22 2 2(3 1)(13 )(3 1)2 2 2(3 1)(13 3 1)2 2 2(3 1)226 2.2点评 (1)要注意针对式子的特点灵活选取计算方法，特别是运算律的灵活运用(2)乘法公式、因式分解的运用是二次根式运算的一大技巧9解：剩余部分图形的面积为：(2 3 )2(2 )( )(1212 3 5 3 10 6 5 45)(6 2 2 5 )(5712 )cm2.15 2 15 15 2 15 2素养提升解：(1)ab (mn )2，3 3ab m 23n 22mn ，3 3am 23n 2，b2mn.故填：m 23n 2，2mn.(2)由题意，得 a m2 3n2，4 2mn， )42mn，且 m，n 为正整数，m2，n1 或 m1，n2，a2 231 27 或 a1 232 213.