1、10.5 分式方程第 3 课时分式方程的应用练习一、选择题1一个数与 6 的和的倒数与这个数的倒数互为相反数设这个数为 x，可列方程为( )A. B. x1x 6 1x 1x 6C. x0 D. 01x 16 1x 6 1x22018高邮二模 学校最近新配备了一批图书，需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要 4 小时完工；若甲、乙共同整理 2 小时后，乙再单独整理 2 小时才能完工，则乙单独整理完成需要( )A4 小时 B6 小时C8 小时 D10 小时3某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务若设原计
2、划平均每天修水渠 x 米，则下面所列方程正确的是( )A. B. 203600x 36001.8x 36001.8x 3600xC. 20 D. 203600x 36001.8x 3600x 36001.8x二、填空题4轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同，已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为_5已知 A， B 两地相距 160 km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4 h 到达，则这辆汽车原来的速度是_ km/h.62018宿迁 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在
3、荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树_棵72017南通 甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 60个所用的时间与乙做 40 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_三、解答题82018南京 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 105 元，几天后，遇上这种大米 8 折出售，她用 140 元又买了一些，两次一共购买了 40 千克这种大米的原价是多少？链 接 听 课 例 2归 纳 总 结92017盐城改编 某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒.2014 年，
4、该商店用 3500 元购进了这种礼盒且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完则 2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？10某工程队修建一条长 1200 m 的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了 50%，结果提前 4 天完成任务(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米；(2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加百分之几？11几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元钱购买门票如图K311 是两个小伙伴的对话：图
5、K311根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数链 接 听 课 例 2归 纳 总 结12某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8000 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 8 元商家销售这种衬衫时每件定价都是 100 元，最后剩下 10 件按8 折销售，很快售完在这两笔生意中，商家共盈利多少元？综合应用 2018盐城模拟 某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500 元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为 9 万元，二月份的销售额只有 8 万元(1)二月份冰箱每台售价为多少元？(
6、2)为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为 4000 元，冰箱每台进价为 3500 元，预计用不多于 7.6 万元的资金购进这两种家电共 20台，设冰箱为 y 台(y12)，请问有几种进货方案？(3)三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金 a 元，而洗衣机按每台 4400 元销售，在这种情况下，若(2)中各方案获得的利润相同，则 a 应取何值？参考答案课堂达标1解析 D “一个数与 6 的和的倒数与这个数的倒数互为相反数”就是等量关系，于是，可列方程为 0.1x 6 1x2解析 C 设乙单独整理完成需要 x 小时，根据
7、题意，得 1，解得 x8.经24 4x检验，x8 是原方程的解故选 C.3答案 C4答案 40x 3 30x 35答案 806答案 120解析 设原计划每天种树 x 棵，由题意得 4，解得 x120.经检验，960x 9602xx120 是原分式方程的解7答案 8解析 设乙每小时做 x 个零件，则甲每小时做(x4)个零件，甲做 60 个零件所用的时间为 小时，乙做 40 个零件所用的时间为 小时，列方程为： ，解得 x8.60x 4 40x 60x 4 40x经检验，x8 是原分式方程的解，故乙每小时做 8 个8解：设这种大米的原价是 x 元/千克，根据题意，得 40，解得 x7.105x 1
8、400.8x经检验，x7 是原方程的解答：这种大米的原价是 7 元/千克9解：设 2014 年这种礼盒的进价是 x 元/盒根据题意，得 ，解得 x35.3500x 2400x 11经检验，x35 是所列方程的解答：2014 年这种礼盒的进价是 35 元/盒10解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m根据题意，得 4，1200x 1200（ 1 50%） x解得 x100.经检验，x100 是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m.(2)设实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加的百分数为 y.根据题意，得 2，1200100（ 1 y） 1200100解得 y0.2.
9、经检验，y0.2 是原方程的解02100%20%.答：实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加 20%.11解：设小伙伴们的人数为 x 人依题意，得60% ，解得 x8.360x 2 360 72x经检验，x8 是原方程的解答：小伙伴们的人数为 8 人12解：设第一批进货的单价为 x 元/件，则第二批进货的单价为(x8)元/件由题意，得 2 ，解得 x80.8000x 17600x 8经检验，x80 是原分式方程的解，则第一批进货 800080100(件)，第二批进货的单价为 80888(元/件)，第二批进货 1002200(件)，总盈利为(10080)100(10088)(20010)10
10、(1000.888)4200(元)答：在这两笔生意中，商家共盈利 4200 元素养提升解：(1)设二月份冰箱每台售价为 x 元，则一月份冰箱每台售价为(x500)元，根据题意，得 ，解得 x4000.90000x 500 80000x经检验，x4000 是原方程的根答：二月份冰箱每台售价为 4000 元(2)根据题意，得 3500y4000(20y)76000，解得 y8.y12 且 y 为整数，y8，9，10，11，12，洗衣机的台数为：12，11，10，9，8，有五种进货方案(3)设总获利为 w 元，购进冰箱为 m 台，洗衣机为(20m)台，根据题意，得w(40003500a)m(44004000)(20m)(100a)m8000. (2)中各方案获得的利润相同，100a0，a100.即 a 的值为 100.
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