1、2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页湖南省武冈市 2018 届下学期期末考试八年级数学时量：100 分钟 满分： 120 分题号 一 二 三 总分得分评卷人复评人一、细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D2以下列各组数为边长能构成直角三角形的是A1，1， B2，3，4 C4，5，6 D6，8，113. 在平面直角坐标系中，点 M 到 轴的距离是 3，到 轴的距离是 2，且在xy第二象限，则点
2、M 的坐标是A(3，-2) B(2，3) C(-3，2) D(-2，3)4已知直线 与 轴交于点 A,与 轴交于点 B,则AOB 面积为4xyyA.8 B.6 C.4 D.25一次函数 的图象可能是k6. 一 组 数 据 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 80,若 确 定 组 距 为 9,则 分 成 组 数 为2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页A7 B8 C9 D107汽车由武冈驶往相距 400 千米的长沙，如果汽车的平均速度是 100 千米/时,那么汽车距长沙的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象表示为A B C. D8如图，在ABC
3、 中，ACB=90，A=30，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点，则 CD=A3cm B4cm C5cm D6cm8 题图 9 题图 10 题图9如图，在矩形 ABCD 中,有以下结论：AOB 是等腰三角形；S ABO=SADO ；AC=BD；ACBD；当ABD=45时，矩形 ABCD 会变成正方形正确结论的个数是A2 B3 C4 D510如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为A4 S2 B4 S2 S3
4、 C3 S14 S3 D 4S1 二、细心填一填（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.函数 自变量 x 的取值范围是 .1xy12将点 P （3，4）先向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后得到点 Q，则点 Q 的坐标是 2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页13过点 P（0，-1）且与直线 平行的直线的表达式是 .32xy14.已知一等腰三角形有两边长分别是 10cm 和 12cm，则底边上的高为 .15.在 ABCD 中，若 A B=23，则 C=_， D=_.16. 如图， ABC 中， C=90，点 D 在 BC 上， DE AB
5、 于 E，且AE=EB， DE=DC，则B 的度数为 16 题图 17 题图17如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=2，则菱形ABCD 的周长是 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1），A2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用 n 表示）三、用心做一做（本大题共 7 个小题，共 66 分，要求写出证明步骤或解答过程）19(9 分)在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）点 B 关
6、于 轴的对称点坐标为 ；y（2）请画出AOB 关于原点 O 成中心对称的图形A 1OB1；（3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 20.(9 分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，武冈市某2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页校举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成 绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀
7、率是多少 ？来源:Z_xx_k.Com21.(10 分)如图，A=B=90，E 是 AB 上的一点，且 AE=BC，1=2求证：（1）ADEBEC （2）CDE 是直角三角形 22.（8 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD 是BAC 的平分线，AN2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E.求证：四边形 ADCE 为矩形；23.(9 分)如图所示为某汽车行驶的路程 S（km）与时间 t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时
8、间？（3）当 16t30 时，求 S 与 t 的函数关系式？2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页24.(10 分)“五四”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号 进价（元/只） 售价（元/只）A 型 10 12B 型 15 23（1）设购进 A 型文具 x 只，销售利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式?（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值25.(11 分)如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， B=90， AC=100cm， A=6
9、0，点 D 从 点 C 出 发 沿 CA 方 向 以 4cm/s 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动 ， 同 时 点E 从 点 A 出 发 沿 AB 方 向 以 2cm/s 的 速 度 向 点 B 匀 速 运 动 ， 当 其 中 一个 点 到 达 终 点 时 ， 另 一 个 点 也 随 之 停 止 运 动 设 点 D、 E 运 动 的 时 间是 t 秒 （ 0 t 25） 过 点 D 作 DF BC 于 点 F， 连 接 DE， EF（ 1） 求 证 ： 四 边 形 AEFD 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 四 边 形 AEFD 能 够 成 为 菱 形 吗 ？ 如 果 能 ， 求 出
10、相 应 的 t 值 ， 如果 不 能 ， 说 明 理 由 ；（ 3） 当 t 为 何 值 时 ， DEF 为 直 角 三 角 形 ？请 说 明 理 由 2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 7 页 共 6 页2018 上学期八年级数学参考答案1、细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C A B C B C C B C D二、细心填一填（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11、 12、（-1,1） 13、 14、 12x且 12xycm198或15、 16、
11、 17、16 18、（2n，1）08,730三、用心做一做（本大题共 8 个小题，共 66 分，要求写出证明步骤或解答过程）19、（1）（-3,2） 3 分 （2）图略 6 分（3）（-1，-3）.9 分20、解：(1) =50-4-6-14-10=16.3 分a（2）图略.6 分（3）由题意可知：测试成绩不低于 40 分的人数为 16+10=26 人，则本次测试的优秀率为 100=52.9 分502621、证明：(1)1=2DE=CEA=B= ,AE=CE90RtADERtBEC(HL).5 分(2)RtADERtBECAED=BCEECB+BCE= 90AED+BCE= DEC= 2018
12、 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 8 页 共 6 页CDE 是直角三角形.10 分22、证明：ABAC，AD 是BAC 的平分线，ADBC，BADCAD.ADC90 3 分 AN 为ABC 的外角CAM 的平分线，MANCAN.DAE90.6 分CEAN，AEC90.四边形 ADCE 为矩形8 分23、解：（1）平均速度 V= = km/min.3 分91234（2）由图象可知汽车在中途停止的时间 t=16-9=7min6 分（3）设 s 与 t 之间的函数关系式为 s=kt+b（16t30）图象过点（16,12），（30,40） 解得：126403bk 20kbs 与 t 之间的函数关系
13、式为 s=2t-20（16t30）.9分24、解：（1）由题意可得:w=(12-10)x+(23-15)(100-x)=-6x+800w 与 x 之间的函数关系式为 w=-6x+8005分（2）由题意可得:(12-10)x+(23-15)(100-x) 4010x+15（100-x）解得：x50又由（1）得：k=-60w 随 x 的增大而减小当 x=50 时，w 达到最大值，即最大利润 w=-506+800=500 元此时 100-x=100-50=50 只答：购进 A 型文具 50 只，B 型文具 50 只时所获利润最大，利润最大为 500 元。.10分25、 解：(1)由题意可知：CD=4
14、t,AE=2t2018 年上学期期末考试八年级数学试卷 第 9 页 共 6 页 B= 90,DF BCDF/AE A= 60 C= 3DF= =2t=AE 且 DF/AE24t四 边 形 AEFD 是 平 行 四 边 形 .3 分(2) 四 边 形 AEFD 能 够 成 为 菱 形 。当 DF=DA 时，则四 边 形 AEFD 能 够 成 为 菱 形2t=100-4t 解得：t= 350即：当 t= s 时，四 边 形 AEFD 是 菱 形 。 .7350分（ 3） 分 两 种 情 况 ：当 EDF=90时，则 DE/BCADE=C= 30AD=2AE 即：100-4t=22t解得：t=12.5当 t=12.5s 时 DEF 为 直 角 三 角 形当 DEF=90时,则 DEEFDEADADE 是直角三角形,ADE=90A= DEA= AD= AE603021即：100-4t= 2t，解得：t=2021当 t=20s 时 DEF 为 直 角 三 角 形综 上 所 述 ： 当 t=12.5s 或 20s 时 DEF 为 直 角 三 角 形 .11 分
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