1、2019 年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、有理数-2 的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、-22121-2、式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）1xA、 B、 C、 D、111x3、某校在“校园十佳”比赛中，六位评委给 1 号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94 那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、96,95 B、96,94.5 C、95，94.5 D、95，954、点 P（-2,3）关于 x 轴对称的点坐标是（）A、 （-2，-3） B、 （2,-3） C（-3，-2） D、 （3，-2）5、下面是从不同的方向看一个
2、物体得到的平面图形，则该物体的形状是（ ）A、 圆锥 B、圆柱 C、三棱锥 D、三棱柱6、一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别是 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5125547、以方程组 的解为坐标的点在（）7yx3A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、观察下来一组数： 、1、 、 、 、，根据这组数的排列规律，若第 n 个209261数的值为 ，则 n 的值为（ ）103A、6 B、7 C、8 D、99、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图像 M 沿 x 轴翻折，把所得的图象向1
3、xy2y x第 15题 图BA O 第 16题BACD右平移 2 个单位长度后在向上平移 8 个单位长度，得到二次函数图象 N，若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，那么该点称为整点，则 M 与 N 所围成的封闭图形内（包括边界）整点的个数是（ ）A、17 B、25 C、16 D、3210、如图，BC 是O 的直径，AB 切O 于点 B，AB=BC=8，点 D 在O 上，DEAD 交 BC于 E，BE=3CE，则 AD 的长是（ ）A、 B、 C、 D、17401730104103二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、计算 的结果是 23-（12、从一副洗匀的普通扑克牌（共
4、 54 张）中随机抽取一张，则抽出黑桃的概率是 13、计算 = 22x4x14、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，B 落在 BC 边上的 E 处，若BAE=40，则EDC 的大小是 15、如图直线 y=x 向右平移 m 个单位后得到直线 l,l 与函数 （x0）相交于 A 点，x3y与 x 轴相交于点 B，则 OA2-OB2= 16、如图，ABC=15，ACB=37.5，DAC=75，DC=2，则 BD 的长为 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、 （本题 8 分）计算： 232432aa人 人OBAC D30580C图D图B图A图25%y xCNMED BAO18.(本题 8
5、分) 如图，直线 ABl 于 A，直线 CDl 于 C，若EBN=115，求CDF 度数19、 （本题 8 分）为了了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分别为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了 名学生，并补全全条形统计图；（2）B 等级人数对应扇形的圆心角的大小为 ；（3）我校九年级共有 2100 名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为 C 等级的学生有多少人？20、 （本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（1,1） ，B（3,0） ，C（3,3） ，D（-4，-1） ，E（
6、-3,1） ，M（-4,3） ，N（- 1,3）（1）将线段 DE 平移得到线段 MF，使点 D 与点 M 重合，点 E 与点 F 对应，画出线段 MF，并写出点 F 的坐标 ；（2）将ABC 绕某点顺时针旋转 90得到FMN请直接写出旋转中心的坐标 ；点 A 运动到 F 的路径长为 .DFE图1A OBC DFE图2A OBCy x703010 80O406021、 （本题 8 分）已知：如图在 RTABC 中，C=90，O 与 ABC 的三边分别相切于 D 、E、F（1）如图 1，连接 AO、BO，求AOB 的度数；（2）如图 2，连 BD，若 tanDBC= ,求 tanABD 的值.4
7、122、 （本题 10 分）新鑫公司投资 3000 万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件 40 元，市场调查统计：年销售量 y(万件)与销售价格 x(元)（ ，且 x 为84整数）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润 W（万元）最大；（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）.23、 （本题 10 分）如图 1，在ABC 中，点 D 为边 AC 上一点，且DBC=BAC（1）求证：BC 2= ；ACD（2）如图 2，点 E、G 分别是 BC，DC 边上一点，连接 AE 交 BD
8、于点 F，连接EG，且BDC+AEG=180若点 E 为 BC 中点， ，求 的值；5FBCA若 ， 求 的值（用含 n,k 的式子表示）nCBk1GyxNMPQBOAxDBCOA24、 （本题 12 分）已知：如图，抛物线 与 x 轴交于点 A 和点 B（1,0） ，a2baxy2与 y 轴交于点 C（0， ）41-（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D（2，n）是抛物线上的一点，在 y 轴左侧的抛物线上存在点 T，使TAD 的面积等于TBD 的面积，求出所有满足条件的点 T 的坐标；（3）直线 y=kx-k+2，与抛物线交于两点 P、Q，如图，其中点 P 在第一象限，点 Q 在第二象限，PA 交 y 轴于点 M，QA 交 y 轴于点 N，连结 BM、BN，试判断BMN 的形状并证明该结论.
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