1、2019 年山东省潍坊市诸城市辛兴初中中考数学模拟试卷一、选择题:(本大题 8 个小题)以下每个小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.125 的算术平方根是( )A5 B C5 D52函数 y 中自变量的取值范围是( )Ax0 Bx2 Cx2 Dx 23某市在今年 4 月份突遇大风,冰雹灾害性天气,造成直接经济损失 5 000 万元5 000万元用科学记数法表示为( )A5000 万元 B510 2 万元 C510 3 万元 D510 4 万元4实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b| a 的结果是
2、( )A2a+b B2a Ca Db5已知:如图,四边形 ABCD 是O 的内接正方形,点 P 是劣弧 上不同于点 C 的任意一点,则BPC 的度数是( )A45 B60 C75 D906下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D7某班共有学生 49 人一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为 x,女生人数为 y,则下列方程组中,能正确计算出 x、y 的是( )A BC D8 某地旱情严重该地 10 号,15 号的人日均用水量的变化情况如图所示若该地 10 号,15 号的人均用水量
3、分别为 18 千克和 15 千克,并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于 10 千克时,政府将向当地居民送水那么政府应开始送水的号数为( )A23 B24 C25 D26二、填空题:(本大题 8 个小题在每小题中,请将答案直接填在题中的横线上)9分解因式:xy 22xy+ x 10如图,在ABC 中,ADBC 于 D请你再添加一个条件,就可以确定ABC 是等腰三角形你添加的条件是 11一组数据 1,6,x,5,9 的平均数是 5,那么这组数据的中位数是 12不等式组 的解是 15数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1例如把(3,2)放入其中
4、,就会得到 32+( 2)+18现将实数对(2,3)放入其中得到实数 m,再将实数对(m ,1 )放入其中后,得到的实数是 16如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 17已知:如图,ABC 中,过 AB 的中点 F 作 DEBC,垂足为 E,交 CA 的延长线于点D若 EF3, BE4, C45,则 DF:FE 的值为 18如图,二次函数 yax 2+bx+c(a0) 图象的顶点为 D,其图象与 x 轴的交点 A、B的横坐标分别为1、3,与 y 轴负半轴交于点 C下面三个结论:2a+b0;a+b+ c0 ;只有当 a 时,ABD 是等腰直角三角形
5、;那么,其中正确的结论是 (只填你认为正确结论的序号)三、解答题:(本大题 5 个小题,解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.)19 (1)化简求值: ,其中 x(2)计算:2 2+ +( 2007) 04sin45(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏:把三个完全一样的小球分别标上数字1,2,3 后,放在一个不透明的口袋里,甲同学先随意摸出一个球,记住球上标注的数字,然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子,又得到另一个数字,再把两个数字相加若两人的数字之和小于 7,则甲获胜;否则,乙获胜请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结
6、果都列举出来;这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你加以改进,使游戏变得公平20已知:如图,在平面直角坐标系 xoy 中,一次函数 y x+3 的图象与 x 轴和 y 轴交于A、B 两点,将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得到A OB(1)求直线 AB的解析式;(2)若直线 AB与直线 AB 相交于点 C,求 SA BC: SABO 的值21某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元(1)若该商店两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价 0.2 元,即可多销售 10 件若该商品原来每月可销售 500件,那么两次调价
7、后,每月可销售该商品多少件?22已知;如图,在ABC 中,ABBC ,ABC90 度 F 为 AB 延长线上一点,点 E在 BC 上,BE BF,连接 AE、EF 和 CF(1)求证:AECF;(2)若CAE30,求EFC 的度数23已知:如图,二次函数 yx 2+(2k 1)x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B,使锐角AOB 的面积等于 3求点 B 的坐标;(3)对于(2)中的点 B,在抛物线上是否存在点 P,使POB90?若存在,求出点 P 的坐标,并求出POB 的面积;若不存在,请说明理由参考答案一
8、、选择题:(本大题 8 个小题)以下每个小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1 【解答】解:5 的平方是 25,25 的算术平方根是 5故选:A2 【解答】解:根据题意得:x20,解得 x2故选:B3 【解答】解:5 000510 3(万元) 故选:C4 【解答】解:由数轴上各点的位置可知:a0b|a +b|aa+bab故选:D5 【解答】解:如图,连接 OB、OC,则BOC90,根据圆周角定理,得:BPC BOC45故选:A6 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,是中心对称图形;C、
9、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故选:C7 【解答】解:根据该班一男生请假后,男生人数恰为女生人数的一半,得 x1 y,即 y2(x 1) ;根据某班共有学生 49 人,得 x+y49 列方程组为 故选:D8 【解答】解:设号数为 x,用水量为 y 千克,直线解析式为 ykx +b根据题意得 ,解之得 ,所以直线解析式为 y ,当 y10 时,有 ,解之得 x ,根据实际情况,应在 24 号开始送水故选:B二、填空题:(本大题 4 个小题在每小题中,请将答案直接填在题中的横线上)9 【解答】解:xy 22xy+ x,x(y 22y+1) ,x(y1) 21
10、0 【解答】解:添加的条件是 BDCDBDCD,ADBC,AD 是公共边,ABDACD,ABACABC 是等腰三角形证明三角全等的方法有很多,所以可添加的条件也有很多,答案不唯一故填 BDCD11 【解答】解:根据平均数的定义可知,x2516594,这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是 5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是 5故答案为:512 【解答】解:解不等式,得x4,解不等式 ,得x ,不等式组的解集是x415 【解答】解:由(a,b)a 2+b+1,得(2,3)(2) 2+3+18,所以,m8,(m,1)(8,1)8 2+1+166,故答案为:6616 【解答
11、】解:由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为:主视图有三列,每列的方块数分别是:1,2,2;左视图有两列,每列的方块数分别是:2,1;俯视图有三列,每列的方块数分别是:1,2,2;因此总个数为 1+2+25 个故答案为:517 【解答】解:如图,过点 A 作 AGDEBEF BGA,AGCDECEF:AG BF:BABE : BG,AG:DE CG:CE F 是 AB 的中点, EF3,BE 4,AG6,BG8DEBC,C45,AGCG6EG4,EC10DE10DF7DF:FE7:3故答案为:7:318 【解答】解:图象与 x 轴的交点 A,B 的横坐标分别为1,3,AB4,对称轴 x 1,
12、即 2a+b0故选项正确;由抛物线的开口方向向上可推出 a0,而 1,b0,对称轴 x1,当 x1 时,y 0,a+b+c0故选项错误;要使 ABD 为等腰直角三角形,必须保证 D 到 x 轴的距离等于 AB 长的一半;D 到 x 轴的距离就是当 x1 时 y 的值的绝对值当 x1 时,ya+b+ c,即|a +b+c|2,当 x1 时 y0,a+b+c2,又图象与 x 轴的交点 A,B 的横坐标分别为1,3,当 x1 时 y0,即 ab+c 0,x3 时 y0,即 9a+3b+c0,解这三个方程可得:b1,a ,c ,故选项正确故答案为: 五、解答题:(本大题 5 个小题,解答时每小题都必须
13、给出必要的演算过程或推理步骤.)19 【解答】解:(1) 当 x 时,原式 ;(2)2 2+ +( 2007) 04sin454+2 +14 3;(3) 两人所得的数字之和的所有结果如图:这个游戏不公平由图可知,所得结果大于 7 的情况只有 6 中,即概率为 ,很明显不公平;要使游戏公平,可使两数和为 620 【解答】解:(1)根据 y x+3,解得点坐标 A(4,0) ,B(0,3) ,即OA4, OB 3,OAOA 4,OB OB 3,A(0,4) ,B(3,0) ,设直线 AB 的解析式为 ykx+b,则 ,解得 ,直线 AB 的解析式为 y +4;(2)解方程组 ,求得两直线交点坐标,
14、得 C( , ) ,S A BC 1 ,S ABO 43 6, 21 【解答】解:(1)设这种商品平均降价率是 x,依题意得:40(1x) 232.4,解得:x 10.110% ,x 21.9(舍去) ;故这个降价率为 10%;(2)降价后多销售的件数:(4032.4)0.2 10380 ,两次调价后,每月可销售该商品数量为:380+500880(件) 故两次调价后,每月可销售该商品 880 件22 【解答】 (1)证明:在ABE 和CBF 中, ,ABE CBF(SAS) AECF(2)解:ABBC,ABC90,CAE30,CABACB (18090)45,EAB453015ABE CBF,
15、EAB FCB15BEBF,EBF 90,BFE FEB45EFC1809015453023 【解答】解:(1)yx 2+(2k 1)x+k+1 过(0, 0) ,k+10,k 1,yx 23x(2)设 B(x 0,y 0) ,yx 23x 的对称轴为直线 xx 0 ,y 00,易知:A(3,0) ,即 OA3 ,又 OA|y0|3y 02当 y02 时,2x 023x 0,解得,x 02,x 01(舍去) ;B(2,2) ;(3)当 B(2,2)时,直线 OB 的解析式为 yx,B0PO ,直线 0P 的解析式为 yx ,两函数相交P 1(0,0)舍去,P 2(4,4) ;由勾股定理算出 OB2 , OP4 ,SOPB 2 4 8