1、2019 年江苏省盐城市射阳县实验初中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）13 的倒数是（ ）A B C D322019 0 的值是（ ）A2019 B0 C1 D13图中几何体的主视图是（ ）A B C D4下列运算中，正确的是（ ）A 3 B （a 2） 3a 6 C3a2a6a D3 2 95下列四个多边形：等边三角形； 正方形；正五边形； 正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D6如图，AB 是O 的直径，点 C 在
2、 AB 的延长线上，CD 与O 相切，切点为 D如果A35 ，那么C 等于（ ）A20 B30 C35 D557下列四个函数中时，y 随 x 的增大而增大的函数有（ ）A By2x Cy2x Dy x 2（x0）8如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AD1，AB ，BC 2，P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B 不重合） ，DEAP 于点 E设 APx，DEy在下列图象中，能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A BC D二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）90 的绝对值是 10函数 y
3、中自变 x 量的取值范围是 11分解因式：x 24 12据中新社报道：2018 年我国粮食产量达到 570000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克13一块直角三角形板 ABC，ACB 90，BC 12cm，AC 8cm ，测得 BC 边的中心投影 B1C1 长为 24cm，则 A1B1 长为 cm14某校四个绿化小组一天植树棵数分别是 10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 15一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的侧面积为 cm216若反比例函数 的图象经过点 A（2，m ） ，则 m 17已知O 的半
4、径为 2cm，弦 AB 长为 cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧中点的距离为 cm 18甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为 b，且 a，b 分别取 0，1，2，3，若 a，b 满足|ab| 1，则称甲、乙两人“心有灵犀” ，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）计算：（2） 3+（1+sin30） 0+31 6（2）先化简，后求值： ，其中 x220某中学九年级共有 6 个班，要从中选出两个
5、班代表学校参加一项重大活动，九（1）班是先进班，学校指定该班必须参加，另外再从九（2）班到九（6）班中选出一个班，九（4）班有同学建议用如下方法选班：从装有编号为 1，2，3 的三个白球的 A 袋中摸出一个球，再从装有编号也为 1，2，3 的三个红球的 B 袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样） ，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加（1）请用列表或画树形图的方法列举出摸出的两球编号的所有可能出现的结果；（2）如果采用这一建议选班，对五个班是一样公平的吗？请说明理由21现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中
6、的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为 110130cm 2，的商品房有 套，并在图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？22 如图，G 是线段 AB 上一点， AC 和 DG 相交于点 E请先作出 ABC 的平分线 BF，交AC 于点 F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：ADBC ，AD BC，ABC 2ADG 时，DEBF23已知反比例函数 和一次函数 ykx1 的图象都经过点 P（m，3m） （1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；
7、（2）若点 M（a，y 1）和点 N（a+1，y 2）都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明 y1 大于 y224图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上（1）以点 O 为位似中心，在方格图中将 ABC 放大为原来的 2 倍，得到ABC ；（2）AB C绕点 B顺时针旋转 90，画出旋转后得到的ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积25某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 5 米的小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时（1）问
8、超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32 ，cos32 ，tan32 ）26某企业有员工 300 人生产 A 种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于零的常数） 为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品根据评估，调配后继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%，生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润 1.54m 万元（1）调配后企业生产 A 种产品的年利润为 万元，生产 B 种产品的年利润为 万元（用含 m 的代数式表示） 若设调配后企业全年的总利润为
9、y 万元，则 y 关于 x 的关系式为；（2）若要求调配后企业生产 A 种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留 3 个有效数字） （3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m 2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品） ，各产品所需资金以及所获利润如下表：产 品 C D E F G H所需资金（万元） 200 348 240 288 240 500年 利 润（万元） 50 80 20 60 40 85如果你是企业决策者，为
10、使此项投资所获年利润不少于 145 万元，你可以投资开发哪些产品？请你写出两种投资方案27如图 1，在ABC 中，ABBC 5，AC 6ECD 是ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接 AEAC 和 BE 相交于点 O（1）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由；（2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点（图 2） ， （不与点 B、C 重合） ，连接 PO 并延长交线段 AE 于点 Q，QR BD，垂足为点 R四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形 PQED 的面积；当线段 BP 的长为何值时，PQR 与BOC 相似28如图，已
11、知抛物线 P：yax 2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在 x 轴的正半轴上） ，与 y 轴交于点 C，矩形 DEFG 的一条边 DE 在线段 AB 上，顶点 F、G 分别在线段 BC、AC 上，抛物线 P 上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x 3 2 1 2 y 4 0 （1）求 A、B 、C 三点的坐标；（2）若点 D 的坐标为（m，0） ，矩形 DEFG 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系，并指出 m 的取值范围；（3）当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时，连接 DF 并延长至点 M，使 FMkDF ，若点 M 不在抛物线 P 上，求 k 的取值范围参考
12、答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1 【解答】解：根据倒数的定义得：3（ ）1，因此倒数是 故选：B2 【解答】解：2011 01故选：D3 【解答】解：从正面看应得到第一层有 3 个正方形，第二层从左面数第 1 个正方形上面有 1 个正方形，故选：D4 【解答】解：A、 3；B、正确；C、3a2a6a 2；D、3 2 故选：B5 【解答】解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形故
13、选：C6 【解答】解：连接 BD，AB 是O 的直径，则ADB90，ABD 90A 55BDCA35，CABD BDC20故选：A7 【解答】解：A、此函数是反比例函数，k10，在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，故此选项错误；B、此函数是正比例函数，k 20，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误；C、此函数是正比例函数，k 20，y 随 x 的增大而增大，故此选项正确；D、此函数是二次函数，a 10，对称轴是 y 轴，x0 时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误故选：C8 【解答】解：根据条件可以知道，ABPDEA，在直角ADE 中，根据相似三角形的性质得到： ，即： 则 y ，
14、y 与 x 成反比例函数关系，且 APx 大于 AB，并且小于 AC，根据勾股定理得到 AC ，即 x 故选：B二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9 【解答】解：根据绝对值的意义，得|0|010 【解答】解：根据题意得，x20，解得 x2故答案为：x211 【解答】解：x 24（x+2） （x 2） 故答案为：（x+2） （x 2） 12 【解答】解：将 570000000000 用科学记数法表示为：5.710 11故答案为：5.710 1113 【解答】解：ACB90，BC 12cm，AC 8cm，AB4 ，A
15、BC A 1B1C1，A 1B1：ABB 1C1：BC2： 1，即 A1B18 cm14 【解答】解：当 x8 时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去当众数为 10 时，根据题意得（10+10+x+8）410，解得 x12，将这组数据从小到大的顺序排列 8，10，10，12，处于中间位置的是 10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）210故答案为：1015 【解答】圆锥的侧面积 12cm 216 【解答】解：将点 A（2，m ）代入反比例函数 得，m 故答案为 17 【解答】解：如图，AB cm，AC cm，在 Rt AOC 中， OC 1cm，CD211cm 故答案为：118
16、 【解答】解：如下表所示：0 1 2 30 0 |1| |2| |3|1 1 0 |1| |2|2 2 1 0 |1|3 3 2 1 0一共有 4416 种可能， “心有灵犀”的有 10 种，所以概率是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【解答】解：（1） （2） 3+（1+sin30） 0+31 6，8+1+2 ，5；（2）原式 ，x+x1，2x1；当 x2 时，原式2x 141320 【解答】解：（1）列表可得：（2）不公平：因为观察图表可得：两个球编号之和为 2 的有 1 种情况；两个球编号之和为 3
17、 的有 2 种情况；两个球编号之和为 4 的有 3 种；即各自被选中的概率不相等21 【解答】解：（1）10005030045050150；如图：（2）450100045%；（3）由上可知，一般会多建住房面积在 90110m 2 范围的住房理由：面积在 90110m 2 范围的住房较多人需求，易卖出去22 【解答】 （1）解：以 B 为圆心、适当长为半径画弧，交 AB、BC 于 M、N 两点，分别以 M、 N 为圆心、大于 MN 长为半径画弧，两弧相交于点 P，过 B、P 作射线 BF 交AC 于 F（2）证明如下：ADBC，DACCBF 平分ABC，ABC 2FBC，又ABC2ADG，D F
18、BC ，在ADE 与CBF 中， ，ADECBF（ASA） ，DEBF23 【解答】解：（1）将点 P（m ，3m ）代入反比例函数解析式可得： 3m3；即m1，故 P 的坐标（1，3 ） ，将点 P（1，3）代入一次函数解析式可得：3k1，故 k2，故一次函数的解析式为 y2x1；（2）M、N 都在 y2x 1 上，y 12a1，y 22（a+1）12a3，y 1y 22a1（2a3）1+320，y 1y 224 【解答】解：（1）见图中ABC （直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中ABC（直接画出图形，不画辅助线不扣分）S （2 2+42） 205（平方单位） 25 【解答】解：（
19、1）受影响在 RTAEF 中，tan AFE tan32 ，解得：AE 9 ，故可得 EB20 10 5，即超市以上的居民住房采光要受影响（2）要使采光不受影响，说明 32的阳光应照射到楼的底部 C 处，即 tan32 ，解得：EF32 米，即要使超市采光不受影响，两楼应相距 32 米26 【解答】解：（1）生产 A 种产品的人数为 300x，平均每人每年创造的利润为m（1+20%）万元，所以调配后企业生产 A 种产品的年利润为（300x） （1+20%）m 万元；生产 B 种产品的人数为 x，平均每人每年创造的利润为 1.54m，生产 B 种产品的年利润为 1.54mx 万元，调配后企业全年
20、的总利润 y（300x）（1+20%）m+1.54 mx故答案为：（300x） （1+20%）m ；1.54mx ；y （300x） （1+20%）m+1.54mx；（2） ，解得 97 x100，x 为正整数，x 可取 98，99，100202 人生产 A 产品，98 人生产 B 产品；201 人生产 A 产品，99 人生产 B 产品；200 人生产 A 产品，100 人生产 B 产品；y（300x） （1+20%）m+1.54mx0.34mx +360m，x 越大，利润越大，200 人生产 A 产品，100 人生产 B 产品总利润最大；（3）当 m2，x100 时，y788 万元由所获年利
21、润不少于 145 万元，可得投资产品为 F、H 或 C、D、E 或 C、D 、G 或 C、F 、G 27 【解答】解：（1）四边形 ABCE 是菱形ECD 是由ABC 沿 BC 平移得到的，ECAB，且 ECAB ，四边形 ABCE 是平行四边形，又ABBC，四边形 ABCE 是菱形；（2） 四边形 PQED 的面积不发生变化方法一：ABCE 是菱形，ACBE，OC AC3，BC5，BO4，过 A 作 AHBD 于 H， （如图 1） S ABC BCAH ACBO，即： 5AH 64，AH 或AHCBOC90，BCA 公用，AHCBOC，AH：BO AC ：BC，即：AH：46：5，AH 由
22、菱形的对称性知，PBOQEO，BPQE ，S 四边形 PQED （QE +PD）QR （BP+PD ）AH BDAH 10 24方法二：由菱形的对称性知，PBOQEO，S PBO S QEO ，ECD 是由ABC 平移得到的，EDAC，EDAC6，又BEAC，BEED ，S 四边形 PQEDS QEO +S 四边形 POEDS PBO +S 四边形 POEDS BED BEED 8624方法一：如图 2，当点 P 在 BC 上运动，使PQR 与 COB 相似时，2 是OBP 的外角，23，2 不与3 对应，2 与1 对应，即21，OPOC3过 O 作 OGBC 于 G，则 G 为 PC 的中点
23、，OGCBOC，CG：CO CO：BC，即：CG：33：5，CG ，PBBCPCBC2CG 52 方法二：如图 3，当点 P 在 BC 上运动，使PQR 与COB 相似时，2 是OBP 的外角，23，2 不与3 对应，2 与1 对应，QR：BO PR：OC，即： ：4PR ：3，PR ，过 E 作 EFBD 于 F，设 PBx，则 RFQE PBx ，DF ，BDPB+PR +RF+DFx + +x+ 10，x 方法三：如图 4，若点 P 在 BC 上运动，使点 R 与 C 重合，由菱形的对称性知，O 为 PQ 的中点，CO 是 RtPCQ 斜边上的中线，COPO，OPCOCP，此时，Rt P
24、QRRtCBO，PR：COPQ：BC，即 PR：36：5，PRPBBCPR5 28 【解答】解：（1）解法一：设 yax 2+bx+c（a0） ，任取 x，y 的三组值代入，求出解析式 y x2+x4，令 y0，求出 x14，x 2 2；令 x0，得 y4，A、B、C 三点的坐标分别是 A（2，0） ，B（4，0） ，C（0，4） 解法二：由抛物线 P 过点（1， ） ， （3， ）可知，抛物线 P 的对称轴方程为 x1，又抛物线 P 过（2，0） 、 （2，4） ，由抛物线的对称性可知，点 A、B、C 的坐标分别为 A（2，0） ，B（4，0） ，C（0，4） （2）由题意， ，而 AO2，
25、OC4，AD 2m，故 DG42m ，又 ，EFDG，得 BE42m，DE3m，S DEFGDGDE （42m）3m 12m 6m 2（0m2） （3）S DEFG12m6m 2（0m2） ，m1 时，矩形的面积最大，且最大面积是 6当矩形面积最大时，其顶点为 D（1，0） ，G （1，2） ， F（2，2） ，E（2，0） ，设直线 DF 的解析式为 ykx+b，易知，k ，b ，y x ，又可求得抛物线 P 的解析式为：y x2+x4，令 x x2+x4，可求出 x 设射线 DF 与抛物线 P 相交于点 N，则 N 的横坐标为 ，过 N 作 x 轴的垂线交x 轴于 H，有 ，点 M 不在抛物线 P 上，即点 M 不与 N 重合时，此时 k 的取值范围是k 且 k0
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