1、2018-2019 学年度第二学期九年级数学模拟试卷（满分：150 分 考试时间：120 分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1下列各数中，与 5互为相反数的是（ ）A B-5 C D5512文化部最新消息，2019 年“五一”期间全国国内旅游收入 1176.7亿元，将 1176.7亿用科学记数法表示为（ ）A1.176710 8 B1.176710 9 C1.176710 10 D1.176710 1
2、13下列计算结果正确的是（ ）A =3 Ba 6a2=a3 C(ab 2)3=a3b6 D(x-2) 2=x2-494如右图，该几何体的主视图是（ ）A B C D5下列说法正确的是（ ）来源:学_科_网A要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用普查的方式；B一组数据 3、4、4、6、8、5 的中位数是 4；C必然事件的概率是 1，随机事件的概率大于 0而小于 1；D若甲组数据的方差是 S2甲 =0.12，乙组数据的方差是 S2乙 =0.03，则甲组 数据更稳定.6若关于 x的一元二次方程 kx2-2x-1=0有实数根，则 k的取值范围是（ ）Ak-1 Bk-1 Ck-1 且 k0 Dk-
3、1 且 k07如图，点 A、B、C、D、E 都是O 上的点，弧 AC=弧AE，B=122 0， 则D=（ ）A58 0 B116 0 C122 0 D128 08定义一种新运算： ，其中 ，比如：yxT2)(， yxEAOCBD，则 + +5732)(，T)32(1， T )10()10()( ， T的值为（ ）1，A B. C D30302972603二、填空题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）94 的平方根是 .10式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .x511分解因式：x 34x .12若一个多边形的内
4、角和是外角和的 2倍，则这个多边形是 边形13已知圆锥的底面圆的半径是 10，把这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长为 .14已知关于 x的方程 的解大于 1，则 m的取值范围 为 .32m15直线 y=ax+m和直线 y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为直线 x= .16如图，已知 A、B 两点分别在反比例函数 和 在第一象限的图像上，若xy9k1=2，且 ，则 k= .230O第 15题图 第 16题图 第 17题图 第 18题图17如图，点 O是ABC 的内心，M、N 是 AC上的点，且 CM=CB，AN=A
5、B，若MON=70 0，则B= O.xy21OAB CBDOAP18. 如图，RtABC 中，ACB=90 0，CAB=30 0，AB=2，点 D是 AB的中点，O 过点 A，B，D，点P是O 上任意一点，连结 AP，BP，则 PA2+PB2的最大值是 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8分 ）（1）计算： （2）解不等式组：0016sin42 1235x20（本题满分 8分）先化简，再求值： ，其中 .)13(142mm221（本题满分 8分）为了检查“校园安全”落实情况，我市教育部门
6、对一中学学生“校园安全”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有 2500名学生，估计对“校园安全”“不了解”的人数有 .22（本题满分 8分）扬州的景点很多，现有 A、B、C、D 四个热门景点.（1）若小明任选其中一个景点游玩，则选中 A景点的概率是_；（2）若小明任选其中两个景点游玩，请用树状图或列表法求出选中 A和 B两个景点
7、的概率.23（本题满分 10分）如图，在平行四边形 ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF（1）求证：平行四边形 ABCD是菱形；（2）若 AB=10，sinBAC= ，求平行四边形 ABCD的面积5424（本题满分 10分）某超市预测某饮料有发展前途，用 1200元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 7200元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 5倍，但单价比第一批贵 2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 2400元，那么销售单价至少为多少元？25（本题满分 10分）如图，AB 是O 的直径，
8、BAC=90 0，四边形 EBOC是平行四边形，EB 交O 于点 D，连结 CD并延长交 AB的延长线于点 F.（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若F=30 0，EB=8，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）.26（本题满分 10分）对于一个函数给出如下定义：对于函数 y，若当 axb 时，函数值 y满足myn，且满足 n-m=k（b-a），则称此函数为“k 属美好函数”来源:Zxxk.Com例如：正比例函数 y=-2x，当 1x3 时，-6y-2，则-2-（-6）=k（3-1），求得：k=2，所以函数 y=-2x为“2 属美好函数”（1）若一次函数 y=ax+1（a0），当 2x4
9、时，y 是“1 属美好函数”，求 a的值（2）反比例函数 y= （k0，axb，且 0ab）是“k 属美好函数”，且 a+b=4，请求x出 a-b的值；（3）已知二次函数 y=-x2+2ax-a2+2a（a-1），当-1x1 时，y 是“k 属美好函数”，求k的取值范围EBDFOAC27（本题满分 12分）如图 1，已知点 F在正方形 ABCD的对角线 BD上，FEBC 于点 E，FGAB 于点 G，（1）四边形 BEFG的形状是_形； _.DFCE（2）将正方形 BEFG绕 点 B顺时针旋转 （0 O45 O），如图 2，此时 的值是否发生DFC变化？请说明理由；（3）正方形 BEFG在旋转
10、过程中，当点 A、G、E 三点在同一直线上时，如图 3所示，来源:学科网 ZXXK求证：AECE；设 AE与 BD交于点 H，若 AB= ，AG=2，求线段 EH的长.10图 1 图 2 图 3ADCFEBGADCFEBG HADCFEBG28（本题满分 12分）如图，在平面直角坐标系 xoy中，直线 与 x轴交于点 B，与 y轴交于点 C，抛321y物线 经过 B、C 两点，且与 x轴的另一个交点为点 A.来源:学科网cbxy241（1）求抛物线的解析式及点 A的坐标；（2）若点 D是 x轴上方抛物线上一动点，连接 BD、CD，当BCD 的面积为 6时，求 tanDBO的值；（3）在（2）的
11、条件下，如果点 E在 y轴上，且满足EBC=DBA+DCB，请求出点 E的坐标 xyCDABOxyCDABO备用图2019 年九年级中考模拟考试数学试 题参考答案一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1.B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. D二、填空题（本大题共有 10个小题，每小题 3分，共 30分）9.2 10.x5 11.x(x+2)(x-2) 12.613.30 14.m-5 且 m-4 15.- 16.48117.110 18.10三、解答题（本大题共有 10个小题，共 96分）19（本题满分 8分）（4+4） （1）-3+ （2）
12、-3x320（本题满分 8分） （5+3） -1221（本题满分 8分）（4+2+2）（1）400，144 （2）图略 （3）12522（本题满分 8分）(2+4+2)（其中树状图或列表正确 4分）(1) ；(2)46123（本题满分 10分）（5+5） （1）略；（2）略24（本题满分 10分）（5+5） （1）10；（2）15 25（本题满分 10分）（5+5）（1）略；（2）16 - 3626（本题满分 10分）（3+3+4）（1）1； （2）-2 ； （3）当-1a0 时 0k2，当 a0 时 k027（本题满分 12分）（2+3+3+4）（1）正方形； ； （2）不变（理由略）； （3）略； 2328（本题满分 12分）（4+4+4）（1）y= - x +2x-3；A(2，0)； (2) ；(3)E(0，2)或（0，-18）42 21
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