1、房山区 2019 届九年级第二学期期末（二模）检测试卷九年级数学学科一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D四棱锥2. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A B C D0bc0ad ac 2b3.方程组 的解为326xy-+，A B C D 15y， -17xy， 24xy， -28xy，4. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC OD. 如果1=35 ，那么2 的度数是A 35B 45C D 65. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心
2、对称图形的是6. 北京故宫博物院成立于 1925 年 10 月 10 日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览下图是从 2012 年到 2017 年每年参观总人次的折线图根据图中信息，下列结论中正确的是A. 2012 年以来，每年参观总人次逐年递增B. 2014 年比 2013 年增加的参观人次不超过 50 万C. 2012 年到 2017 年这六年间，2017 年参观总人次最多D. 2012 年到 2017 年这六年间，平均每年参观总人次超过 1600 万7. 如图， DEF 是ABC 经过某种变换后得到的图形ABC 内任意一点 M
3、 的坐标为 （ x ， y ） ，点 M 经过这种变换后得到点 N，点 N 的坐标是A B C D y,x（ -） x,y（ ） x,y（ ） x,y（ ）8. 如图，以40ms的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：m）与飞行时间 （ 单位：s）之间具有ht函数关系 下列叙述正确的是205htA小球的飞行高度不能达到 15m B小球的飞行高度可以达到 25m C小球从飞出到落地要用时 4s D小球飞出 1s 时的飞行高度为 10m二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 若正多边形的一个外角是 45，则该正
4、多边形的内角和为 . 10. 若 在实数范围内有意义，那么实数 x 的取值范围是 .1x11. 比较大小： 1.（填“” “”或“” ）512. 如图 ， 在 中， ，则 = O,50ABCOADC13. 右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 6 个大小相同的扇形，颜 色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）. 转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大.14. 如图，在矩形 ABCD 中， M 为 BC 边上一点，连接 AM，过点 D 作 DE AM ，垂足为 E若 DE=DC=1，AE
5、 =2EM，则 BM 的长为 15. 某校进行篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分如果某队在比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数可以是 .（写出一种情况即可）16. 在 17 月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 月份.三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分，第 27，第 28题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 阅读下面材料：小明遇到一个问题：如图，MON ，点 A 在射线 OM 上，点 B 在MON 内部，用直尺
6、和圆规作点 P，使点 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： a.点 P 到 A， B两点的距离相等；b.点 P 到MON 的两边的距离相等 . 小明的作法是： 连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 ON 于 F； 作MON 的平分线交 EF 于点 P.所以点 P 即为所求.根据小明的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（2）证明：EF 垂直平分线段 AB ，点 P 在直线 EF 上,PA= .OP 平分MON,点 P 到MON 的两边的距离相等（ ） （填推理的依据）.所以点 P 即为所求.18. 182cos4512319. 已知 ，求代
7、数式 的值4xy22()()xyxy20. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+nx-2=0.（1）当 n=m-2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的 m，n 的值，并求出此时方程的根.21. 如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，DFAC，CF BD .（1）求证：四边形 OCFD 是矩形；（2）若 AD=5，BD=8，计算 tanDCF 的值22. 如图，ABC 是O 的内接三角形，ACB45 ，AOC=150，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D.（1 ）求证：CD= CB；（2 ）如果O 的半径为 ，求 AC 的长
8、.223. 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 的图象 G 与直线 l: 交于(0)kyx7yxA（1，a） ，B 两点（1）求 的值；k（2）记图象 G 在点 A，B 之间的部分与线段 AB 围成的区域（不含边界）为 W. 点 P 在区域 W 内，若点 P 的横纵坐标都为整数，直接写出点 P 的坐标.24. 如图，在ABC 中，ABC90，C AB30， AB4.5cm . D 是线段 AB 上的一个动点，连接 CD，过点 D 作 CD 的垂线交 CA 于点 E. 设 AD=x cm，CE=y cm. （当点 D 与点 A 或点 B重合时，y 的值为 5.2）ECBA D探究函数 y 随自变
9、量 x 的变化而变化的规律.（1） 通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组对应值，如下表：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 5.2（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2） 建立平面直角坐标系 xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3） 结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决 问 题 ： 当 CE=2AD 时 ， AD 的 长 度 约 为 cm（ 结 果 保 留 一 位 小 数 ） 25. 某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定
10、跳远比赛，学校记录了二人在最近的 6 次立定跳远选拔赛中的成绩( 单位： cm)，并进行整理、描述和分析 . 下面给出了部分信息. a.b. 小亮最近 6 次选拔赛成绩如下：250 254 260 271 255 240c. 小明和小亮最近 6 次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数 中位数 方差小明 252 252.5 129.7小亮 255 m 88.7根据以上信息，回答下列问题：（1） m= ； （2）历届比赛表明：成绩达到 266cm 就有可能夺冠，成绩达到 270cm 就能打破纪录（积分加倍） ，根据这 6 次选拔赛成绩，你认为应选 （填“小明”或“小亮” ）参加这项比赛，
11、理由是 . （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已知点 A（0，2） ，B（2 ，2） ，抛物线 F： .22yxm（1 ）求抛物线 F 的顶点坐标(用含 m 的式子表示)；（2 ）当抛物线 F 与线段 AB 有公共点时，直接写出 m 的取值范围. 27. 如图，在ABC 中， ACB=90，B=4BAC . 延长 BC 到点 D，使 CD=CB，连接 AD，过点 D 作 DEAB 于点 E，交 AC 于点 F.(1) 依题意补全图形；(2) 求证：B=2 BAD；(3) 用等式表示线段 EA，EB 和 DB 之间的数量关系，并证明.
12、 28. 对于平面直角坐标系 O 中的点 P 和C ，给出如下定义：若C 上存在点 A，使得xyAPC=30 ，则称 P 为C 的半角关联点. 当O 的半径为 1 时，（1）在点 D（ ，- ） ，E（2，0） ，F（0， ）中， O 的半角关联点是_；32（2）直线 ： 交 轴于点 M，交 轴于点 N，若直线 上的点 P（ ， ）是l3yxylmnO 的半角关联点，求 的取值范围 .m房山区 2018-2019 学年度第二学期期末检测试卷答案九年级数学一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A C D C B C二、填空题(本题共 16
13、 分，每小题 2 分)9. 1080 ; 10. ; 1x11. ; 12. 25 ； 13. 红 ; 14. ； 2515. 略 ； 16. 4 .三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326 题，每小题 6 分，第 27，第 28题，每小题 7 分17. （1） 2 分（2）PB 3 分角平分线上的点到角两边的距离相等5 分18. 原式= 4 分23+-1= 2 5 分19. 原式=x 2-4xy+4y2- x2+ y2-2 y2 2 分=3 y2-4xy 3 分当 4x=3y 时原式=3 y2-3 y2=0 5 分20. （1） n2+8m 1 分当 n=
14、m-2 时， (m+2)2 2 分方程有两个实根 3 分（2 ）略 5 分21.(1)证明:DFAC,CFBD四边形 OCFD 是平行四边形 1 分四边形 ABCD 是菱形ACBDDOC=90四边形 OCFD 是矩形 2 分（2 ） 四边形 ABCD 是菱形AD=CDAD=5CD=5 3 分菱形 ABCD 两条对角线交于 OOD=OB= BDOD=4四边形 OCFD 是矩形OD=CF在 RtCFD 中，CF+DF=CDDF=3 4 分tanDCF=tanDCF= 5 分22. （1）证明：连结 OB. ，ACB45 ，AB ， 1 分290OCOA=OB， 45AOC=150， 60BOC=O
15、B，OCB 是等边三角形， 2 分 ，OC ，75DCD 是O 的切线， ，90BC ， 30 ，CD=CB . 3 分（2 ）解：过点 B 作 BEAC 于点 E，OCB 是等边三角形， ，2COACB 45， ， 4 分1EB ，BOC60， ，302AOC ， ，tanBE1A ，3AE ， 5 分1C23. （1） 3 分6k（2） 6 分（ ,4） ， （ 3,） ， （ 4,2）24. 答案不唯一，如：(1) x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5y/cm 5.2 4.8 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.6 4.0 5.22 分(2)略 .
16、4 分(3) 1.9 6 分25. （1）254.5 2 分（2）略 6 分26. （1） （m, -2） 2 分（2） 6 分-2 0， 427. （1）补全图形如图； 2 分（2）证明：ACB=90 ， CD=CB，AD= AB.BAD=2BAC.B=4BAC ，B=2BAD.4 分（3）解： EA=EB+DB. 5 分证明：在 EA 上截取 EG=EB，连接 DG.DEAB，DG=DB .DGB= B .B=2BAD，DGB=2 BAD .DGB= BAD +ADG ，BAD=ADG.GA= GD.GA= DB.EA=EG+ AG=EB+DB.7 分FGCEDA B28. (1) D、E 2 分(2) 3 分(23,0)(,MN以 O 为圆心,ON 长为半径画圆，交直线 MN 于点 G，可得 m0 4 分设小圆O 与 y 轴负半轴的交点为 H，连接 OG，HG M（ ，0） ，N（0,2）23 OM= ，ON =2， tanOMN= 3 OMN =30，ONM=60 OGN 是等边三角形 GH y 轴， 点 G 的纵坐标为 -1，代入 可得，横坐标为 ，32yx3 m 6 分3 m0 7 分
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