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    四川省成都市青羊区2017-2018学年度北师大八年级下册数学期末测试题及答案

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    四川省成都市青羊区2017-2018学年度北师大八年级下册数学期末测试题及答案

    1、八年级数学摸底试题 第 1 页(共 6 页)青羊区 20172018 学年度下期初 2019 届摸底测试八年级数学A 卷(共 100 分)第 I 卷(选择题,共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1如果 ,那么下列各式中正确的是 ( )abA B C D3ab2abab2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D3下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )A B 4)2(2xx 22)1(1yxyxC D )1(34 .如图是两个关于 的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示,由它们组成的不等式组的解集是( ) A B 1x2

    2、xC D . 2-12x5 .正 边形的每个内角的大小都为 ,则 的值是( )n0nA 4 B 5 C . 6 D 76 .下列各式中,正确的是( )A B 2ba 32abC D bc 21()7 .如图,在 中, , 分别是边 、 、 的中点,BRt90FE、 CAB, ,则四边形 的周长是( )6AB8AEFA 18 B 16 C 14 D 128 .如图, 中,对角线 相交于点 ,下列条件不能判定 是CD、 O矩形的是( )A B C D90DABAC八年级数学摸底试题 第 2 页(共 6 页)7 题图 8 题图 9 题图 9 .如图, 中, ,将 绕点 A 顺时针旋转后,得到 ,且A

    3、BC63BCCAB在边 上,则 的度数为( )CA 45 B 54 C 87 D 70 10在一块矩形地上有两条宽 1 米(过 , 间任意一点作的平行线,被每条小路截得的线段的长度都是 1 米)的小路,D如图,1 号路的面积记作 ,2 号路的面积记作 ,则 与 的1S2S2大小关系为( )A B C D无法确定12S2=1第卷(非选择题,共 70 分)二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)11.若 ,则 = 。)6(2xmxm12.如图,函数 和 的图象相交于点 ,则不等式 的解ky3), 21(A3xk集是 。13.如图,在 中, , 是 的平分线,若 ,ABC0

    4、9, BDC4AB则点 到 的距离是 。D14.如图,将等腰直角 沿 方向平移得到 ,若 , ,则A245.CPS= 。B三、计算下列各题(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15(1)分解因式:(2)解不等式组4)32a( 2(3)115x10 题图13 题图 14 题图12 题图八年级数学摸底试题 第 3 页(共 6 页)16. 解分式方程: 214x四、解答题(每小题 8 分,共 16 分)17. 先化简,再求值: ,其中 。)3922aa( 318正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1), 的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系ABC中解答下列问题:(1)作出 绕点 逆时针

    5、旋转 得到的A90, 点 的坐标为 ;1(2)平移 ,使 点对应点 的坐标是 ,画出平移后对应的 , 点ABC2B)21(, 2CBA的坐标为 ;C(3)求 绕点 逆时针旋转 后,线段 扫过的图形面积。90A八年级数学摸底试题 第 4 页(共 6 页)五、解答题(第 19 题 8 分,第 20 题 12 分,共 20 分)19.某校计划购买一批花卉装饰校园。已知一株海棠比一株牵牛花多 元,若用 元购2.160买海棠,用 元购买牵牛花,则购买的牵牛花的株数是海棠的 。求购买一株海棠,一株27 34牵牛花各需要多少元?20.如图,在 中, ,ABCRt90平分 交 于点 , 于AEEABD点 ,交

    6、 于点 。过点 作 交DGF/于 ,连结 。BF(1)求证: ;(2)判断四边形 的形状,并证明;C(3)若 , ,求线段A23cm的长度。B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)21.若实数 满足 ,则代数式 的值是 。nm、 n3222nm22.若关于 的方程 的解是非负数,则 的取值范围是 。x123.已知直线 与直线 相交于点 ,若点 在第一象限内,且 为4kykxyPk正整数,则点 坐标是 。P24.如图,点 A1 的坐标为(1,0),A 2 在 y 轴的正半轴上,且A 1A2O=30,过点 A2 作 A2A3A 1A2,垂足为A2,交

    7、x 轴于点 A3;过点 A3 作 A3A4A 2A3,垂足为 A3,交 y 轴于点 A4;过点 A4 作 A4A5A 3A4,垂足为 A4,交 x轴于点 A5;过点 A5 作 A5A6A4A5,垂足为 A5,交 y 轴于点 A6; 按此规律进行下去,则点 A2018 的纵坐标为 。20 题图24 题图八年级数学摸底试题 第 5 页(共 6 页)25 题图25.如图,在 中, , , ,ABC906AC8B平分 交 于点 ,点 为 的中点,在CDDE上有一动点 ,则 的最小值是 。BP二、解答题(共 30 分)26.(8 分)李阿姨开了一家服装店,计划购入甲、乙两种服装共 件,其进价和售价如右表

    8、:60(1)设甲种服装购进 件,李阿姨获得的总利润x为 元,求 与 之间的函数关系式。y(2)若李阿姨计划投入资金不多于 元,怎150么进货,才能使获得利润最大,并求出利润的最大值。(3)实际进货时,生产厂家对甲种服装出厂价下调 元( )出售,且限定最a97多购入甲种服装 件,若李阿姨保持同种服装售价不变,请根据以上信息及(2)中条件,40设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。27.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 交 轴于点 ,交 轴于点43yxAy。点 坐标是(0,1),连结 ,过点 作 于点 。BCACEAB(1)求 的长度。E(2)如图 2,点 为线段 上一动点(不与 重合)

    9、,连结 并延长至点 ,DE、 CDF使 , 作点 关于 的对称点 , 连结 ,线段 交 于点 ,FBGFGABH交 于点 。AGM求证: ; 当 时,求线段 的长度。12C2CAB图 1 图 2 甲 乙进价(元/件) 150 300售价(元/件) 200 360八年级数学摸底试题 第 6 页(共 6 页)28(12 分)四边形 是正方形, 是等腰直角三角形, ,ABCDBEF90BEF,连结 , 为 的中点,连结 。EFBGFCG、(1)如图 ,若点 在 边的延长线上时,延长线段 , 相交于点 ,EDM求证: 。M,(2)将图 中的 绕点 顺时针旋转至图 所示位置时,延长 到 ,使B2E,连结

    10、 。CD,求证: ;E判断 与 的关系并证明。G图 1 图 2 八年级数学摸底试题 第 7 页(共 6 页)青羊区 20172018 学年度下期初 2019 届摸底测试八年级数学参考答案一选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A C B C D B C B B二填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)11 -12 12 13 2 14 1x2三计算下列各题(第 15 题每小题 6 分,第 16 题 6 分,共 18 分)15. (1)解原式= (3 分))32)(a(6 分)51(2) 解:由得 (2 分

    11、) x由得 (4 分)39得不等式组解集为 (6 分)116. 解:去分母: (2 分)22(1)4xx去括号: (3 分) 1移项,合并得:化系数为 1 得: (4 分)x经检验: 是增根,舍去,原分式方程无实数解。 (6 分)四解答题(每小题 8 分,共 16 分)17. 解:原式= (4 分) 3()a (6 分)1当 时,原式= (8 分)3a318. (1)(2)小题各 3 分,(3)题 2 分(1)如图, 为所求作的三角形, 点1ABC1(2,3)B八年级数学摸底试题 第 8 页(共 6 页)(2) 如图, 为所求作的三角形 , 点 21CBA2(3,)C(3) .5S五、解答题(

    12、第 19 题 8 分,第 20 题 12 分,共 20 分)19.解(1)设购买一株牵牛花 元,根据题意得:x (4 分)60327.4x解得: (6 分)18经检验, 是原分式方程的解,且符合题意。 . 1.23x答:购买一株海棠需 3 元,一株牵牛花需 1.8 元。 (8 分)20(共 12 分)(1)证明:AE 平分CAB1=2ACB=90,CDAB1+3=2+4=903=4=5CG=CE (3 分)(2) 四边形 CGFE 是菱形 (4 分)证明:GFBC 3=EGF=5 AGC=AGF 又1=2,AG=AG(公共边)AGCAGF(ASA) CG=FG (6 分)CEFG 且 CE=F

    13、G 得证 CEFG又 CG=CE, CEFG 是菱形。 (7 分)(3)AGC AGF(已证) AC=AF=3 ,BF=2AF=6 ,AB=9cmcmBC= (8 分)22936ABC菱形 CGFE 中 EFCG,CDABEFAB 于点 F。 (9 分)设 CE=EF= ,在 RtEFB 中, x22EB226()xx解得 CE=CG= (10 分)32cm3cm又ACB=90,且 CDAB,据等积法 ACD (11 分)629ACBDcDG=CD-CG= (12 分)3m八年级数学摸底试题 第 9 页(共 6 页)B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 2

    14、0 分)21. 9 22. 23. (2,7) 24. 25. 3m且 2017)3(0二、解答题:26(8 分)解:(1) ( ) (2 分)3601)60(3()1502( xxy 60x(2)依题意 63解得 x一次函数 中 随 的增大而减小y当 时,最大利润为 3400 元。 (4 分)20(3)依题意 )60(3()150( xxay = (5 分)36(据 得 ,所以 ) (6 分)(15-a)x153015xa 时, , 随 的增大而减小。 9710ayx可知当 时, ,此时 时,即购入甲种服装 20 件,37920x乙种服装 40 件时利润最大 而当 时, ,此时 时,即购入甲

    15、种服装 19 件,乙种179a18015a19x服装 41 件时利润最大 (8 分)27 题(10 分)(1)解:由直线 43yx得 B(0,)A-3,)OA=3,OB=4, AB= 5 (1 分) C(0,1) BC=3.12SABCOCE (3 分)395E(2) F 点与 G 点 关于直线 成轴对称,AB图 1八年级数学摸底试题 第 10 页(共 6 页)直线 AB 是线段 FG 的垂直平分线 ,HF=HG 又,DFGDFC .90又 HECH四边形 是矩形。 (5 分)又 ,DFG据中位线定理得 即 (6 分)12ED12CG(也可以证 得 )HC直线 AB 是线段 的垂直平分线, ,

    16、F ,且F F又 2ABAB180180DGDGC , (7 分)MCM矩形 中 EH易得 (8 分),设 , 则 =Aa10a102aECG 2ED在 中, 据勾股定理得RtAC90E22AEC 解得 (10 分)2210()(1)5a6105Da28(12 分)(1)证明:正方形 与等腰直角 且 E 在 CB 延长线上ABCBF 90DFE MG又 为 中点 ()AS (2 分),EBDF且 图 1图 2八年级数学摸底试题 第 11 页(共 6 页)正方形 中 , , (4 分)ABCDCDMBEE(2) 延长 相交于点 ,连结 ,EM,N , ,GFG (5 分)F)(S (6 分)D BCDEN90 180CBN (8 分)M结论: (9 分)G且 ,EFG)(已 证 EBF又 , , (10 分)DBCDE)(SACDM , C且, 90 为 中点, (12 分), 图 2


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